Losowe próbkowanie warstwowe

Co to jest losowe próbkowanie warstwowe?

Losowe losowanie warstwowe to metoda doboru próby polegająca na podziale populacji na mniejsze podgrupy, zwane warstwami. W warstwowym doborze losowym lub stratyfikacji warstwy są tworzone na podstawie wspólnych atrybutów członków lub cech, takich jak dochód lub wykształcenie.

Losowe dobieranie warstwowe jest również nazywane losowym doborem proporcjonalnym lub losowym doborem kwotowym.

Jak działa losowe próbkowanie warstwowe

Dokonując analizy lub badania na grupie podmiotów o podobnych cechach, badacz może stwierdzić, że populacja jest zbyt duża, aby przeprowadzić badania. Aby zaoszczędzić czas i pieniądze, analityk może przyjąć bardziej wykonalne podejście, wybierając małą grupę z populacji. Mała grupa jest określana jako wielkość próby,. która jest podzbiorem populacji używanym do reprezentowania całej populacji. Próbkę można wybrać z populacji na kilka sposobów, z których jednym jest losowa metoda warstwowego doboru próby.

Losowe dobieranie warstwowe polega na podzieleniu całej populacji na jednorodne grupy zwane warstwami (liczba mnoga oznacza warstwę). Następnie z każdej warstwy wybierane są losowe próbki. Weźmy na przykład badacza akademickiego, który chciałby poznać liczbę studentów MBA w 2007 roku, którzy otrzymali ofertę pracy w ciągu trzech miesięcy od ukończenia studiów.

Badacz wkrótce dowie się, że w ciągu roku absolwentów MBA było prawie 200 tys. Mogą zdecydować się na po prostu losową próbę 50 000 absolwentów i przeprowadzenie ankiety. Co więcej, mogliby podzielić populację na warstwy i pobrać losową próbkę z warstw. Aby to zrobić, stworzyliby grupy ludności w oparciu o płeć, przedział wiekowy, rasę, kraj narodowości i pochodzenie zawodowe. Z każdej warstwy pobierana jest losowa próba w liczbie proporcjonalnej do wielkości warstwy w porównaniu z populacją. Te podzbiory warstw są następnie łączone w celu utworzenia próby losowej.

Próbkowanie warstwowe służy do podkreślenia różnic między grupami w populacji, w przeciwieństwie do prostego próbkowania losowego, które traktuje wszystkich członków populacji jako równych, z równym prawdopodobieństwem pobrania próbki

Przykład losowego próbkowania warstwowego

Załóżmy, że zespół badawczy chce określić GPA studentów college'ów w Stanach Zjednoczonych. Zespół badawczy ma trudności z zebraniem danych od wszystkich 21 milionów studentów; decyduje się na losową próbę populacji, używając 4000 studentów.

Teraz załóżmy, że zespół przygląda się różnym atrybutom uczestników z próby i zastanawia się, czy istnieją jakiekolwiek różnice w GPA i kierunkach studentów. Załóżmy, że okaże się, że 560 studentów to kierunki angielskie, 1135 to kierunki ścisłe, 800 to informatyka, 1090 to inżynieria, a 415 to matematyka. Zespół chce użyć losowej próby warstwowej proporcjonalnej, w której warstwa próby jest proporcjonalna do próby losowej w populacji.

Załóżmy, że zespół bada demografię studentów college'ów w USA i znajduje procent specjalizacji studentów: 12% specjalność angielski, 28% specjalizacja naukowa, 24% specjalizacja informatyka, 21% specjalizacja inżynieria i 15% kierunek matematyka. W ten sposób tworzonych jest pięć warstw z warstwowego procesu losowego doboru próby.

Zespół musi następnie potwierdzić, że warstwa populacji jest proporcjonalna do warstwy w próbce; jednak uważają, że proporcje nie są równe. Następnie zespół musi ponownie przebadać 4000 studentów z populacji i losowo wybrać 480 studentów języka angielskiego, 1120 przedmiotów ścisłych, 960 studentów informatyki, 840 inżynierów i 600 studentów matematyki.

Dzięki temu ma proporcjonalną, warstwową losową próbę studentów college'ów, co zapewnia lepszą reprezentację kierunków studiów studenckich w Stanach Zjednoczonych. Naukowcy mogą następnie wyróżnić konkretną warstwę, obserwować różne badania studentów college'ów w USA i obserwować różne średnie ocen. .

Proste losowe a stratyfikowane losowe próbki

Proste próby losowe i losowe próby warstwowe są narzędziami pomiaru statystycznego. Prosta próbka losowa służy do reprezentowania całej populacji danych. Losowa próba warstwowa dzieli populację na mniejsze grupy lub warstwy na podstawie wspólnych cech.

Prosta próba losowa jest często używana, gdy dostępnych jest bardzo mało informacji na temat populacji danych, gdy populacja danych ma zbyt wiele różnic, aby można je było podzielić na różne podzbiory, lub gdy istnieje tylko jedna odrębna cecha wśród populacji danych.

Na przykład firma cukiernicza może chcieć zbadać zwyczaje zakupowe swoich klientów, aby określić przyszłość swojej linii produktów. Jeśli jest 10 000 klientów, może wybrać 100 z nich jako losową próbkę. Następnie może zastosować to, co znajdzie od tych 100 klientów, do reszty swojej bazy. W przeciwieństwie do stratyfikacji, będzie próbować 100 członków wyłącznie losowo, bez względu na ich indywidualne cechy.

Proporcjonalna i nieproporcjonalna stratyfikacja

Losowe dobieranie warstwowe zapewnia, że każda podgrupa danej populacji jest odpowiednio reprezentowana w całej populacji próby badania naukowego. Stratyfikacja może być proporcjonalna lub nieproporcjonalna. W proporcjonalnej metodzie warstwowej wielkość próby z każdej warstwy jest proporcjonalna do wielkości populacji tej warstwy.

Na przykład, jeśli badacz chciał mieć próbę 50 000 absolwentów w przedziale wiekowym, proporcjonalna losowa próba warstwowa zostanie uzyskana przy użyciu następującego wzoru: (wielkość próby/wielkość populacji) x wielkość warstwy. Poniższa tabela zakłada liczbę 180 000 absolwentów MBA rocznie.

TTT

Wielkość próby warstw dla absolwentów MBA w wieku od 24 do 28 lat jest obliczana jako (50 000/180 000) x 90 000 = 25 000. Tę samą metodę stosuje się w przypadku innych grup wiekowych. Teraz, gdy wielkość próby warstw jest znana, badacz może przeprowadzić proste losowe próbkowanie w każdej warstwie, aby wybrać uczestników badania. Innymi słowy, 25 000 absolwentów z grupy wiekowej 24-28 lat zostanie wybranych losowo z całej populacji, 16 667 absolwentów z przedziału wiekowego 29-33 lat zostanie wybranych losowo z populacji i tak dalej.

W nieproporcjonalnej próbie warstwowej wielkość każdej warstwy nie jest proporcjonalna do jej wielkości w populacji. Badacz może zdecydować się na wylosowanie 1/2 absolwentów z grupy wiekowej 34-37 lat i 1/3 absolwentów z grupy wiekowej 29-33 lata.

Należy zauważyć, że jedna osoba nie może zmieścić się w wielu warstwach. Każdy podmiot musi mieścić się tylko w jednej warstwie. Posiadanie nakładających się podgrup oznacza, że niektóre osoby będą miały większe szanse na wybór do badania, co całkowicie neguje koncepcję losowania warstwowego jako rodzaju losowania prawdopodobieństwa.

Menedżerowie portfeli mogą używać losowego próbkowania warstwowego do tworzenia portfeli poprzez replikację indeksu, takiego jak indeks obligacji.

Zalety losowego próbkowania warstwowego

Główną zaletą losowego losowania warstwowego jest to, że ujmuje kluczowe cechy populacji w próbie. Podobnie jak w przypadku średniej ważonej, ta metoda doboru próby daje w próbie cechy proporcjonalne do całej populacji. Losowe dobieranie warstwowe sprawdza się dobrze w populacjach o różnych atrybutach, ale jest nieskuteczne, jeśli nie można utworzyć podgrup.

Stratyfikacja daje mniejszy błąd w estymacji i większą precyzję niż prosta metoda losowego doboru próby. Im większe różnice między warstwami, tym większy przyrost precyzji.

Wady warstwowego próbkowania losowego

Niestety ta metoda badań nie może być zastosowana w każdym badaniu. Wadą metody jest spełnienie kilku warunków, aby można było z niej prawidłowo korzystać. Badacze muszą zidentyfikować każdego członka badanej populacji i zaklasyfikować każdego z nich do jednej i tylko jednej subpopulacji. W rezultacie losowe dobieranie warstwowe jest niekorzystne, gdy badacze nie mogą z całą pewnością zaklasyfikować każdego członka populacji do podgrupy. Również znalezienie wyczerpującej i ostatecznej listy całej populacji może być trudne.

Nakładanie się może stanowić problem, jeśli istnieją tematy, które należą do wielu podgrup. W przypadku prostego losowego doboru próby częściej wybierani są ci, którzy znajdują się w wielu podgrupach. Rezultatem może być błędne przedstawienie lub niedokładne odzwierciedlenie populacji.

Ułatwiają to powyższe przykłady: licencjackie, magisterskie, męskie i żeńskie to jasno określone grupy. W innych sytuacjach może to być jednak znacznie trudniejsze. Wyobraź sobie włączenie cech, takich jak rasa, pochodzenie etniczne lub religia. Proces sortowania staje się trudniejszy, co sprawia, że losowe próbkowanie warstwowe jest nieefektywną i mniej niż idealną metodą.

##Przegląd najważniejszych wydarzeń

• Losowe dobieranie warstwowe różni się od prostego doboru losowego, które polega na losowym doborze danych z całej populacji, więc każda możliwa próbka jest jednakowo prawdopodobna.

• Losowe dobieranie warstwowe polega na podzieleniu całej populacji na jednorodne grupy zwane warstwami.

• Losowe dobieranie warstwowe pozwala naukowcom uzyskać próbkę populacji, która najlepiej reprezentuje całą badaną populację.