Trimmet Middel

Hvad er en trimmet middelværdi?

Et trimmet gennemsnit (svarende til et justeret gennemsnit ) er en metode til gennemsnit, der fjerner en lille angivet procentdel af de største og mindste værdier, før middelværdien beregnes. Efter at have fjernet de specificerede afvigende observationer, findes det trimmede gennemsnit ved hjælp af en standard aritmetisk gennemsnitsformel. Brugen af en trimmet middelværdi hjælper med at eliminere påvirkningen af afvigere eller datapunkter på halerne, som kan påvirke det traditionelle eller aritmetiske middel uretfærdigt.

Trimmede midler bruges til at rapportere økonomiske data for at udjævne resultaterne og tegne et mere realistisk billede.

Forståelse af en beskåret middelværdi

Et middel er et matematisk gennemsnit af to eller flere tal, mens det trimmede middel er med til at reducere effekten af afvigende værdier på det beregnede gennemsnit. Den trimmede middelværdi er bedst egnet til data med store, uberegnelige afvigelser eller ekstremt skæve fordelinger.

Et trimmet gennemsnit er angivet som et gennemsnit trimmet med x%, hvor x er summen af procentdelen af observationer, der er fjernet fra både den øvre og nedre grænse. Trimningspunkterne er ofte vilkårlige, idet de følger tommelfingerregler snarere end en optimeret metode til at indstille disse tærskler. For eksempel vil et trimmet gennemsnit på 3 % fjerne de laveste og højeste 3 % af værdierne, så middelværdien skal beregnes ud fra de 94 % af de resterende data.

Et trimmet gennemsnit ses som en mere realistisk repræsentation af et datasæt, da de få uberegnelige outliers er blevet fjernet, som ellers potentielt kunne skævvride informationen. Et trimmet gennemsnit er også kendt som et afkortet gennemsnit.

Trimmede midler og inflationsrater

Et trimmet gennemsnit kan bruges i stedet for et traditionelt gennemsnit, når inflationsrater bestemmes ud fra forbrugerprisindekset (CPI) eller personlige forbrugsudgifter (PCE). CPI og PCE-prisindekset måler priserne på kurve med varer i en økonomi for at hjælpe med at identificere inflation: stigende pristendenser.

De niveauer, der trimmes fra hver hale, er muligvis ikke retfærdige, da disse værdier i stedet er baseret på historiske data for at nå den bedste pasform mellem den trimmede gennemsnitlige inflationsrate og inflationsratens kerne.

Kernen i CPI eller PCE refererer til de udvalgte produkter minus priser forbundet med fødevarer eller energi. Mad- og energiomkostninger anses generelt for at være de mest ustabile, også kaldet støjende, elementer i dataene. Forskydninger i ikke-kerneområdet er ikke nødvendigvis en indikation af overordnede inflationære aktiviteter.

Når datapunkterne er organiseret, placeres de i stigende rækkefølge baseret på de priser, der faldt mest, til de priser, der steg mest. Specifikke procenter er fjernet fra halerne for at hjælpe med at sænke effekten af volatilitet på de overordnede CPI-ændringer.

Trimmede midler bruges i OL til at fjerne ekstreme scoringer fra muligvis partiske dommere, som kan påvirke en atlets gennemsnitlige score.

At give en trimmet gennemsnitlig inflationsrate sammen med andre mål giver et sammenligningsgrundlag, hvilket giver mulighed for en mere grundig analyse af de oplevede inflationsrater. Denne sammenligning kan omfatte det traditionelle CPI, kerne-CPI, en trimmet gennemsnitlig CPI og en median CPI.

Eksempel på en trimmet middelværdi

Lad os som et eksempel sige, at en kunstskøjteløbskonkurrence giver følgende resultater: 6,0, 8,1, 8,3, 9,1 og 9,9.

Gennemsnittet for scoringerne ville svare til:

• ((6,0 + 8,1 + 8,3 + 9,1 + 9,9) / 5) = 8,28

For at trimme gennemsnittet med i alt 40 % fjerner vi de laveste 20 % og de højeste 20 % af værdierne, hvilket eliminerer scorerne 6,0 og 9,9.

Dernæst beregner vi middelværdien ud fra beregningen:

• (8,1 + 8,3 + 9,1) / 3 = 8,50

Med andre ord ville et gennemsnit trimmet til 40 % svare til 8,5 versus 8,28, hvilket reducerede den afvigende bias og havde den effekt at øge det rapporterede gennemsnit med 0,22 point.

Højdepunkter

• Brug af en trimmet middelværdi hjælper med at eliminere påvirkningen af afvigere eller datapunkter på halerne, som kan påvirke den traditionelle middelværdi uretfærdigt.

• At give en trimmet gennemsnitlig inflationsrate sammen med andre mål giver et sammenligningsgrundlag.

• Trimmede midler bruges til at rapportere økonomiske data for at udjævne resultaterne og tegne et mere realistisk billede.

• Et trimmet gennemsnit fjerner en lille angivet procentdel af de største og mindste værdier, før gennemsnittet beregnes.