Investor's wiki

Кривая безразличия

Кривая безразличия

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ кривая бСзразличия?

ΠšΡ€ΠΈΠ²Π°Ρ бСзразличия ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊ Π΄Π²ΡƒΠΌ Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€Π°ΠΌ β€” это Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Ρ‚Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ потрСбитСля Π² Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ стСпСни Π±Π»Π°Π³ΠΎΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π² Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ стСпСни ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‚Π²ΠΎΡ€Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ β€” ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π±Π΅Π·Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ β€” ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π½Π° ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ.

ΠšΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Π΅ бСзразличия β€” это эвристичСскиС ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΡ‹, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ Π² соврСмСнной микроэкономикС для дСмонстрации ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ограничСнности Π±ΡŽΠ΄ΠΆΠ΅Ρ‚Π°. Экономисты приняли ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡ‹ ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Ρ… бСзразличия ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ экономики благосостояния.

ПониманиС ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ бСзразличия

Π‘Ρ‚Π°Π½Π΄Π°Ρ€Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ бСзразличия Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° простом Π΄Π²ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅. КаТдая ось прСдставляСт ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Ρ‚ΠΈΠΏ экономичСского Π±Π»Π°Π³Π°. Π’Π΄ΠΎΠ»ΡŒ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ бСзразличия ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π±Π΅Π·Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ ΠΊ любой ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΉ Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΎΠ², прСдставлСнных Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΎΠ² Π½Π° ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ бСзразличия ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŽ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ полСзности.

НапримСр, ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡŒΠΊΠΎΠΌΡƒ ΠΌΠ°Π»ΡŒΡ‡ΠΈΠΊΡƒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π±Π΅Π·Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎ, Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π»ΠΈ Ρƒ Π½Π΅Π³ΠΎ Π΄Π²Π° комикса ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ³Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠ²ΠΈΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ ΠΈΠ³Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠ²ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ комикс, поэтому ΠΎΠ±Π΅ эти ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ бСзразличия малСнького ΠΌΠ°Π»ΡŒΡ‡ΠΈΠΊΠ°.

Анализ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ бСзразличия

ΠšΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Π΅ бСзразличия Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… прСдполоТСниях; Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ каТдая кривая бСзразличия Π²Ρ‹ΠΏΡƒΠΊΠ»Π° ΠΊ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Ρƒ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚, ΠΈ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π²Π΅ ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Π΅ бСзразличия Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ. ВсСгда прСдполагаСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‚Π²ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ‹, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚ΡƒΡ‚ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Ρ‹ Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΎΠ² Π½Π° ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Ρ… бСзразличия, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ находятся дальшС ΠΎΡ‚ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚.

По ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ увСличСния Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄Π° Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ мСняСт ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ своСго потрСблСния, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ сСбС большС Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΎΠ², Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ Ρ‡Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ½ оказываСтся Π½Π° ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ бСзразличия, которая находится дальшС ΠΎΡ‚ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚, Π° Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, становится Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅.

МногиС основныС ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡ‹ микроэкономики ΠΏΡ€ΠΎΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π² Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ бСзразличия, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€, Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΡŽ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ полСзности,. Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄, эффСкты замСщСния ΠΈ ΡΡƒΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΡƒΡŽ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΡŽ стоимости. Анализ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ бСзразличия ΠΏΠΎΠ΄Ρ‡Π΅Ρ€ΠΊΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π½ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ замСщСния (MRS) ΠΈ Π°Π»ΡŒΡ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ·Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠΈ. Анализ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ бСзразличия ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ всС ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ постоянны ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹.

Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎ экономикС строятся Π½Π° ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Ρ… бСзразличия, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΎΠ² для любого потрСбитСля Π½Π° основС Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄Π° этого потрСбитСля. ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠΈΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ мСсто Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅, Π³Π΄Π΅ кривая бСзразличия потрСбитСля касаСтся Π΅Π³ΠΎ Π±ΡŽΠ΄ΠΆΠ΅Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ограничСния.

Наклон ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ бСзразличия извСстСн ΠΊΠ°ΠΊ MRS. MRS β€” это ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ² ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€Π° Π² ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·Ρƒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ. НапримСр, Ссли ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Ρ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ яблоки, ΠΎΠ½ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½Π΅Π΅ ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎΡ‚ Π½ΠΈΡ… Π² ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·Ρƒ апСльсинов, ΠΈ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ эту Π½ΠΎΡ€ΠΌΡƒ замСщСния.

ΠšΡ€ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ослоТнСния ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ бСзразличия

ΠšΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Π΅ бСзразличия, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ аспСкты соврСмСнной экономики,. ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Ρ€Π³Π°Π»ΠΈΡΡŒ ΠΊΡ€ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π·Π° Ρ‡Ρ€Π΅Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ нСрСалистичныС прСдполоТСния ΠΎ чСловСчСском ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ. НапримСр, ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠΈΠ΅ прСдпочтСния ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Π΅ бСзразличия практичСски бСсполСзными.

Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΊΡ€ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ тСорСтичСски Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ³Π½ΡƒΡ‚Ρ‹Π΅ ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Π΅ бСзразличия ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Π΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΡƒΠΊΠ»Ρ‹, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²ΠΎΠ³Π½ΡƒΡ‚Ρ‹ Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ…. ΠŸΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠΈΠ΅ прСдпочтСния Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Π΅ бСзразличия практичСски бСсполСзными.

ΠžΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ

  • ΠšΡ€ΠΈΠ²Π°Ρ бСзразличия ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΡŽ Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ приносят ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŽ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‚Π²ΠΎΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρ‚Π΅ΠΌ самым дСлая потрСбитСля Π±Π΅Π·Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ.

  • ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Π΅ бСзразличия ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ Π²Ρ‹ΠΏΡƒΠΊΠ»Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΊ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Ρƒ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚, ΠΈ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π²Π΅ ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Π΅ бСзразличия Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ.

  • Π’Π΄ΠΎΠ»ΡŒ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΎΠ², Ρ‚. Π΅. Π±Π΅Π·Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ ΠΊ любой ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΎΠ² Π½Π° ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ.