Stegvis regression

Vad är stegvis regression?

Stegvis regression är den steg-för-steg iterativa konstruktionen av en regressionsmodell som involverar urvalet av oberoende variabler som ska användas i en slutlig modell. Det innebär att man lägger till eller tar bort potentiella förklarande variabler i följd och testar för statistisk signifikans efter varje iteration.

Tillgängligheten av statistiska programvarupaket gör stegvis regression möjlig, även i modeller med hundratals variabler.

Typer av stegvis regression

Det underliggande målet med stegvis regression är att genom en serie tester (t.ex. F-test, t-test ) hitta en uppsättning oberoende variabler som signifikant påverkar den beroende variabeln. Detta görs med datorer genom iteration, vilket är processen att komma fram till resultat eller beslut genom att gå igenom upprepade omgångar eller cykler av analys. Att utföra tester automatiskt med hjälp av statistiska mjukvarupaket har fördelen att spara tid och begränsa misstag.

Stegvis regression kan uppnås antingen genom att pröva en oberoende variabel åt gången och inkludera den i regressionsmodellen om den är statistiskt signifikant eller genom att inkludera alla potentiella oberoende variabler i modellen och eliminera de som inte är statistiskt signifikanta. Vissa använder en kombination av båda metoderna och därför finns det tre metoder för stegvis regression:

1. Selektion framåt börjar utan variabler i modellen, testar varje variabel när den läggs till modellen, och behåller sedan de som anses vara mest statistiskt signifikanta – och upprepar processen tills resultaten är optimala.

2. Bakåteliminering börjar med en uppsättning oberoende variabler, tar bort en i taget och testar sedan för att se om den borttagna variabeln är statistiskt signifikant.

3. Dubbelriktad eliminering är en kombination av de två första metoderna som testar vilka variabler som ska inkluderas eller exkluderas.

Exempel

Ett exempel på en stegvis regression med användning av bakåtelimineringsmetoden skulle vara ett försök att förstå energianvändningen i en fabrik med hjälp av variabler som utrustningens gångtid, utrustningens ålder, personalstorlek, temperaturer utomhus och tid på året. Modellen inkluderar alla variabler - sedan tas var och en bort, en i taget, för att avgöra vilken som är minst statistiskt signifikant. I slutändan kan modellen visa att tid på året och temperaturer är mest betydelsefulla, vilket möjligen tyder på att den maximala energiförbrukningen på fabriken är när luftkonditioneringsanvändningen är som högst.

Begränsningar av stegvis regression

Regressionsanalys, både linjär och multivariat, används idag flitigt inom ekonomi- och investeringsvärlden. Tanken är ofta att hitta mönster som funnits i det förflutna som också kan återkomma i framtiden. En enkel linjär regression, till exempel, kan titta på pris-till-vinst-förhållanden och aktieavkastning under många år för att avgöra om aktier med låga P/E-tal (oberoende variabel) erbjuder högre avkastning (beroende variabel). Problemet med detta tillvägagångssätt är att marknadsförhållandena ofta förändras och relationer som har hållit i det förflutna inte nödvändigtvis stämmer i nuet eller framtiden.

Samtidigt har den stegvisa regressionsprocessen många kritiker och det finns till och med uppmaningar att helt sluta använda metoden. Statistiker noterar flera nackdelar med tillvägagångssättet, inklusive felaktiga resultat, en inneboende bias i själva processen och nödvändigheten av betydande datorkraft för att utveckla komplexa regressionsmodeller genom iteration.

Höjdpunkter

– Stegvis regression har dock sina baksidor då det är ett tillvägagångssätt som passar in data i en modell för att uppnå önskat resultat.

• Bakåtelimineringsmetoden börjar med en fullständig modell laddad med flera variabler och tar sedan bort en variabel för att testa dess betydelse i förhållande till övergripande resultat.

– Stegvis regression är en metod som iterativt undersöker den statistiska signifikansen för varje oberoende variabel i en linjär regressionsmodell.

• Framåtvalsmetoden börjar med ingenting och lägger till varje ny variabel stegvis, testar för statistisk signifikans.