Hypothesentest

Was ist Hypothesentest?

Das Testen von Hypothesen ist ein Vorgang in der Statistik, bei dem ein Analyst eine Annahme bezüglich eines Populationsparameters testet . Die vom Analysten angewandte Methodik hängt von der Art der verwendeten Daten und dem Grund für die Analyse ab.

Hypothesentests werden verwendet, um die Plausibilität einer Hypothese anhand von Stichprobendaten zu beurteilen. Solche Daten können aus einer größeren Population oder aus einem datenerzeugenden Prozess stammen. Das Wort "Bevölkerung" wird in den folgenden Beschreibungen für diese beiden Fälle verwendet.

Wie Hypothesentests funktionieren

Beim Hypothesentest testet ein Analyst eine statistische Stichprobe mit dem Ziel, Beweise für die Plausibilität der Nullhypothese zu liefern.

Statistische Analysten testen eine Hypothese, indem sie eine Zufallsstichprobe der zu analysierenden Population messen und untersuchen. Alle Analysten verwenden eine zufällige Bevölkerungsstichprobe, um zwei verschiedene Hypothesen zu testen: die Nullhypothese und die Alternativhypothese.

Die Nullhypothese ist normalerweise eine Hypothese der Gleichheit zwischen Populationsparametern; Beispielsweise kann eine Nullhypothese besagen, dass die mittlere Rendite der Grundgesamtheit gleich null ist. Die Alternativhypothese ist praktisch das Gegenteil einer Nullhypothese (z. B. ist die mittlere Rendite der Population ungleich Null). Sie schließen sich also gegenseitig aus,. und nur eine davon kann wahr sein. Eine der beiden Hypothesen wird jedoch immer wahr sein.

4 Schritte zum Testen von Hypothesen

Alle Hypothesen werden anhand eines vierstufigen Prozesses getestet:

1. Der erste Schritt besteht darin, dass der Analytiker die beiden Hypothesen aufstellt, sodass nur eine richtig sein kann.

2. Im nächsten Schritt wird ein Analyseplan formuliert, der festlegt, wie die Daten ausgewertet werden.

3. Der dritte Schritt besteht darin, den Plan auszuführen und die Probendaten physisch zu analysieren.

4. Der vierte und letzte Schritt besteht darin, die Ergebnisse zu analysieren und entweder die Nullhypothese abzulehnen oder festzustellen, dass die Nullhypothese angesichts der Daten plausibel ist.

Praxisbeispiel für Hypothesentests

Wenn zum Beispiel eine Person testen möchte, dass ein Penny mit genau 50 % Wahrscheinlichkeit auf dem Kopf landet, wäre die Nullhypothese, dass 50 % richtig sind, und die Alternativhypothese wäre, dass 50 % nicht richtig sind.

Mathematisch würde die Nullhypothese als Ho dargestellt: P = 0,5. Die Alternativhypothese würde als "Ha" bezeichnet und wäre mit der Nullhypothese identisch, außer mit dem durchgestrichenen Gleichheitszeichen, was bedeutet, dass sie nicht gleich 50 % ist.

Es wird eine Zufallsstichprobe von 100 Münzwürfen genommen und die Nullhypothese dann getestet. Wenn sich herausstellt, dass die 100 Münzwürfe als 40 Kopf und 60 Zahl verteilt wurden, würde der Analyst davon ausgehen, dass ein Penny keine 50-prozentige Chance hat, auf Kopf zu landen, und würde die Nullhypothese ablehnen und die alternative Hypothese akzeptieren.

Wenn es dagegen 48 Kopf und 52 Zahl gab, dann ist es plausibel, dass die Münze fair sein könnte und dennoch ein solches Ergebnis hervorbringen könnte. In Fällen wie diesem, in denen die Nullhypothese „akzeptiert“ wird, erklärt der Analyst, dass der Unterschied zwischen den erwarteten Ergebnissen (50 Kopf und 50 Zahl) und den beobachteten Ergebnissen (48 Kopf und 52 Zahl) „allein durch Zufall erklärbar“ ist.

Höhepunkte

• Hypothesentests dienen dazu, anhand von Stichprobendaten die Plausibilität einer Hypothese zu beurteilen.

• Der Test liefert Hinweise auf die Plausibilität der Hypothese angesichts der Daten.

• Statistische Analysten testen eine Hypothese, indem sie eine Zufallsstichprobe der zu analysierenden Population messen und untersuchen.