Muestreo aleatorio estratificado
驴Qu茅 es el muestreo aleatorio estratificado?
El muestreo aleatorio estratificado es un m茅todo de muestreo que implica la divisi贸n de una poblaci贸n en subgrupos m谩s peque帽os conocidos como estratos. En el muestreo aleatorio estratificado, o estratificaci贸n, los estratos se forman en funci贸n de los atributos o caracter铆sticas compartidos de los miembros, como los ingresos o el nivel educativo.
El muestreo aleatorio estratificado tambi茅n se denomina muestreo aleatorio proporcional o muestreo aleatorio por cuotas.
C贸mo funciona el muestreo aleatorio estratificado
Al completar el an谩lisis o la investigaci贸n de un grupo de entidades con caracter铆sticas similares, un investigador puede encontrar que el tama帽o de la poblaci贸n es demasiado grande para completar la investigaci贸n. Para ahorrar tiempo y dinero, un analista puede adoptar un enfoque m谩s factible seleccionando un peque帽o grupo de la poblaci贸n. El grupo peque帽o se conoce como tama帽o de muestra,. que es un subconjunto de la poblaci贸n que se utiliza para representar a toda la poblaci贸n. Una muestra puede seleccionarse de una poblaci贸n a trav茅s de varias formas, una de las cuales es el m茅todo de muestreo aleatorio estratificado.
Un muestreo aleatorio estratificado consiste en dividir a toda la poblaci贸n en grupos homog茅neos llamados estratos (en plural, estrato). Luego se seleccionan muestras aleatorias de cada estrato. Por ejemplo, considere a un investigador acad茅mico al que le gustar铆a saber la cantidad de estudiantes de MBA en 2007 que recibieron una oferta de trabajo dentro de los tres meses posteriores a la graduaci贸n.
El investigador pronto descubrir谩 que hubo casi 200.000 graduados de MBA ese a帽o. Podr铆an decidir simplemente tomar una muestra aleatoria simple de 50 000 graduados y realizar una encuesta. Mejor a煤n, podr铆an dividir la poblaci贸n en estratos y tomar una muestra aleatoria de los estratos. Para hacer esto, crear铆an grupos de poblaci贸n basados en g茅nero, rango de edad, raza, pa铆s de nacionalidad y antecedentes profesionales. Se toma una muestra aleatoria de cada estrato en un n煤mero proporcional al tama帽o del estrato en comparaci贸n con la poblaci贸n. Estos subconjuntos de los estratos luego se agrupan para formar una muestra aleatoria.
El muestreo estratificado se utiliza para resaltar las diferencias entre los grupos de una poblaci贸n, a diferencia del muestreo aleatorio simple, que trata a todos los miembros de una poblaci贸n por igual, con la misma probabilidad de ser muestreados
Ejemplo de muestreo aleatorio estratificado
Supongamos que un equipo de investigaci贸n quiere determinar el GPA de los estudiantes universitarios de los EE. UU. El equipo de investigaci贸n tiene dificultades para recopilar datos de los 21 millones de estudiantes universitarios; decide tomar una muestra aleatoria de la poblaci贸n utilizando 4.000 estudiantes.
Ahora suponga que el equipo observa los diferentes atributos de los participantes de la muestra y se pregunta si hay alguna diferencia en los GPA y las especialidades de los estudiantes. Supongamos que encuentra que 560 estudiantes se especializan en ingl茅s, 1135 se especializan en ciencias, 800 se especializan en inform谩tica, 1090 se especializan en ingenier铆a y 415 se especializan en matem谩ticas. El equipo quiere usar una muestra aleatoria estratificada proporcional donde el estrato de la muestra es proporcional a la muestra aleatoria en la poblaci贸n.
Supongamos que el equipo investiga la demograf铆a de los estudiantes universitarios en los EE. UU. y encuentra el porcentaje de las especialidades de los estudiantes: 12 % se especializa en ingl茅s, 28 % se especializa en ciencias, 24 % se especializa en inform谩tica, 21 % se especializa en ingenier铆a y 15 % se especializa en especializaci贸n en matem谩ticas. As铆, se crean cinco estratos a partir del proceso de muestreo aleatorio estratificado.
Luego, el equipo debe confirmar que el estrato de la poblaci贸n est谩 en proporci贸n con el estrato de la muestra; sin embargo, encuentran que las proporciones no son iguales. Luego, el equipo necesita volver a muestrear a 4000 estudiantes de la poblaci贸n y seleccionar aleatoriamente 480 estudiantes de ingl茅s, 1120 de ciencias, 960 de inform谩tica, 840 de ingenier铆a y 600 de matem谩ticas.
Con ellos, tiene una muestra aleatoria estratificada proporcional de estudiantes universitarios, lo que brinda una mejor representaci贸n de las carreras universitarias de los estudiantes en los EE. .
Muestras aleatorias simples frente a muestras aleatorias estratificadas
Las muestras aleatorias simples y las muestras aleatorias estratificadas son herramientas de medici贸n estad铆stica. Se utiliza una muestra aleatoria simple para representar toda la poblaci贸n de datos. Una muestra aleatoria estratificada divide a la poblaci贸n en grupos m谩s peque帽os, o estratos, seg煤n las caracter铆sticas compartidas.
La muestra aleatoria simple se usa a menudo cuando hay muy poca informaci贸n disponible sobre la poblaci贸n de datos, cuando la poblaci贸n de datos tiene demasiadas diferencias para dividirla en varios subconjuntos, o cuando solo hay una caracter铆stica distinta entre la poblaci贸n de datos.
Por ejemplo, una empresa de golosinas puede querer estudiar los h谩bitos de compra de sus clientes para determinar el futuro de su l铆nea de productos. Si hay 10.000 clientes, puede elegir 100 de esos clientes como una muestra aleatoria. Luego puede aplicar lo que encuentra de esos 100 clientes al resto de su base. A diferencia de la estratificaci贸n, muestrear谩 100 miembros al azar sin tener en cuenta sus caracter铆sticas individuales.
Estratificaci贸n proporcionada y desproporcionada
El muestreo aleatorio estratificado asegura que cada subgrupo de una poblaci贸n determinada est茅 adecuadamente representado dentro de la poblaci贸n de muestra total de un estudio de investigaci贸n. La estratificaci贸n puede ser proporcionada o desproporcionada. En un m茅todo estratificado proporcional, el tama帽o de la muestra de cada estrato es proporcional al tama帽o de la poblaci贸n del estrato.
Por ejemplo, si el investigador quisiera una muestra de 50.000 graduados usando el rango de edad, la muestra aleatoria estratificada proporcional se obtendr谩 usando esta f贸rmula: (tama帽o de la muestra/tama帽o de la poblaci贸n) x tama帽o del estrato. La siguiente tabla asume un tama帽o de poblaci贸n de 180,000 graduados de MBA por a帽o.
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El tama帽o de la muestra de estratos para graduados de MBA en el rango de edad de 24 a 28 a帽os se calcula como (50 000/180 000) x 90 000 = 25 000. El mismo m茅todo se utiliza para los otros grupos de rango de edad. Ahora que se conoce el tama帽o de la muestra de los estratos, el investigador puede realizar un muestreo aleatorio simple en cada estrato para seleccionar a los participantes de su encuesta. Es decir, de toda la poblaci贸n se seleccionar谩n aleatoriamente 25.000 graduados del grupo de edad de 24 a 28 a帽os, de la poblaci贸n se seleccionar谩n aleatoriamente 16.667 graduados del grupo de edad de 29 a 33 a帽os, y as铆 sucesivamente.
En una muestra estratificada desproporcionada, el tama帽o de cada estrato no es proporcional a su tama帽o en la poblaci贸n. El investigador puede decidir muestrear 1/2 de los graduados dentro del grupo de edad de 34 a 37 a帽os y 1/3 de los graduados dentro del grupo de edad de 29 a 33 a帽os.
Es importante tener en cuenta que una persona no puede encajar en m煤ltiples estratos. Cada entidad solo debe caber en un estrato. Tener subgrupos superpuestos significa que algunas personas tendr谩n mayores posibilidades de ser seleccionadas para la encuesta, lo que niega por completo el concepto de muestreo estratificado como un tipo de muestreo probabil铆stico.
Los gestores de carteras pueden utilizar el muestreo aleatorio estratificado para crear carteras replicando un 铆ndice, como un 铆ndice de bonos.
Ventajas del muestreo aleatorio estratificado
La principal ventaja del muestreo aleatorio estratificado es que captura caracter铆sticas clave de la poblaci贸n en la muestra. Similar a un promedio ponderado, este m茅todo de muestreo produce caracter铆sticas en la muestra que son proporcionales a la poblaci贸n general. El muestreo aleatorio estratificado funciona bien para poblaciones con una variedad de atributos, pero por lo dem谩s es ineficaz si no se pueden formar subgrupos.
La estratificaci贸n da un error menor en la estimaci贸n y una mayor precisi贸n que el m茅todo de muestreo aleatorio simple. Cuanto mayores sean las diferencias entre los estratos, mayor ser谩 la ganancia en precisi贸n.
Desventajas del Muestreo Aleatorio Estratificado
Desafortunadamente, este m茅todo de investigaci贸n no se puede utilizar en todos los estudios. La desventaja del m茅todo es que se deben cumplir varias condiciones para que se utilice correctamente. Los investigadores deben identificar a todos los miembros de una poblaci贸n que se est谩 estudiando y clasificarlos en una y solo una subpoblaci贸n. Como resultado, el muestreo aleatorio estratificado es desventajoso cuando los investigadores no pueden clasificar con confianza a todos los miembros de la poblaci贸n en un subgrupo. Adem谩s, encontrar una lista exhaustiva y definitiva de toda una poblaci贸n puede ser un desaf铆o.
La superposici贸n puede ser un problema si hay temas que caen en m煤ltiples subgrupos. Cuando se realiza un muestreo aleatorio simple, es m谩s probable que se elija a aquellos que est谩n en m煤ltiples subgrupos. El resultado podr铆a ser una tergiversaci贸n o un reflejo inexacto de la poblaci贸n.
Los ejemplos anteriores lo hacen f谩cil: estudiantes universitarios, graduados, hombres y mujeres son grupos claramente definidos. En otras situaciones, sin embargo, podr铆a ser mucho m谩s dif铆cil. Imagine incorporar caracter铆sticas como raza, etnia o religi贸n. El proceso de clasificaci贸n se vuelve m谩s dif铆cil, lo que hace que el muestreo aleatorio estratificado sea un m茅todo ineficaz y menos que ideal.
Reflejos
El muestreo aleatorio estratificado difiere del muestreo aleatorio simple, que implica la selecci贸n aleatoria de datos de una poblaci贸n completa, por lo que cada muestra posible tiene la misma probabilidad de ocurrir.
El muestreo aleatorio estratificado consiste en dividir a toda la poblaci贸n en grupos homog茅neos denominados estratos.
El muestreo aleatorio estratificado permite a los investigadores obtener una muestra de poblaci贸n que mejor represente a toda la poblaci贸n que se estudia.
