Ошибка типа I

Ошибка первого рода — это разновидность ошибки, которая возникает в процессе проверки гипотезы,. когда нулевая гипотеза отвергается, даже если она верна и не должна быть отвергнута.

При проверке гипотез нулевая гипотеза устанавливается до начала проверки. В некоторых случаях нулевая гипотеза предполагает отсутствие причинно-следственной связи между тестируемым элементом и стимулами, применяемыми к испытуемому, чтобы вызвать результат теста.

Однако могут возникать ошибки, когда нулевая гипотеза отвергается, то есть устанавливается, что существует причинно-следственная связь между переменными тестирования, хотя на самом деле это ложноположительный результат. Эти ложные срабатывания называются ошибками первого рода.

Что такое ошибка типа I

Проверка гипотезы — это процесс проверки гипотезы с использованием выборочных данных. Тест предназначен для предоставления доказательств того, что предположение или гипотеза подтверждается проверяемыми данными. Нулевая гипотеза — это убеждение в том, что между двумя наборами данных, переменными или совокупностями, рассматриваемыми в гипотезе, нет статистической значимости или эффекта. Как правило, исследователь пытается опровергнуть нулевую гипотезу.

Например, предположим, что нулевая гипотеза утверждает, что инвестиционная стратегия работает не лучше, чем рыночный индекс, такой как S&P 500. Исследователь возьмет образцы данных и проверит историческую эффективность инвестиционной стратегии, чтобы определить, стратегия работает на более высоком уровне, чем S&P. Если результаты теста покажут, что стратегия работает с большей скоростью, чем индекс, нулевая гипотеза будет отвергнута.

Это условие обозначается как «n=0». Если — когда проводится тест — кажется, что результат указывает на то, что стимулы, примененные к испытуемому, вызвали реакцию, нулевая гипотеза, утверждающая, что стимулы не влияют на испытуемого, в свою очередь, должна быть отвергнута.

В идеале нулевая гипотеза никогда не должна быть отвергнута, если окажется, что она верна, и всегда должна быть отвергнута, если окажется, что она ложна. Однако бывают ситуации, когда могут возникать ошибки.

Ложноположительная ошибка типа I

Иногда отклонение нулевой гипотезы об отсутствии связи между испытуемым, стимулами и результатом может быть неверным. Если что-то, кроме стимулов, вызывает результат теста, это может привести к «ложноположительному» результату, когда кажется, что стимулы действовали на субъекта, но результат был вызван случайностью. Это «ложное срабатывание», приводящее к неправильному отклонению нулевой гипотезы, называется ошибкой первого рода. Ошибка первого рода отвергает идею, которую не следовало отвергать.

Примеры ошибок типа I

Например, давайте посмотрим на суд над обвиняемым преступником. Нулевая гипотеза состоит в том, что человек невиновен, а альтернатива - виновна. Ошибка типа I в этом случае будет означать, что человека не признают невиновным и отправляют в тюрьму, несмотря на то, что он на самом деле невиновен.

При медицинском тестировании ошибка типа I может создать видимость того, что лечение болезни снижает тяжесть заболевания, хотя на самом деле это не так. При тестировании нового лекарства нулевая гипотеза будет заключаться в том, что лекарство не влияет на прогрессирование заболевания. Допустим, лаборатория исследует новое лекарство от рака. Их нулевая гипотеза может заключаться в том, что препарат не влияет на скорость роста раковых клеток.

После нанесения препарата на раковые клетки рост раковых клеток прекращается. Это заставило бы исследователей отвергнуть их нулевую гипотезу о том, что препарат не будет иметь никакого эффекта. Если бы препарат вызывал остановку роста, заключение об отказе от нуля в этом случае было бы правильным. Однако если во время теста остановку роста вызвало что-то другое, а не введенное лекарство, это было бы примером неправильного отклонения нулевой гипотезы (т. е. ошибка I рода).

Особенности

Нулевая гипотеза предполагает отсутствие причинно-следственной связи между тестируемым элементом и стимулами, применяемыми во время теста.
Ошибка I рода — это «ложноположительный результат», приводящий к неправильному отклонению нулевой гипотезы.
Ошибка первого рода возникает при проверке гипотезы, когда нулевая гипотеза отклоняется, даже если она верна и не должна отклоняться.