Typ-I-Fehler
Ein Fehler 1. Art ist eine Art Fehler, der während des Hypothesentestprozesses auftritt,. wenn eine Nullhypothese zurückgewiesen wird, obwohl sie zutreffend ist und nicht zurückgewiesen werden sollte.
Beim Hypothesentest wird vor Beginn des Tests eine Nullhypothese aufgestellt. In einigen Fällen geht die Nullhypothese davon aus, dass es keine Ursache-Wirkungs-Beziehung zwischen dem getesteten Gegenstand und den Stimuli gibt, die auf die Testperson angewendet werden, um ein Ergebnis des Tests auszulösen.
Es können jedoch Fehler auftreten, bei denen die Nullhypothese zurückgewiesen wurde, was bedeutet, dass festgestellt wurde, dass es eine Ursache-Wirkungs-Beziehung zwischen den Testvariablen gibt, obwohl es sich in Wirklichkeit um ein falsches Positiv handelt. Diese Fehlalarme werden als Typ-I-Fehler bezeichnet.
Verstehen eines Typ-I-Fehlers
Das Testen von Hypothesen ist ein Prozess zum Testen einer Vermutung anhand von Beispieldaten. Der Test soll den Nachweis erbringen, dass die Vermutung oder Hypothese durch die zu testenden Daten gestützt wird. Eine Nullhypothese ist die Überzeugung, dass es keine statistische Signifikanz oder Wirkung zwischen den beiden Datensätzen, Variablen oder Populationen gibt, die in der Hypothese berücksichtigt werden. Typischerweise würde ein Forscher versuchen, die Nullhypothese zu widerlegen.
Nehmen wir zum Beispiel an, die Nullhypothese besagt, dass eine Anlagestrategie nicht besser abschneidet als ein Marktindex wie der S&P 500. Der Forscher würde Stichproben von Daten nehmen und die historische Performance der Anlagestrategie testen, um festzustellen, ob dies der Fall ist Strategie auf einem höheren Niveau durchgeführt als der S&P. Wenn die Testergebnisse zeigten, dass die Strategie besser abschneidet als der Index, wird die Nullhypothese verworfen.
Dieser Zustand wird als "n = 0" bezeichnet. Wenn – bei der Durchführung des Tests – das Ergebnis darauf hindeutet, dass die auf die Versuchsperson ausgeübten Reize eine Reaktion hervorrufen, müsste wiederum die Nullhypothese verworfen werden, dass die Reize die Versuchsperson nicht beeinflussen.
Idealerweise sollte eine Nullhypothese niemals zurückgewiesen werden, wenn sie sich als wahr herausstellt, und sie sollte immer zurückgewiesen werden, wenn sie sich als falsch herausstellt. Es gibt jedoch Situationen, in denen Fehler auftreten können.
Falsch positiver Typ-I-Fehler
Manchmal kann es falsch sein, die Nullhypothese abzulehnen, dass es keine Beziehung zwischen der Testperson, den Stimuli und dem Ergebnis gibt. Wenn etwas anderes als die Stimuli das Ergebnis des Tests verursacht, kann dies zu einem „falsch positiven“ Ergebnis führen, wenn es scheint, dass die Stimuli auf die Testperson eingewirkt haben, das Ergebnis jedoch zufällig verursacht wurde. Dieses „falsch positive Ergebnis“, das zu einer falschen Zurückweisung der Nullhypothese führt, wird als Typ-I-Fehler bezeichnet. Ein Fehler 1. Art lehnt eine Idee ab, die nicht hätte abgelehnt werden sollen.
Beispiele für Fehler 1. Art
Schauen wir uns zum Beispiel den Prozess gegen einen angeklagten Verbrecher an. Die Nullhypothese ist, dass die Person unschuldig ist, während die Alternative schuldig ist. Ein Fehler erster Art würde in diesem Fall bedeuten, dass die Person nicht für unschuldig befunden und ins Gefängnis gesteckt wird, obwohl sie tatsächlich unschuldig ist.
Bei medizinischen Tests würde ein Typ-I-Fehler den Anschein erwecken, dass eine Behandlung einer Krankheit den Schweregrad der Krankheit verringert, obwohl dies in Wirklichkeit nicht der Fall ist. Wenn ein neues Medikament getestet wird, lautet die Nullhypothese, dass das Medikament den Krankheitsverlauf nicht beeinflusst. Nehmen wir an, ein Labor erforscht ein neues Krebsmedikament. Ihre Nullhypothese könnte sein, dass das Medikament die Wachstumsrate von Krebszellen nicht beeinflusst.
Nachdem das Medikament auf die Krebszellen aufgetragen wurde, hören die Krebszellen auf zu wachsen. Dies würde die Forscher veranlassen, ihre Nullhypothese zu verwerfen, dass das Medikament keine Wirkung haben würde. Wenn das Medikament den Wachstumsstopp verursacht hat, wäre die Schlussfolgerung, die Null abzulehnen, in diesem Fall richtig. Wenn jedoch etwas anderes während des Tests anstelle des verabreichten Medikaments den Wachstumsstopp verursacht hat, wäre dies ein Beispiel für eine falsche Ablehnung der Nullhypothese (dh ein Fehler erster Art).
Höhepunkte
Die Nullhypothese geht von keiner Ursache-Wirkungs-Beziehung zwischen dem getesteten Item und den während des Tests angewendeten Stimuli aus.
Ein Fehler 1. Art ist ein „falsch positiver Fehler“, der zu einer falschen Zurückweisung der Nullhypothese führt.
Ein Fehler 1. Art tritt während des Hypothesentests auf, wenn eine Nullhypothese zurückgewiesen wird, obwohl sie korrekt ist und nicht zurückgewiesen werden sollte.
