الانحدار التدريجي

ما هو الانحدار التدريجي؟

الانحدار التدريجي هو البناء التكراري خطوة بخطوة لنموذج الانحدار الذي يتضمن اختيار المتغيرات المستقلة لاستخدامها في النموذج النهائي. يتضمن إضافة أو إزالة المتغيرات التوضيحية المحتملة على التوالي واختبار الأهمية الإحصائية بعد كل تكرار.

إن توفر حزم البرامج الإحصائية يجعل الانحدار التدريجي ممكنًا ، حتى في النماذج التي تحتوي على مئات المتغيرات.

أنواع الانحدار التدريجي

الهدف الأساسي من الانحدار التدريجي هو ، من خلال سلسلة من الاختبارات (مثل اختبارات F ، واختبارات t ) للعثور على مجموعة من المتغيرات المستقلة التي تؤثر بشكل كبير على المتغير التابع. يتم ذلك باستخدام أجهزة الكمبيوتر من خلال التكرار ، وهي عملية الوصول إلى النتائج أو القرارات من خلال المرور بجولات أو دورات متكررة من التحليل. يتميز إجراء الاختبارات تلقائيًا بمساعدة حزم البرامج الإحصائية بميزة توفير الوقت والحد من الأخطاء.

يمكن تحقيق الانحدار التدريجي إما عن طريق تجربة متغير مستقل واحد في كل مرة وإدراجه في نموذج الانحدار إذا كان ذا دلالة إحصائية أو عن طريق تضمين جميع المتغيرات المستقلة المحتملة في النموذج واستبعاد تلك التي ليست ذات دلالة إحصائية. يستخدم البعض مزيجًا من كلتا الطريقتين ، وبالتالي هناك ثلاث طرق للانحدار التدريجي:

1. يبدأ ** التحديد الأمامي ** بدون متغيرات في النموذج ، ويختبر كل متغير عند إضافته إلى النموذج ، ثم يحتفظ بالمتغيرات التي تعتبر الأكثر أهمية من الناحية الإحصائية - ويكرر العملية حتى تصبح النتائج مثالية.

2. يبدأ ** الإزالة العكسية ** بمجموعة من المتغيرات المستقلة ، مع حذف واحد تلو الآخر ، ثم الاختبار لمعرفة ما إذا كان المتغير الذي تمت إزالته ذو دلالة إحصائية.

3. ** الحذف ثنائي الاتجاه ** هو مزيج من أول طريقتين تختبران المتغيرات التي يجب تضمينها أو استبعادها.

مثال

مثال على الانحدار التدريجي باستخدام طريقة الحذف العكسي هو محاولة لفهم استخدام الطاقة في مصنع باستخدام متغيرات مثل وقت تشغيل المعدات ، وعمر المعدات ، وحجم الموظفين ، ودرجات الحرارة في الخارج ، والوقت من العام. يشتمل النموذج على جميع المتغيرات — ثم تتم إزالة كل منها ، واحدًا تلو الآخر ، لتحديد الأقل أهمية إحصائيًا. في النهاية ، قد يُظهر النموذج أن الوقت من العام ودرجات الحرارة هما الأكثر أهمية ، مما يشير إلى أن ذروة استهلاك الطاقة في المصنع هي عندما يكون استخدام مكيف الهواء في أعلى مستوياته.

حدود الانحدار التدريجي

يستخدم تحليل الانحدار ، الخطي والمتعدد المتغيرات ، على نطاق واسع في عالم الاقتصاد والاستثمار اليوم. غالبًا ما تكون الفكرة هي العثور على أنماط كانت موجودة في الماضي قد تتكرر أيضًا في المستقبل. قد ينظر الانحدار الخطي البسيط ، على سبيل المثال ، إلى نسب السعر إلى الأرباح وعوائد الأسهم على مدى سنوات عديدة لتحديد ما إذا كانت الأسهم ذات نسب السعر إلى الأرباح المنخفضة (متغير مستقل) تقدم عوائد أعلى (متغير تابع). تكمن مشكلة هذا النهج في أن ظروف السوق غالبًا ما تتغير وأن العلاقات التي أقيمت في الماضي لا تنطبق بالضرورة على الحاضر أو المستقبل.

وفي الوقت نفسه ، هناك العديد من النقاد لعملية الانحدار التدريجي ، بل إن هناك دعوات للتوقف عن استخدام الطريقة تمامًا. يلاحظ الإحصائيون العديد من العيوب في النهج ، بما في ذلك النتائج غير الصحيحة ، والتحيز المتأصل في العملية نفسها ، وضرورة قوة الحوسبة الكبيرة لتطوير نماذج الانحدار المعقدة من خلال التكرار.

يسلط الضوء

• ومع ذلك ، فإن الانحدار التدريجي له سلبياته ، حيث إنه نهج يلائم البيانات في نموذج لتحقيق النتيجة المرجوة.

• تبدأ طريقة الحذف العكسي بنموذج كامل محمّل بمتغيرات متعددة ثم تزيل متغيرًا واحدًا لاختبار أهميته بالنسبة إلى النتائج الإجمالية.

• الانحدار التدريجي هو طريقة تفحص بشكل متكرر الأهمية الإحصائية لكل متغير مستقل في نموذج الانحدار الخطي.

• نهج الاختيار الأمامي يبدأ بلا شيء ويضيف كل متغير جديد بشكل تدريجي ، واختبار الدلالة الإحصائية.