ステップワイズ回帰

##ステップワイズ回帰とは何ですか？

段階的回帰は、最終モデルで使用される独立変数の選択を含む回帰モデルの段階的な反復構築です。これには、潜在的な説明変数を連続して追加または削除し、各反復後に統計的有意性をテストすることが含まれます。

統計ソフトウェアパッケージが利用できるため、数百の変数を持つモデルでも段階的な回帰が可能になります。

##段階的回帰の種類

ステップワイズ回帰の根本的な目標は、一連のテスト（F検定、 t検定など）を通じて、従属変数に大きな影響を与える一連の独立変数を見つけることです。これは、繰り返しのラウンドまたはサイクルの分析を経て結果または決定に到達するプロセスである反復を通じて、コンピューターを使用して行われます。統計ソフトウェアパッケージの助けを借りて自動的にテストを実施することには、時間を節約し、ミスを制限するという利点があります。

段階的回帰は、一度に1つの独立変数を試し、統計的に有意である場合は回帰モデルに含めるか、モデルにすべての潜在的な独立変数を含めて統計的に有意でない変数を削除することで実現できます。両方の方法を組み合わせて使用するものもあるため、段階的回帰には3つのアプローチがあります。

1. 前方選択は、モデルに変数がない状態で開始し、モデルに追加されるときに各変数をテストしてから、統計的に最も重要と見なされる変数を保持し、結果が最適になるまでプロセスを繰り返します。

2. 後方除去は、一連の独立変数から始まり、一度に1つずつ削除してから、削除された変数が統計的に有意であるかどうかをテストします。

3. 双方向除去は、どの変数を含めるか除外するかをテストする最初の2つの方法の組み合わせです。

＃＃ 例

後方排除法を使用した段階的回帰の例は、機器の稼働時間、機器の年齢、スタッフのサイズ、外気温、時期などの変数を使用して、工場でのエネルギー使用量を理解する試みです。モデルにはすべての変数が含まれています。次に、統計的に最も重要でないものを判別するために、各変数が一度に1つずつ削除されます。結局、モデルは時期と気温が最も重要であることを示している可能性があり、おそらく工場でのピークエネルギー消費はエアコンの使用量が最も多いときであることを示唆しています。

##段階的回帰の制限

線形および多変量の両方の回帰分析は、今日の経済学および投資の世界で広く使用されています。多くの場合、過去に存在し、将来も再発する可能性のあるパターンを見つけることが目的です。たとえば、単純な線形回帰では、長年にわたる価格対収益の比率と株式の収益を調べて、P / E比率の低い株式（独立変数）がより高い収益（従属変数）を提供するかどうかを判断できます。このアプローチの問題は、市場の状況が頻繁に変化し、過去に保持されていた関係が現在または将来に必ずしも当てはまらないことです。

一方、ステップワイズ回帰プロセスには多くの批評家がおり、この方法の使用を完全にやめるよう求める声さえあります。統計学者は、誤った結果、プロセス自体に固有のバイアス、反復を通じて複雑な回帰モデルを開発するためのかなりの計算能力の必要性など、アプローチのいくつかの欠点に注目しています。

##ハイライト

-ただし、段階的回帰には欠点があります。これは、データをモデルに適合させて目的の結果を達成するアプローチであるためです。

-後方消去法は、複数の変数がロードされた完全なモデルから開始し、次に1つの変数を削除して、全体的な結果に対する重要性をテストします。

-段階的回帰は、線形回帰モデルの各独立変数の統計的有意性を繰り返し調べる方法です。

-前方選択アプローチは、何もないところから始まり、新しい変数を段階的に追加して、統計的有意性をテストします。