Moyenne
Qu'est-ce que c'est ?
La moyenne est la moyenne mathématique simple d'un ensemble de deux nombres ou plus. La moyenne d'un ensemble donné de nombres peut être calculée de plusieurs façons, y compris la méthode de la moyenne arithmétique,. qui utilise la somme des nombres de la série, et la méthode de la moyenne géométrique,. qui est la moyenne d'un ensemble de produits. Cependant, toutes les principales méthodes de calcul d'une moyenne simple produisent le même résultat approximatif la plupart du temps.
Compréhension Moyenne
La moyenne est un indicateur statistique qui peut être utilisé pour évaluer les performances dans le temps. Spécifique à l'investissement, la moyenne est utilisée pour comprendre la performance du cours de l'action d'une entreprise sur une période de jours, de mois ou d'années.
Un analyste qui souhaite mesurer la trajectoire de la valeur des actions d'une entreprise au cours des 10 derniers jours, par exemple, résumerait le cours de clôture de l'action au cours de chacun des 10 jours. La somme totale serait ensuite divisée par le nombre de jours pour obtenir la moyenne arithmétique. La moyenne géométrique sera calculée en multipliant toutes les valeurs ensemble. La nième racine du produit total est alors prise, dans ce cas, la 10ième racine, pour obtenir la moyenne.
Moyenne arithmétique vs moyenne géométrique
Les calculs des moyennes arithmétiques et géométriques sont assez similaires. Le montant calculé pour l'un ne variera pas sensiblement d'un autre. Cependant, il existe des différences subtiles entre les deux approches qui conduisent à des chiffres différents.
Moyenne arithmétique
La moyenne arithmétique est calculée en additionnant tous les chiffres et en divisant par la quantité de chiffres utilisés. Par exemple, la moyenne arithmétique des nombres 4 et 9 est obtenue en additionnant 4 et 9, puis en divisant par 2 (la quantité de nombres que nous utilisons). La moyenne arithmétique dans cet exemple est de 6,5.
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Moyenne géométrique
La moyenne géométrique est plus compliquée et utilise une formule plus complexe. Pour trouver une moyenne géométrique, multipliez toutes les valeurs d'un ensemble de données. Ensuite, prenez la racine de la somme égale à la quantité de valeurs dans cet ensemble de données. Par exemple, pour calculer la géométrique des valeurs 4 et 9, multipliez les deux nombres ensemble pour obtenir 36. Ensuite, prenez la racine carrée (puisqu'il y a 2 valeurs). La moyenne géométrique dans cet exemple est 6.
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En plus des moyennes arithmétiques et géométriques, la moyenne harmonique est calculée en divisant le nombre d'observations par l'inverse (un sur la valeur) de chaque nombre de la série. Les moyennes harmoniques sont souvent utilisées en finance pour faire la moyenne des données qui se présentent sous forme de fractions, de ratios ou de pourcentages, tels que les rendements, les rendements ou les multiples de prix.
Calcul de la moyenne arithmétique et géométrique
Mettons cela en pratique en examinant le prix d'une action sur une période de 10 jours. Imaginez qu'un investisseur achète une action pour 148,01 $. Le prix du stock au cours des 10 prochains jours est également inclus.
La moyenne arithmétique est de 0,67 % et correspond simplement à la somme totale des rendements divisée par 10. Cependant, la moyenne arithmétique des rendements n'est exacte que lorsqu'il n'y a pas de volatilité, ce qui est presque impossible avec le marché boursier.
La moyenne géométrique tient compte de la capitalisation et de la volatilité, ce qui en fait une meilleure mesure des rendements moyens. Puisqu'il est impossible de prendre la racine d'une valeur négative, ajoutez un à tous les pourcentages de rendement afin que le total du produit donne un nombre positif. Prenez la racine 10 ^ th ^ de ce nombre et n'oubliez pas de soustraire de un pour obtenir le pourcentage. La moyenne géométrique des rendements pour l'investisseur au cours des cinq derniers jours est de 0,61 %. En règle mathématique, la moyenne géométrique sera toujours égale ou inférieure à la moyenne arithmétique.
L'analyse du tableau montre pourquoi la moyenne géométrique fournit une meilleure valeur. Lorsque la moyenne arithmétique de 0,67 % est appliquée à chacun des cours boursiers, la valeur finale est de 152,63 $. Cependant, l'action s'est échangée à 157,32 $ le dernier jour. Cela signifie que la moyenne arithmétique des rendements est sous-estimée.
D'autre part, lorsque chacun des cours de clôture est augmenté du rendement moyen géométrique de 0,61 %, le prix exact de 157,32 $ est calculé. Dans cet exemple, et c'est souvent le cas dans de nombreux calculs, la moyenne géométrique reflète plus fidèlement le véritable rendement d'un portefeuille.
Bien que la moyenne soit un bon outil pour évaluer la performance d'une entreprise ou d'un portefeuille, elle doit également être utilisée avec d'autres fondamentaux et outils statistiques pour obtenir une image meilleure et plus large des perspectives historiques et futures de l'investissement.
Exemples de moyenne dans l'investissement
Dans les affaires et l'investissement, la moyenne est largement utilisée pour analyser les performances. Voici des exemples de situations que vous pouvez rencontrer :
Déterminer si une action se négocie au-dessus ou au-dessous de sa moyenne sur une période donnée.
Regarder en arrière pour voir comment l'activité commerciale comparative peut déterminer les résultats futurs. Par exemple, le fait de voir le taux de rendement moyen des grands marchés au cours des récessions précédentes peut guider la prise de décision lors de futurs ralentissements économiques.
Voir si le volume des transactions ou la quantité d'ordres au marché est en ligne avec l'activité récente du marché.
Analyser la performance opérationnelle d'une entreprise. Par exemple, certains ratios financiers comme les jours de ventes impayées nécessitent de déterminer le solde moyen des comptes clients pour le numérateur.
Quantification des données macroéconomiques comme le chômage moyen sur une période de temps pour déterminer la santé générale d'une économie.
Points forts
La moyenne aide à évaluer la performance d'un investissement ou d'une entreprise sur une période de temps, les conditions macroéconomiques ou la façon dont les conditions financières actuelles se comparent aux périodes précédentes.
La moyenne arithmétique et la moyenne géométrique sont deux types de moyennes qui peuvent être calculées.
La moyenne géométrique est plus compliquée et implique la multiplication des nombres prenant la racine nième.
La moyenne est la moyenne mathématique d'un ensemble de deux nombres ou plus.
La moyenne arithmétique est calculée en additionnant les nombres d'un ensemble et en divisant par la quantité totale de nombres.
FAQ
Pourquoi la moyenne est-elle importante ?
La moyenne est une mesure statistique précieuse qui vous indique quel est le résultat attendu lorsque vous comparez tous les points de données ensemble. Bien qu'elle ne garantisse pas les résultats futurs, la moyenne aide à définir l'attente d'un résultat futur en fonction de ce qui s'est déjà produit.
Qu'est-ce qu'une moyenne en mathématiques ?
En mathématiques et en statistiques, la moyenne fait référence à la moyenne d'un ensemble de valeurs. La moyenne peut être calculée de plusieurs façons, y compris la moyenne arithmétique simple (additionner les nombres et diviser le total par le nombre d'observations), la moyenne géométrique et la moyenne harmonique.
Quelle est la différence entre la moyenne, la médiane et le mode ?
La moyenne est la moyenne qui apparaît dans un ensemble de données. La médiane, au lieu de cela, est le point médian au-dessus (au-dessous) où se situent 50 % des valeurs dans les données. Le mode fait référence à la valeur la plus fréquemment observée dans les données (celle qui apparaît le plus souvent).
Comment trouvez-vous la moyenne ?
La moyenne est une caractéristique d'un ensemble de données qui décrit une sorte de moyenne. Pour trouver la moyenne, vous pouvez la calculer mathématiquement en utilisant l'une des nombreuses méthodes en fonction de la structure des données et du type de moyenne dont vous avez besoin. Vous pouvez également identifier visuellement la moyenne dans de nombreux cas en traçant la distribution des données. Dans une distribution normale,. la moyenne, le mode et la médiane sont tous la même valeur qui se produit au centre du tracé.
