Moyenne ajustée

Qu'est-ce qu'une moyenne tronquée ?

Une moyenne tronquée (similaire à une moyenne ajustée ) est une méthode de calcul de la moyenne qui supprime un petit pourcentage désigné des valeurs les plus grandes et les plus petites avant de calculer la moyenne. Après avoir supprimé les observations aberrantes spécifiées, la moyenne tronquée est trouvée à l'aide d'une formule de moyenne arithmétique standard. L'utilisation d'une moyenne tronquée permet d'éliminer l'influence des valeurs aberrantes ou des points de données sur les queues qui peuvent affecter injustement la moyenne traditionnelle ou arithmétique.

Des moyennes tronquées sont utilisées dans la communication des données économiques afin de lisser les résultats et de brosser un tableau plus réaliste.

Comprendre une moyenne tronquée

Une moyenne est une moyenne mathématique de deux nombres ou plus, tandis que la moyenne tronquée aide à réduire les effets des valeurs aberrantes sur la moyenne calculée. La moyenne tronquée convient mieux aux données présentant des écarts importants et erratiques ou des distributions extrêmement asymétriques.

Une moyenne tronquée est définie comme une moyenne tronquée de x %, où x est la somme du pourcentage d'observations retirées des limites supérieure et inférieure. Les points de découpage sont souvent arbitraires en ce sens qu'ils suivent des règles empiriques plutôt qu'une méthode optimisée de définition de ces seuils. Par exemple, une moyenne tronquée de 3 % supprimerait les 3 % de valeurs les plus faibles et les plus élevées, laissant la moyenne calculée à partir des 94 % de données restantes.

Une moyenne tronquée est considérée comme une représentation plus réaliste d'un ensemble de données, car les quelques valeurs aberrantes erratiques ont été supprimées, ce qui pourrait autrement potentiellement fausser les informations. Une moyenne tronquée est également connue sous le nom de moyenne tronquée.

Moyennes tronquées et taux d'inflation

Une moyenne tronquée peut être utilisée à la place d'une moyenne traditionnelle lors de la détermination des taux d'inflation à partir de l' indice des prix à la consommation (IPC) ou des dépenses de consommation personnelle (PCE). L'IPC et l'indice des prix PCE mesurent les prix des paniers de biens dans une économie pour aider à identifier l'inflation : les tendances à la hausse des prix.

Les niveaux qui sont coupés de chaque queue peuvent ne pas être équitables, car ces valeurs sont plutôt basées sur des données historiques pour atteindre le meilleur ajustement entre le taux d' inflation moyen coupé et le noyau du taux d'inflation.

Le noyau de l'IPC ou de l'ECP fait référence aux produits sélectionnés moins les prix associés aux aliments ou à l'énergie. Les coûts des aliments et de l'énergie sont généralement considérés comme les éléments les plus volatils, également appelés bruyants, dans les données. Les changements dans la zone non essentielle ne sont pas nécessairement indicatifs des activités inflationnistes globales.

Lorsque les points de données sont organisés, ils sont classés par ordre croissant en fonction des prix qui ont le plus baissé, jusqu'aux prix qui ont le plus augmenté. Des pourcentages spécifiques sont supprimés des queues pour aider à réduire l'effet de la volatilité sur les variations globales de l'IPC.

Des moyens réduits sont utilisés aux Jeux olympiques pour supprimer les scores extrêmes de juges éventuellement biaisés qui peuvent avoir un impact sur le score moyen d'un athlète.

Fournir un taux d'inflation moyen tronqué ainsi que d'autres mesures fournit une base de comparaison, permettant une analyse plus approfondie des taux d'inflation en cours. Cette comparaison peut inclure l'IPC traditionnel, l'IPC de base, un IPC moyen tronqué et un IPC médian.

Exemple de moyenne tronquée

Disons, à titre d'exemple, qu'une compétition de patinage artistique produit les notes suivantes : 6,0, 8,1, 8,3, 9,1 et 9,9.

La moyenne des scores serait égale à :

• ((6,0 + 8,1 + 8,3 + 9,1 + 9,9) / 5) = 8,28

Pour réduire la moyenne d'un total de 40 %, nous supprimons les 20 % les plus bas et les 20 % les plus élevés des valeurs, en éliminant les scores de 6,0 et 9,9.

Ensuite, nous calculons la moyenne basée sur le calcul :

• (8,1 + 8,3 + 9,1) / 3 = 8,50

En d'autres termes, une moyenne réduite à 40 % serait égale à 8,5 contre 8,28, ce qui réduisait le biais aberrant et avait pour effet d'augmenter la moyenne déclarée de 0,22 point.

Points forts

• L'utilisation d'une moyenne tronquée aide à éliminer l'influence des valeurs aberrantes ou des points de données sur les queues qui peuvent affecter injustement la moyenne traditionnelle.

• Fournir un taux d'inflation moyen tronqué, ainsi que d'autres mesures, fournit une base de comparaison.

• Des moyennes tronquées sont utilisées dans la communication des données économiques afin de lisser les résultats et de brosser un tableau plus réaliste.

• Une moyenne ajustée supprime un petit pourcentage désigné des valeurs les plus grandes et les plus petites avant de calculer la moyenne.