शून्य-ज्ञान प्रमाण
рдПрдХ рд╢реВрдиреНрдп-рдЬреНрдЮрд╛рди рдкреНрд░рдорд╛рдг, рдЬрд┐рд╕реЗ рдХрднреА-рдХрднреА ZK рдкреНрд░реЛрдЯреЛрдХреЙрд▓ рдХреЗ рд░реВрдк рдореЗрдВ рднреА рдЬрд╛рдирд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИ, рдПрдХ рд╕рддреНрдпрд╛рдкрди рд╡рд┐рдзрд┐ рд╣реИ рдЬреЛ рдПрдХ рдХрд╣рд╛рд╡рдд рдФрд░ рдПрдХ рд╕рддреНрдпрд╛рдкрдирдХрд░реНрддрд╛ рдХреЗ рдмреАрдЪ рд╣реЛрддреА рд╣реИред рд╢реВрдиреНрдп-рдЬреНрдЮрд╛рди рдкреНрд░рдорд╛рдг рдкреНрд░рдгрд╛рд▓реА рдореЗрдВ, рдХрд╣рд╛рд╡рдд рд╕рддреНрдпрд╛рдкрдирдХрд░реНрддрд╛ рдХреЛ рдпрд╣ рд╕рд╛рдмрд┐рдд рдХрд░рдиреЗ рдореЗрдВ рд╕рдХреНрд╖рдо рд╣реИ рдХрд┐ рдЙрдирдХреЗ рдкрд╛рд╕ рдЬрд╛рдирдХрд╛рд░реА рдХрд╛ рдЦреБрд▓рд╛рд╕рд╛ рдХрд┐рдП рдмрд┐рдирд╛ рдХрд┐рд╕реА рд╡рд┐рд╢реЗрд╖ рдЬрд╛рдирдХрд╛рд░реА (рдЬреИрд╕реЗ рдЧрдгрд┐рддреАрдп рд╕рдореАрдХрд░рдг рдХрд╛ рд╕рдорд╛рдзрд╛рди) рдХрд╛ рдЬреНрдЮрд╛рди рд╣реИред рдЧреЛрдкрдиреАрдпрддрд╛ рдФрд░ рд╕реБрд░рдХреНрд╖рд╛ рдХреЗ рдмрдврд╝реЗ рд╣реБрдП рд╕реНрддрд░ рдкреНрд░рджрд╛рди рдХрд░рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдЗрди рдкреНрд░реВрдл рд╕рд┐рд╕реНрдЯрдо рдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдЖрдзреБрдирд┐рдХ рдХреНрд░рд┐рдкреНрдЯреЛрдЧреНрд░рд╛рдлрд░ рджреНрд╡рд╛рд░рд╛ рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛ рд╕рдХрддрд╛ рд╣реИред
рд╢реВрдиреНрдп-рдЬреНрдЮрд╛рди рдкреНрд░рдорд╛рдг рдХреА рдЕрд╡рдзрд╛рд░рдгрд╛ рдХреЛ рдкрд╣рд▓реА рдмрд╛рд░ 1985 рдХреЗ рдПрдордЖрдИрдЯреА рдкреЗрдкрд░ рдореЗрдВ рд╡рд░реНрдгрд┐рдд рдХрд┐рдпрд╛ рдЧрдпрд╛ рдерд╛, рдЬрд┐рд╕реЗ рд╢рдлреА рдЧреЛрд▓реНрдбрд╡рд╛рд╕рд░ рдФрд░ рд╕рд┐рд▓реНрд╡рд┐рдпреЛ рдорд┐рдХрд╛рд▓реА рджреНрд╡рд╛рд░рд╛ рдкреНрд░рдХрд╛рд╢рд┐рдд рдХрд┐рдпрд╛ рдЧрдпрд╛ рдерд╛ред рдЙрдиреНрд╣реЛрдВрдиреЗ рджрд┐рдЦрд╛рдпрд╛ рдХрд┐ рдХрд┐рд╕реА рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рдХрд╛ рдЦреБрд▓рд╛рд╕рд╛ рдХрд┐рдП рдмрд┐рдирд╛ рдпрд╛ рдЙрд╕рдХреЗ рдмрд╛рд░реЗ рдореЗрдВ рдХреЛрдИ рдЕрддрд┐рд░рд┐рдХреНрдд рдЬрд╛рдирдХрд╛рд░реА рджрд┐рдП рдмрд┐рдирд╛ рдХрд┐рд╕реА рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рдХреЗ рдХреБрдЫ рдЧреБрдгреЛрдВ рдХреЛ рд╕рд╛рдмрд┐рдд рдХрд░рдирд╛ рд╕рдВрднрд╡ рд╣реИред рдЗрд╕ рдкрддреНрд░ рдиреЗ рдЧрдгрд┐рддреАрдп рд░реВрдк рд╕реЗ рдорд╣рддреНрд╡рдкреВрд░реНрдг рдЦреЛрдЬ рдХреЛ рднреА рдкреЗрд╢ рдХрд┐рдпрд╛ рдХрд┐ рдПрдХ рдХрд╣рд╛рд╡рдд рдФрд░ рдПрдХ рд╕рддреНрдпрд╛рдкрдирдХрд░реНрддрд╛ рдХреЗ рдмреАрдЪ рдмрд╛рддрдЪреАрдд рдХрд┐рд╕реА рджрд┐рдП рдЧрдП рдкреНрд░рдореЗрдп рдХреЛ рд╕рд╛рдмрд┐рдд рдХрд░рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдЖрд╡рд╢реНрдпрдХ рдЬрд╛рдирдХрд╛рд░реА рдХреА рдорд╛рддреНрд░рд╛ рдХреЛ рдХрдо рдХрд░ рд╕рдХрддреА рд╣реИред
ZK рдкреНрд░реВрдл рдХреЛ рджреЛ рдмреБрдирд┐рдпрд╛рджреА рдЖрд╡рд╢реНрдпрдХрддрд╛рдУрдВ рдХреЛ рдкреВрд░рд╛ рдХрд░рдирд╛ рдЪрд╛рд╣рд┐рдП рдЬрд┐рдиреНрд╣реЗрдВ рдкреВрд░реНрдгрддрд╛ рдФрд░ рд╕реБрджреГрдврд╝рддрд╛ рдХреЗ рд░реВрдк рдореЗрдВ рдЬрд╛рдирд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИред рдкреВрд░реНрдгрддрд╛ рдкреНрд░рд╛рд╕рдВрдЧрд┐рдХ рдЬрд╛рдирдХрд╛рд░реА рдХреЗ рдЬреНрдЮрд╛рди рдХреЛ рд╕рдВрднрд╛рд╡рд┐рдд рд╕рдЯреАрдХрддрд╛ рдХреЗ рдЙрдЪреНрдЪ рд╕реНрддрд░ рддрдХ рдкреНрд░рджрд░реНрд╢рд┐рдд рдХрд░рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдХрд╣рд╛рд╡рдд рдХреА рдХреНрд╖рдорддрд╛ рдХреЛ рд╕рдВрджрд░реНрднрд┐рдд рдХрд░рддреА рд╣реИред рд╕рдмреВрдд рдХреЗ рд╕рд╣реА рд╣реЛрдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП, рд╕рддреНрдпрд╛рдкрдирдХрд░реНрддрд╛ рдХреЛ рдордЬрд╝рдмреВрддреА рд╕реЗ рдпрд╣ рдирд┐рд░реНрдзрд╛рд░рд┐рдд рдХрд░рдиреЗ рдореЗрдВ рд╕рдХреНрд╖рдо рд╣реЛрдирд╛ рдЪрд╛рд╣рд┐рдП рдХрд┐ рд╡рд╛рд╕реНрддрд╡ рдореЗрдВ рд╕реВрдЪрдирд╛ рдХреЗ рдЕрдзрд┐рдХрд╛рд░ рдореЗрдВ рд╣реИ рдпрд╛ рдирд╣реАрдВред рдЕрдВрдд рдореЗрдВ, рд╡рд╛рд╕реНрддрд╡ рдореЗрдВ рд╢реВрдиреНрдп-рдЬреНрдЮрд╛рди рд╣реЛрдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП, рдкреНрд░рдорд╛рдг рдХреЛ рдкреВрд░реНрдгрддрд╛ рдФрд░ рд╕реБрджреГрдврд╝рддрд╛ рджреЛрдиреЛрдВ рдХреЛ рдкреНрд░рд╛рдкреНрдд рдХрд░рдирд╛ рдЪрд╛рд╣рд┐рдП, рдмрд┐рдирд╛ рдкреНрд░рд╢реНрди рдХреА рдЬрд╛рдирдХрд╛рд░реА рдХреЗ рдХрднреА рднреА рдХрд╣рд╛рд╡рдд рдФрд░ рд╕рддреНрдпрд╛рдкрдирдХрд░реНрддрд╛ рдХреЗ рдмреАрдЪ рд╕рдВрдЪрд╛рд░ рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛рдирд╛ рдЪрд╛рд╣рд┐рдПред
рд╢реВрдиреНрдп-рдЬреНрдЮрд╛рди рдкреНрд░рдорд╛рдг рдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдЬреНрдпрд╛рджрд╛рддрд░ рдЙрди рдЕрдиреБрдкреНрд░рдпреЛрдЧреЛрдВ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИ рдЬрд┐рдирдореЗрдВ рдЧреЛрдкрдиреАрдпрддрд╛ рдФрд░ рд╕реБрд░рдХреНрд╖рд╛ рдЖрд╡рд╢реНрдпрдХ рд╣реЛрддреА рд╣реИред рдкреНрд░рдорд╛рдгреАрдХрд░рдг рдкреНрд░рдгрд╛рд▓реА, рдЙрджрд╛рд╣рд░рдг рдХреЗ рд▓рд┐рдП, рдкреНрд░рдорд╛рдгрд┐рдХрддрд╛ рдпрд╛ рдкрд╣рдЪрд╛рди рдХреЛ рд╕реАрдзреЗ рдкреНрд░рдХрдЯ рдХрд┐рдП рдмрд┐рдирд╛ рд╕рддреНрдпрд╛рдкрд┐рдд рдХрд░рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП ZK рдкреНрд░рдорд╛рдгреЛрдВ рдХреЛ рдирд┐рдпреЛрдЬрд┐рдд рдХрд░ рд╕рдХрддреА рд╣реИред рдПрдХ рд╕рд░рд▓ рдЙрджрд╛рд╣рд░рдг рдХреЗ рд░реВрдк рдореЗрдВ, рдЗрд╕рдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдпрд╣ рд╕рддреНрдпрд╛рдкрд┐рдд рдХрд░рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛ рд╕рдХрддрд╛ рд╣реИ рдХрд┐ рдХрд┐рд╕реА рд╡реНрдпрдХреНрддрд┐ рдХреЗ рдкрд╛рд╕ рдкрд╛рд╕рд╡рд░реНрдб рдХрд╛ рдЦреБрд▓рд╛рд╕рд╛ рдХрд┐рдП рдмрд┐рдирд╛ рдХрдВрдкреНрдпреВрдЯрд░ рд╕рд┐рд╕реНрдЯрдо рдХрд╛ рдкрд╛рд╕рд╡рд░реНрдб рд╣реИред
рдХреНрд░рд┐рдкреНрдЯреЛрдХреНрдпреВрд░реЗрдВрд╕реА рдФрд░ рдмреНрд▓реЙрдХрдЪреЗрди рддрдХрдиреАрдХ рдХреА рджреБрдирд┐рдпрд╛ рдореЗрдВ рд╢реВрдиреНрдп-рдЬреНрдЮрд╛рди рдкреНрд░рдорд╛рдгреЛрдВ рдХрд╛ рдПрдХ рдкреНрд░рдореБрдЦ рд╡рд╛рд╕реНрддрд╡рд┐рдХ-рд╡рд┐рд╢реНрд╡ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдорд╛рдорд▓рд╛ рдкрд╛рдпрд╛ рдЬрд╛рдирд╛ рд╣реИред рдПрдХ рдкреНрд░рдХрд╛рд░ рдХреЗ рдкреНрд░рдорд╛рдг рдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдХрд░рдирд╛, рдЬрд┐рд╕реЗ рд╢реВрдиреНрдп-рдЬреНрдЮрд╛рди рдХреЗ рд░реВрдк рдореЗрдВ рдЬрд╛рдирд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИ, рд╕рдВрдХреНрд╖рд┐рдкреНрдд рдЧреИрд░-рд╕рдВрд╡рд╛рджрд╛рддреНрдордХ рдЬреНрдЮрд╛рди (zk-SNARK) рдХреЗ рд░реВрдк рдореЗрдВ рдЬрд╛рдирд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИ, рдЧреЛрдкрдиреАрдпрддрд╛-рдХреЗрдВрджреНрд░рд┐рдд рдХреНрд░рд┐рдкреНрдЯреЛрдХрд░реЗрдВрд╕реА рдЬреИрд╕реЗ рдХрд┐ Zcash рдЕрдкрдиреЗ рдЙрдкрдпреЛрдЧрдХрд░реНрддрд╛рдУрдВ рдХреЛ рдЧреЛрдкрдиреАрдпрддрд╛ рдХреЗ рдмрдврд╝реЗ рд╣реБрдП рд╕реНрддрд░ рдХреЗ рд╕рд╛рде рдмреНрд▓реЙрдХрдЪреЗрди рд▓реЗрдирджреЗрди рдХреА рдкреЗрд╢рдХрд╢ рдХрд░рдиреЗ рдореЗрдВ рд╕рдХреНрд╖рдо рд╣реИрдВред рдЗрдереЗрд░рд┐рдпрдо 2017 рдореЗрдВ рдЕрдкрдиреЗ рдмреАрдЬрд╛рдиреНрдЯрд┐рдпрдо рдЕрдкрдбреЗрдЯ рдХреЗ рдмрд╛рдж рд╕реЗ zk-SNARK рдкреНрд░реВрдл рдХреЗ рд╕рд╛рде рднреА рдХрд╛рдо рдХрд░ рд░рд╣рд╛ рд╣реИред