Фрактальный индикатор
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»?
ΠΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ Π½Π° ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΠ°Ρ . ΠΠ½Π΅ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π»ΠΈ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π» ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΠΈΠΉΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΉΠΌΡΡΠ΅ΠΉΠΌΠ°Ρ . ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ» ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»ΠΎΠ². ΠΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΎΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΡΠ΅Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ½ ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ, ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΎΠ½Π°.
ΠΡΡΠΈΠΉ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡΡΡΡ Π²ΡΡΠ΅. ΠΠ΅Π΄Π²Π΅ΠΆΠΈΠΉ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π» ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΉΡΠΈ Π²Π½ΠΈΠ·. ΠΡΡΡΠΈ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΎΠΉ Π²Π½ΠΈΠ·, Π° ΠΌΠ΅Π΄Π²Π΅ΠΆΡΠΈ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΎΠΉ Π²Π²Π΅ΡΡ .
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»ΠΎΠ²:
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»ΠΎΠ²
ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»ΠΎΠ² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅ΠΌ Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΉ.
ΠΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ°/ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠ° (N) Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅.
ΠΡΠ»ΠΈ Π΅ΡΡΡ Π΄Π²Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΡΠ»Π΅Π²Π° ΠΎΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΡΠ»Π΅Π²Π° ΠΎΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠ° (N-2 ΠΈ N-1), Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ. ΠΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½Ρ Π²ΡΠ΅ Π΅ΡΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½Ρ Π΅ΡΠ΅ Π΄Π²Π° Π±Π°ΡΠ° ΡΠΏΡΠ°Π²Π° Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ Π΄Π²Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ°, ΡΠΎ ΠΌΠ΅Π΄Π²Π΅ΠΆΠΈΠΉ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π» Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ (N+1 ΠΈ N+2). ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π²Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠ°, Π±ΡΡΠΈΠΉ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π» Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½.
Π§ΡΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»ΠΎΠ²
ΠΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»Π° Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½.
Π€ΡΠ°ΠΊΡΠ°Π» ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π°. ΠΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»Ρ, ΠΏΠΎ ΡΡΡΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ U-ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠ΅Π½Ρ. ΠΡΠΈ ΠΌΠ΅Π΄Π²Π΅ΠΆΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»Π΅ ΡΠ΅Π½Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Π²Π²Π΅ΡΡ , Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π²Π½ΠΈΠ·, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΡΡ Π±ΡΠΊΠ²Ρ U. ΠΡΡΠΈΠΉ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π» Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅Π½Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Π²Π½ΠΈΠ·, Π½ΠΎ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ Π²Π²Π΅ΡΡ , ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ Π±ΡΠΊΠ²Ρ U.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΎ, Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π°, ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΡΡΡΡΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°. ΠΠΈΠ»Π» ΠΠΈΠ»ΡΡΠΌΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ΅Π» ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡ Π°Π»Π»ΠΈΠ³Π°ΡΠΎΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Π½Π΄Ρ. ΠΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΡΡ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»Ρ Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π°, ΡΡΠ΅ΠΉΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»ΠΎΠ², ΠΏΠΎΠΊΠ° ΡΠ΅Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π½Π΄ Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅Π½Π΄ Π½ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»ΠΊΠΈ,. Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½Π° ΠΌΠ΅Π΄Π²Π΅ΠΆΡΠΈΡ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°Ρ .
Π€ΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΎΡΠΎΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π€ΠΈΠ±ΠΎΠ½Π°ΡΡΠΈ . ΠΠ° ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π» Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Ρ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π½Ρ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π°ΠΊΡΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Π²Π²Π΅ΡΡ . Π¦Π΅Π½Π° ΠΎΡΠΊΠ°ΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ 50% ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π€ΠΈΠ±ΠΎΠ½Π°ΡΡΠΈ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΡΠ΅Π½Π΄ Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ, Π° ΡΠ΅Π½Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π€ΠΈΠ±ΠΎΠ½Π°ΡΡΠΈ, ΡΡΠ΅ΠΉΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΠΊΡΠΎΠ΅Ρ ΡΠ΄Π΅Π»ΠΊΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΡΡΠΈΠΉ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π».
Π Π°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΠΌΠΈ
ΠΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π» ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»Π΅Π½ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ ΠΈ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅. Π€ΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»Ρ β ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈΠ· ΠΏΡΡΠΈ Π±Π°ΡΠΎΠ². ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, Ρ ΠΎΡΡ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΡΡΡ ΡΠ΅Π½ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π±Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ»ΠΈΠ½ΡΡ, ΡΠ»Π°Π³ΠΈ ΠΈ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρ ΠΈ ΠΏΠ»Π΅ΡΠΈ, ΠΈ ΡΡΠΎ Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ . Π ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠΎΠ² Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π²ΡΡΡΠ½ΡΡ.
ΠΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠ° Fractal
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»ΠΎΠ² Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ. ΠΠ½ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ, ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΊΠ° ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΠΈΠΌΠΈ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΠ±ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»ΠΎΠΊ. ΠΠ½ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΎΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΡΠΉΡΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°.
Π‘ΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΡΡΡΡΡΡ Π½Π°Π΄ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»Π°, Π° Π½Π΅ ΡΠ°ΠΌ, Π³Π΄Π΅ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π» Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΌΠ°Π½ΡΠΈΠ²Ρ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ Π΄Π²Π° Π±Π°ΡΠ° ΡΠΏΡΠ°Π²Π° ΠΎΡ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π½Π° ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π±Π°ΡΠ° ΡΠΏΡΠ°Π²Π° ΠΎΡ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ.
ΠΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΡΡΠΈΠΉ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π» Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΅ΡΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ° Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΌΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΌΠΈ Π±Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ/ΡΠ²Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ Π±ΠΎΠΊΠ°ΠΌ ΠΎΡ Π½Π΅Π΅.
Π‘ΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ° Π²Π²Π΅ΡΡ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Π΄Π²Π΅ΠΆΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»Π°, Π° ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ° Π²Π½ΠΈΠ· ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»Π°.
ΠΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΠΊΡΠΎ-ΡΠΎ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π°Π» ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°ΠΌΠΈ, Π²Ρ ΠΎΠ΄ Π±ΡΠ» Π±Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π½Π΅ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π±Π°ΡΠ° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ.
Π‘ΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ ΡΠΈΡΡΡΡΡΡ Π²ΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π±Π°ΡΠ° (Π²Π΅ΡΡ Π½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°), Π½Π΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΏΡΡΠΈ Π±Π°ΡΠΎΠ². Π’ΡΠ΅ΠΉΠ΄Π΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΠΎΠΉΡΠΈ Π² ΡΠ΄Π΅Π»ΠΊΡ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ΅, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π²Π° Π±Π°ΡΠ° ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½.
ΠΠ΅Π΄Π²Π΅ΠΆΠΈΠΉ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π» Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌΠΈ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΌΠΈ Π±Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ/ΡΠ²Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ Π±ΠΎΠΊΠ°ΠΌ ΠΎΡ Π½Π΅Π΅.