Криптография
ΠΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π»ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΠΌΠΈ, ΠΈ Ρ ΠΎΡΡ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π΄Π°ΡΡ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ, Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°. ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠΆΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌ ΡΠ³ΡΠΎΠ·Π°ΠΌ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΊΡΠ°ΠΆΡ ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΏΡΠΈΡ. ΠΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ) β ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ΅Π΅ Π·Π°ΡΠΈΡΠΈΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ², ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΠ΅Π»ΡΠ·Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π½ΠΎΠ²Π°. ΠΡΠ΅ Π΄ΠΎ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡ Π»ΡΠ΄ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠ²ΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π°ΡΠ΄ΠΈΡΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ² Π²ΡΠ²Π΅Π»ΠΎ Π½Π°ΡΠΊΡ ΠΎ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π½Π° ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡ?
ΠΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΌ, ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡ β ΡΡΠΎ Π½Π°ΡΠΊΠ° ΠΎ ΡΠΎΠΊΡΡΡΠΈΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ.
Π Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΡ (Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ) ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ Π΅Π³ΠΎ Π² Π·Π°ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΡ (ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π΅ ΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ). ΠΠ΅Π»Π°Ρ ΡΡΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ°Π½Π° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π»ΠΈΡΠΎΠΌ, Π²Π»Π°Π΄Π΅ΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΊΠ»ΡΡΠΎΠΌ Π΄Π΅ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ .
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎ Π½Π΅Π·Π°ΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠΌ. Π£ΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΎΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π·Π°ΡΠΈΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΈΠΏ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΠΉΠ»ΠΎΠ² (ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΡ), ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ²Π°Π»ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ .
ΠΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ²Π°Π»ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ . ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π±Π»ΠΎΠΊΡΠ΅ΠΉΠ½Π°, ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΠΈΡΠΊΠΎΠΉΠ½, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΈΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π΄Π΅ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎΠΉ Π±ΡΡ Π³Π°Π»ΡΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ, Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π½Π·Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ.
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡ?
Π‘ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π½ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Ρ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π°ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Ρ Π΅Ρ-ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΡΠΌΠΈ.
ΠΡΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ» ΠΠΈΡΠΊΠΎΠΉΠ½ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° Π΄Π»Ρ Π·Π°ΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π½Π·Π°ΠΊΡΠΈΠΈ. Π¦ΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΠΈ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ΅Π»ΡΠΊΠ° ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΡΠΈ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π°. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΠ»ΠΈΡΠ° ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 2 Π±ΠΈΡΠΊΠΎΠΉΠ½Π° ΠΠΎΠ±Ρ, ΠΎΠ½Π° ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ ΡΡΠ°Π½Π·Π°ΠΊΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ, ΠΏΠΎ ΡΡΡΠΈ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡΠΈΠΌ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 2 Π±ΠΈΡΠΊΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ² Π² ΠΊΠΎΡΠ΅Π»Π΅ΠΊ ΠΠΎΠ±Π° ΠΈ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠ΅Π»ΡΠΊΠ° ΠΠ»ΠΈΡΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΡΠΎ, ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΡ.
ΠΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ»Π° ΠΠΈΡΠΊΠΎΠΉΠ½ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Hashcash, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΡΠ° Proof of Work ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΌΠ°ΠΉΠ½ΠΈΠ½Π³Π° (ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°Π΅Ρ Π·Π° Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΡ ΡΡΠ°Π½Π·Π°ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ). Hashcash ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ SHA-256.
ΠΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΡΡΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Π±Π»ΠΎΠΊΡΠ΅ΠΉΠ½ ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ²Π°Π»ΡΡΡ. ΠΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠΌ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ Π½Π΅Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΏΠΎΡΠΎΠ΄ΠΈΠ² Π±ΠΈΡΠΊΠΎΠΉΠ½ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ Π²Π°Π»ΡΡΡ.