한계 대체율(MRS)
νκ³ λ체μ¨(MRS)μ΄λ 무μμ λκΉ?
κ²½μ νμμ νκ³λ체μ¨(MRS)μ μλ‘μ΄ μ¬νκ° λλ±νκ² λ§μ‘±νλ ν μλΉμκ° λ€λ₯Έ μ¬νμ λΉκ΅νμ¬ μλΉν μν₯μ΄ μλ μ¬νμ μμ λλ€. MRS λ λ¬΄μ°¨λ³ μ΄λ‘ μμ μλΉμ νλμ λΆμνλ λ° μ¬μ©λ©λλ€.
νκ³ λ체μ¨(MRS)μ 곡μ λ° κ³μ°
νκ³λ체μ¨(MRS) 곡μμ λ€μκ³Ό κ°μ΅λλ€.
< /span>μ¬κΈ°μ:x,<span class="mspace" μ€νμΌ=" margin-right:0.16666666666666666em;">y=<μ€ν¬ ν΄λμ€ ="mord text">2κ°μ λ€λ₯Έ μν<μ€ν¬ ν΄λΌ ss="mord"><μ€ν¬ ν΄λμ€ ="vlist-t vlist-t2"> dx<μ€ν¬ ν΄λμ€ ="frac-line" style="border-bottom-width:0.04em;"><span class="pstrut" μ€νμΌ= "λμ΄:3em;">dyβ< span class="vlist" style="height:0.686em;"></ μ€ν¬>=</ span>xμ λν yμ λν¨μMU= x, yμ νκ³ ν¨μ©β
νκ³ λ체μ¨(MRS)μ΄ μλ €μ€ μ μλ κ²
νκ³λ체μ¨μ κ²½μ νμμ μ¬μ©λλ μ©μ΄λ‘, ν μ¬νμ μμ΄ λ€λ₯Έ μ¬νλ‘ λ체λ μ μλμ§λ₯Ό λ§νλ©° λ€μν λͺ©μ μΌλ‘ μλΉμ νλμ λΆμνλ λ° μ¬μ©λ©λλ€. MRSλ 무차λ³κ³‘μ μ λμΈ λ μ¬ν μ¬μ΄μμ κ³μ°λλ©° "μνΈ X"μ "μνΈ Y"μ κ° μ‘°ν©μ λν ν¨μ©μ κ²½κ³μ μ νμν©λλ€. μ΄ κ³‘μ μ κΈ°μΈκΈ°λ μλ‘ λ체ν μ μλ μ’μ Xμ Yμ μμ λνλ λλ€.
무차λ³κ³‘μ μ κΈ°μΈκΈ°λ νκ³λμ²΄μ¨ λΆμμ λ§€μ° μ€μν©λλ€. κΈ°λ³Έμ μΌλ‘ MRSλ 곑μ μ λ°λΌ μμμ λ¨μΌ μ μμ λ¬΄μ°¨λ³ κ³‘μ μ κΈ°μΈκΈ°μ λλ€. λλΆλΆμ 무차λ³κ³‘μ μ 곑μ μ΄κΈ° λλ¬Έμ κΈ°μΈκΈ°λ 곑μ μ λ°λΌ μ΄λν¨μ λ°λΌ λ¬λΌμ§λλ€. λλΆλΆμ λ¬΄μ°¨λ³ κ³‘μ μ μΌλ°μ μΌλ‘ λ³Όλ‘ν©λλ€. μλνλ©΄ ν μ¬νλ₯Ό λ λ§μ΄ μλΉν μλ‘ λ€λ₯Έ μ¬νλ λ μλΉνκ² λκΈ° λλ¬Έμ λλ€. 무차λ³κ³‘μ μ κΈ°μΈκΈ°κ° μΌμ νλ©΄ μ§μ μ΄ λ μ μμΌλ©°, κ²°κ³Όμ μΌλ‘ μ°νν₯νλ μ§μ μΌλ‘ ννλλ 무차λ³κ³‘μ μ΄ λ©λλ€.
νκ³λ체μ¨μ΄ μ¦κ°νλ©΄ 무차λ³κ³‘μ μ μμ μμ μ€λͺ©νκ² λλ€. μ΄κ²μ μλΉμκ° Yμ μλΉ μ¦κ°μ λν΄ Xλ₯Ό λ λ§μ΄ μλΉνλ€λ κ²μ μλ―ΈνκΈ° λλ¬Έμ μΌλ°μ μΌλ‘ μΌλ°μ μ΄μ§ μμ΅λλ€(λ°λμ κ²½μ°λ λ§μ°¬κ°μ§). μΌλ°μ μΌλ‘ νκ³λ체λ κ°μνκ³ μλλ°, μ΄λ μλΉμκ° λμμ λ λ§μ΄ μλΉνκΈ° 보λ€λ λ€λ₯Έ μ¬ν λμ λ체μ¬λ₯Ό μ ννλ€λ κ²μ μλ―Έν©λλ€.
νκ³λμ²΄μ¨ μ²΄κ°μ λ²μΉμ λ°λ₯΄λ©΄ MRSλ νμ€ λ³Όλ‘ν 곑μ , μ¦ λ¬΄μ°¨λ³ κ³‘μ μλλ‘ μ΄λν λ κ°μν©λλ€.
νκ³ λ체μ¨(MRS)μ μ
μλ₯Ό λ€μ΄ μλΉμλ νλ²κ±°μ ν«λκ·Έ μ€ νλλ₯Ό μ νν΄μΌ ν©λλ€. νκ³ λ체μ¨μ κ²°μ νκΈ° μν΄ μλΉμλ νλ²κ±°μ ν«λκ·Έμ μ΄λ€ μ‘°ν©μ΄ λμΌν μμ€μ λ§μ‘±λλ₯Ό μ 곡νλμ§ μ§λ¬Έν©λλ€.
μ΄λ¬ν μ‘°ν©μ κ·Έλνλ‘ νμνλ©΄ κ²°κ³Ό μ μ κΈ°μΈκΈ°κ° μμμ λλ€. μ΄λ μλΉμκ° νκ³ λμ²΄μ¨ κ°μμ μ§λ©΄νλ€λ κ²μ μλ―Έν©λλ€. μ¦, ν«λκ·Έμ λΉν΄ νλ²κ±°λ₯Ό λ λ§μ΄ κ°μ§μλ‘ μλΉν μν₯μ΄ μλ ν«λκ·Έλ μ€μ΄λλλ€. ν«λκ·Έμ λν νλ²κ±°μ νκ³ λ체μ¨μ΄ -2λΌλ©΄ κ°μΈμ νλ²κ±°λ₯Ό μΆκ°λ‘ μλΉν λλ§λ€ ν«λκ·Έ 2κ°λ₯Ό κΈ°κΊΌμ΄ ν¬κΈ°ν κ²μ λλ€.
νκ³λ체μ¨(MRS)μ νκ³
νκ³λ체μ¨μλ λͺ κ°μ§ νκ³κ° μμ΅λλ€. μ£Όμ κ²°μ μ μλΉμκ° λ€λ₯Έ μ‘°ν©λ³΄λ€ λ λ§μ΄ λλ λ μ νΈνλ μ¬νμ μ‘°ν©μ μ‘°μ¬νμ§ μλλ€λ κ²μ λλ€. μ΄κ²μ μΌλ°μ μΌλ‘ MRSμ λΆμμ λ κ°μ§ λ³μλ‘ μ νν©λλ€. λν MRSλ λ λΉκ΅μ¬μ ν¨μ©μ λλ±νκ² μ·¨κΈνκΈ° λλ¬Έμ νκ³ν¨μ©μ λ°λμ μ‘°μ¬νμ§λ μμ΅λλ€.
νμ΄λΌμ΄νΈ
MRS 체κ°μ λ²μΉμ΄ μ μ©λ λ MRSλ λ€λ₯Έ μ¬ν λμ ν μ¬νλ₯Ό λ λ§μ΄ μλΉνλ νν₯, μμ κ²½μ¬, λ³Όλ‘ν 곑μ μ νμ±ν©λλ€.
νκ³λ체μ¨μ 곑μ μ λ°λΌ μ£Όμ΄μ§ μμμ μ μμμ 무차λ³κ³‘μ μ κΈ°μΈκΈ°μ΄λ©° "μνΈν X"μ "μνΈν Y"μ κ° μ‘°ν©μ λν ν¨μ©μ κ²½κ³μ μ νμν©λλ€.
νκ³λ체μ¨μ μλ‘μ΄ μ¬νκ° λλ±νκ² λ§μ‘±νλ ν μλΉμκ° ν μ¬νλ₯Ό λ€λ₯Έ μ¬νλ‘ κ΅μ²΄νλ €λ μμ§μ λλ€.
μμ£Όνλ μ§λ¬Έ
무차λ³κ³‘μ κ³Ό MRSμ κ΄κ³λ?
κΈ°λ³Έμ μΌλ‘ MRSλ 곑μ μ λ°λΌ μμμ λ¨μΌ μ μμ λ¬΄μ°¨λ³ κ³‘μ μ κΈ°μΈκΈ°μ λλ€. λλΆλΆμ λ¬΄μ°¨λ³ κ³‘μ μ μΌλ°μ μΌλ‘ λ³Όλ‘ν©λλ€. μλνλ©΄ ν μ¬νλ₯Ό λ λ§μ΄ μλΉν μλ‘ λ€λ₯Έ μ¬νλ λ μλΉνκ² λκΈ° λλ¬Έμ λλ€. λ°λΌμ MRSλ λ¬΄μ°¨λ³ κ³‘μ μλλ‘ μ΄λν¨μ λ°λΌ κ°μν©λλ€. μ΄λ₯Ό νκ³λμ²΄μ¨ μ²΄κ°μ λ²μΉμ΄λΌκ³ ν©λλ€. νκ³ λ체μ¨μ΄ μ¦κ°νλ©΄ λ¬΄μ°¨λ³ κ³‘μ μ μ€λͺ©νκ² λμ΄ μλΉμκ° Yμ μλΉ μ¦κ°μ λν΄ Xλ₯Ό λ λ§μ΄ μλΉνκ² λλ©° κ·Έ λ°λμ κ²½μ°λ λ§μ°¬κ°μ§μ΄μ§λ§ μΌλ°μ μ΄μ§ μμ΅λλ€.
νκ³λ체μ¨(MRS)μ λ¨μ μ 무μμ λκΉ?
νκ³λ체μ¨μλ λͺ κ°μ§ νκ³κ° μμ΅λλ€. μ£Όμ κ²°μ μ μλΉμκ° λ€λ₯Έ μ‘°ν©λ³΄λ€ λ λ§μ΄ λλ λ μ νΈνλ μ¬νμ μ‘°ν©μ μ‘°μ¬νμ§ μλλ€λ κ²μ λλ€. μ΄κ²μ μΌλ°μ μΌλ‘ MRSμ λΆμμ λ κ°μ§ λ³μλ‘ μ νν©λλ€. λν MRSλ μ€μ λ‘λ λ€μν ν¨μ©μ κ°μ§ μ μμ§λ§ λ λΉκ΅ κ°λ₯ν μ¬νμ ν¨μ©μ λλ±νκ² μ·¨κΈνκΈ° λλ¬Έμ νκ³ ν¨μ©μ λ°λμ μ‘°μ¬νμ§λ μμ΅λλ€.
λ¬΄μ°¨λ³ κ³‘μ λΆμμ΄λ 무μμ λκΉ?
λ¬΄μ°¨λ³ κ³‘μ λΆμμ κ°λ¨ν 2μ°¨μ κ·Έλνμμ μλν©λλ€. κ° μΆμ ν κ°μ§ μ νμ κ²½μ μ μ¬νλ₯Ό λνλ λλ€. μλΉμλ 무차λ³κ³‘μ μ μ μΌλ‘ νμλλ μ¬νμ μ‘°ν©μ΄ μλΉμμκ² λμΌν μμ€μ ν¨μ©μ μ 곡νκΈ° λλ¬Έμ 무차λ³μ μ λλ€. λ¬΄μ°¨λ³ κ³‘μ μ μλΉμ μ νΈλμ μμ°μ νκ³λ₯Ό 보μ¬μ£ΌκΈ° μν΄ νλ λ―Έμκ²½μ νμμ μ¬μ©λλ λ°κ²¬μ μ₯μΉμ λλ€.