Код аутентификации сообщения (MAC)
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ Π°ΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ?
ΠΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (MAC) ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π³ β ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ° Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ° ΠΊ ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π»Π°ΠΌ. ΠΡΠΎΡ ΠΊΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΈΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΡ, ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ. ΠΠΎΠ΄Ρ Π°ΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (MAC), ΠΏΡΠΈΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π½Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏ.
ΠΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄Π° Π°ΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (MAC)
ΠΠΎΠ΄Ρ Π°ΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (MAC) ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Π°Ρ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² (EFT) Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ; Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΏΠ΅Π»ΠΎ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΏΡΡΠΈ. ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΡΠΈΠΉ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ»ΡΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΠ΄Ρ Π°ΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ° ΠΊ Π»ΡΠ±ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ΅ΡΡ. ΠΠ°Π½ΠΊΠΈ, Π±ΡΠΎΠΊΠ΅ΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠΌΡ, ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠ½ΡΠ΅, ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-Π΄ΠΎΡΡΡΠΏ, ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ΄Ρ. ΠΠ½ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π΄Π»Ρ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ MAC-Π°Π΄ΡΠ΅ΡΠΎΠ²
Π ΡΠΎΡΡΠ°Π² MAC ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΡΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°: Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠ»ΡΡΠ°, Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ. ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΠ»ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ. ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π³ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ»ΡΡΠ° ΠΈ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΊΠ»ΡΡΠ° ΠΈ ΡΠ΅Π³Π°; ΠΎΠ½ Π²Π΅ΡΠ½Π΅Ρ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅Π³ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ, Π½ΠΎ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠ½ Π²Π΅ΡΠ½Π΅Ρ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΎ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ EFT, Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° MAC, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠ»ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΊ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ MAC. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΎΠ³ΠΎΠ½ΡΠ΅Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ MAC Ρ ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΎΡ ΡΠ΅Π³ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ MAC Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ, ΠΏΡΠΈΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΊ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ΄ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ² Π½Π° ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Ρ , ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½Π°. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΎ, ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Π»Π°Π½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Π»Π°Π½ΠΎ.
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π·. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ MAC-Π°Π΄ΡΠ΅Ρ, ΠΌΠ΅ΡΠΊΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π·. Π ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΡΠ·Π²ΠΈΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π°ΡΠ°ΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π»ΠΎΡΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΈΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ Π²Π°ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ, ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅, Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (MIC)
ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ MAC ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ ΠΊΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (MIC). Π§Π°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, Π³Π΄Π΅ MAC ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π°Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠΎΠΌ ΠΊ ΡΡΠ΅Π΄Π΅ (MAC-Π°Π΄ΡΠ΅Ρ). ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ MIC ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°ΠΉΠ΄ΠΆΠ΅ΡΡΠ° ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ»ΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ MAC, ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π±Π΅Π· Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.