फाइबोनैचि संख्याएं और रेखाएं
рдлрд╛рдЗрдмреЛрдиреИрдЪрд┐ рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛рдПрдВ рдФрд░ рд░реЗрдЦрд╛рдПрдВ рдХреНрдпрд╛ рд╣реИрдВ?
рддрдХрдиреАрдХреА рд╕рдВрдХреЗрддрдХ рдмрдирд╛рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдлрд╛рдЗрдмреЛрдиреИрдЪрд┐ рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛рдУрдВ рдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИ , рдЬрд┐рд╕реЗ рдЖрдорддреМрд░ рдкрд░ 13 рд╡реАрдВ рд╢рддрд╛рдмреНрджреА рдореЗрдВ "рдлрд┐рдмреЛрдирд╛рдЪреА" рдХрд╣рд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИред рд╢реВрдиреНрдп рдФрд░ рдПрдХ рд╕реЗ рд╢реБрд░реВ рд╣реЛрдиреЗ рд╡рд╛рд▓реА рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛рдУрдВ рдХрд╛ рдХреНрд░рдо рдкрд┐рдЫрд▓реА рджреЛ рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛рдУрдВ рдХреЛ рдЬреЛрдбрд╝рдХрд░ рдмрдирд╛рдпрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИред рдЙрджрд╛рд╣рд░рдг рдХреЗ рд▓рд┐рдП, рдЕрдиреБрдХреНрд░рдо рдХрд╛ рдкреНрд░рд╛рд░рдВрднрд┐рдХ рднрд╛рдЧ 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89,144, 233, 377, рдЖрджрд┐ рд╣реИ ред
рдЗрд╕ рдХреНрд░рдо рдХреЛ рддрдм рдЕрдиреБрдкрд╛рддреЛрдВ рдореЗрдВ рддреЛрдбрд╝рд╛ рдЬрд╛ рд╕рдХрддрд╛ рд╣реИ, рдЬреЛ рдХреБрдЫ рд▓реЛрдЧреЛрдВ рдХрд╛ рдорд╛рдирдирд╛ рд╣реИ рдХрд┐ рдпрд╣ рд╕реБрд░рд╛рдЧ рдкреНрд░рджрд╛рди рдХрд░рддрд╛ рд╣реИ рдХрд┐ рдПрдХ рджрд┐рдпрд╛ рдЧрдпрд╛ рд╡рд┐рддреНрддреАрдп рдмрд╛рдЬрд╛рд░ рдХрд╣рд╛рдБ рдЬрд╛рдПрдЧрд╛ред
рдлрд╛рдЗрдмреЛрдиреИрдЪрд┐ рдЕрдиреБрдХреНрд░рдо 1.618 рдХреЗ рддрдерд╛рдХрдерд┐рдд рд╕реБрдирд╣рд░реЗ рдЕрдиреБрдкрд╛рдд рдпрд╛ рдЗрд╕рдХреЗ рд╡рд┐рдкрд░реАрдд 0.618 рдХреЗ рдХрд╛рд░рдг рдорд╣рддреНрд╡рдкреВрд░реНрдг рд╣реИред рдлрд╛рдЗрдмреЛрдиреИрдЪрд┐ рдЕрдиреБрдХреНрд░рдо рдореЗрдВ, рдХреЛрдИ рднреА рджреА рдЧрдИ рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рдкрд┐рдЫрд▓реА рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рд╕реЗ рд▓рдЧрднрдЧ 1.618 рдЧреБрдирд╛ рд╣реЛрддреА рд╣реИ, рдкрд╣рд▓реЗ рдХреБрдЫ рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛рдУрдВ рдХреЛ рдЕрдирджреЗрдЦрд╛ рдХрд░рддреЗ рд╣реБрдПред рдкреНрд░рддреНрдпреЗрдХ рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рднреА рдЙрд╕рдХреЗ рджрд╛рдИрдВ рдУрд░ рдХреА рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рдХрд╛ 0.618 рд╣реИ, рдлрд┐рд░ рд╕реЗ рдХреНрд░рдо рдореЗрдВ рдкрд╣рд▓реЗ рдХреБрдЫ рдирдВрдмрд░реЛрдВ рдХреЛ рдЕрдирджреЗрдЦрд╛ рдХрд░ рд░рд╣рд╛ рд╣реИред рд╕реБрдирд╣рд░рд╛ рдЕрдиреБрдкрд╛рдд рдкреНрд░рдХреГрддрд┐ рдореЗрдВ рд╕рд░реНрд╡рд╡реНрдпрд╛рдкреА рд╣реИ рдЬрд╣рд╛рдВ рдпрд╣ рдПрдХ рдкрддреНрддреА рдореЗрдВ рдирд╕реЛрдВ рдХреА рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рд╕реЗ рд▓реЗрдХрд░ рдХреЛрдмрд╛рд▓реНрдЯ рдирд┐рдУрдмреЗрдЯ рдХреНрд░рд┐рд╕реНрдЯрд▓ рдореЗрдВ рд╕реНрдкрд┐рди рдХреЗ рдЪреБрдВрдмрдХреАрдп рдЕрдиреБрдирд╛рдж рддрдХ рд╕рдм рдХреБрдЫ рдХрд╛ рд╡рд░реНрдгрди рдХрд░рддрд╛ рд╣реИред
рдлрд╛рдЗрдмреЛрдиреИрдЪрд┐ рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛рдУрдВ рдФрд░ рд╕реНрддрд░реЛрдВ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рд╕реВрддреНрд░
рдлрд╛рдЗрдмреЛрдиреИрдЪрд┐ рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛рдУрдВ рдХрд╛ рдХреЛрдИ рд╡рд┐рд╢рд┐рд╖реНрдЯ рд╕реВрддреНрд░ рдирд╣реАрдВ рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИ, рдмрд▓реНрдХрд┐ рдпрд╣ рдПрдХ рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рдЕрдиреБрдХреНрд░рдо рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИ рдЬрд╣рд╛рдБ рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛рдУрдВ рдХрд╛ рдПрдХ рджреВрд╕рд░реЗ рдХреЗ рд╕рд╛рде рдХреБрдЫ рдирд┐рд╢реНрдЪрд┐рдд рд╕рдВрдмрдВрдз рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИред
рдлрд╛рдЗрдмреЛрдиреИрдЪрд┐ рд░рд┐рдЯреНрд░реЗрд╕рдореЗрдВрдЯ рд╕реНрддрд░ рдХреА рдЧрдгрдирд╛ рдХреИрд╕реЗ рдХрд░реЗрдВ
рдлрд╛рдЗрдмреЛрдиреИрдЪрд┐ рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рдЕрдиреБрдХреНрд░рдо рдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдлрд╛рдЗрдмреЛрдиреИрдЪрд┐ рд░рд┐рдЯреНрд░реЗрд╕рдореЗрдВрдЯ рд╕реНрддрд░ рдпрд╛ рдлрд╛рдЗрдмреЛрдиреИрдЪрд┐ рд╡рд┐рд╕реНрддрд╛рд░ рд╕реНрддрд░ рдкреНрд░рд╛рдкреНрдд рдХрд░рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рд╡рд┐рднрд┐рдиреНрди рддрд░реАрдХреЛрдВ рд╕реЗ рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛ рд╕рдХрддрд╛ рд╣реИред рдпрд╣рд╛рдВ рдЙрдиреНрд╣реЗрдВ рдЦреЛрдЬрдиреЗ рдХрд╛ рддрд░реАрдХрд╛ рдмрддрд╛рдпрд╛ рдЧрдпрд╛ рд╣реИред рдЙрдирдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдХреИрд╕реЗ рдХрд░реЗрдВ, рдЗрд╕рдХреА рдЪрд░реНрдЪрд╛ рдЕрдЧрд▓реЗ рднрд╛рдЧ рдореЗрдВ рдХреА рдЧрдИ рд╣реИред
рдлрд╛рдЗрдмреЛрдиреИрдЪрд┐ рд░рд┐рдЯреНрд░реЗрд╕рдореЗрдВрдЯ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдЪрд╛рд░реНрдЯ рдкрд░ рдЪреБрдиреЗ рдЬрд╛рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рджреЛ рдореВрд▓реНрдп рдмрд┐рдВрджреБрдУрдВ рдХреА рдЖрд╡рд╢реНрдпрдХрддрд╛ рд╣реЛрддреА рд╣реИ, рдЖрдорддреМрд░ рдкрд░ рдПрдХ рд╕реНрд╡рд┐рдВрдЧ рд╣рд╛рдИ рдФрд░ рдПрдХ рд╕реНрд╡рд┐рдВрдЧ рд▓реЛ ред рдПрдХ рдмрд╛рд░ рдЙрди рджреЛ рдмрд┐рдВрджреБрдУрдВ рдХреЛ рдЪреБрдирдиреЗ рдХреЗ рдмрд╛рдж, рдЙрд╕ рдЪрд╛рд▓ рдХреЗ рдкреНрд░рддрд┐рд╢рдд рдкрд░ рдлрд╛рдЗрдмреЛрдиреИрдЪрд┐ рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛рдПрдВ/рд░реЗрдЦрд╛рдПрдВ рдЦреАрдВрдЪреА рдЬрд╛рддреА рд╣реИрдВред
рдпрджрд┐ рдХреЛрдИ рд╕реНрдЯреЙрдХ $15 рд╕реЗ $20 рддрдХ рдмрдврд╝рддрд╛ рд╣реИ, рддреЛ 23.6% рдХрд╛ рд╕реНрддрд░ $18.82 рд╣реИ, рдпрд╛ $20 - ($5 x 0.236) = $18.82 рд╣реИред 50% рдХрд╛ рд╕реНрддрд░ $17.50 рд╣реИ, рдпрд╛ $15 - ($5 x 0.5) = $17.50 рд╣реИред
рдлрд╛рдЗрдмреЛрдиреИрдЪрд┐ рд╡рд┐рд╕реНрддрд╛рд░ рд╕реНрддрд░ рднреА рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рдЕрдиреБрдХреНрд░рдо рд╕реЗ рдкреНрд░рд╛рдкреНрдд рд╣реЛрддреЗ рд╣реИрдВред рдЬреИрд╕реЗ-рдЬреИрд╕реЗ рдХреНрд░рдо рдЖрдЧреЗ рдмрдврд╝рддрд╛ рд╣реИ, 1.618 рдХрд╛ рдЕрдиреБрдкрд╛рдд рдкреНрд░рд╛рдкреНрдд рдХрд░рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдПрдХ рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рдХреЛ рдкрд┐рдЫрд▓реА рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рд╕реЗ рд╡рд┐рднрд╛рдЬрд┐рдд рдХрд░реЗрдВред рдХрд┐рд╕реА рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рдХреЛ рдмрд╛рдИрдВ рдУрд░ рджреЛ рд╕реНрдерд╛рдиреЛрдВ рд╕реЗ рд╡рд┐рднрд╛рдЬрд┐рдд рдХрд░реЗрдВ рдФрд░ рдЕрдиреБрдкрд╛рдд 2.618 рд╣реИред рдПрдХ рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рдХреЛ рддреАрди рд╕реЗ рдмрд╛рдИрдВ рдУрд░ рд╡рд┐рднрд╛рдЬрд┐рдд рдХрд░реЗрдВ рдФрд░ рдЕрдиреБрдкрд╛рдд 4.236 рд╣реИред
рдПрдХ рдлрд╛рдЗрдмреЛрдиреИрдЪрд┐ рдПрдХреНрд╕рдЯреЗрдВрд╢рди рдХреЗ рд▓рд┐рдП рддреАрди рдореВрд▓реНрдп рдмрд┐рдВрджреБрдУрдВ рдХреА рдЖрд╡рд╢реНрдпрдХрддрд╛ рд╣реЛрддреА рд╣реИред рдПрдХ рдЪрд╛рд▓ рдХреА рд╢реБрд░реБрдЖрдд, рдПрдХ рдЪрд╛рд▓ рдХрд╛ рдЕрдВрдд, рдФрд░ рдлрд┐рд░ рдмреАрдЪ рдореЗрдВ рдХрд╣реАрдВ рдПрдХ рдмрд┐рдВрджреБ (рдкреБрд▓рдмреИрдХ)ред
рдпрджрд┐ рдХреАрдордд $30 рд╕реЗ $40 рддрдХ рдмрдврд╝ рдЬрд╛рддреА рд╣реИ, рдФрд░ рдпреЗ рджреЛ рдореВрд▓реНрдп рд╕реНрддрд░ рдЕрдВрдХ рдПрдХ рдФрд░ рджреЛ рд╣реИрдВ, рддреЛ 161.8% рдХрд╛ рд╕реНрддрд░ рдмрд┐рдВрджреБ рддреАрди рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдЪреБрдиреА рдЧрдИ рдХреАрдордд рд╕реЗ $16.18 (1.618 x $10) рдЕрдзрд┐рдХ рд╣реЛрдЧрд╛ред рдпрджрд┐ рдмрд┐рдВрджреБ рддреАрди $ 35 рд╣реИ, рддреЛ 161.8% рд╡рд┐рд╕реНрддрд╛рд░ рд╕реНрддрд░ $ 51.18 ($ 35 + $ 16.18) рд╣реИред
100% рдФрд░ 200% рдХреЗ рд╕реНрддрд░ рдЖрдзрд┐рдХрд╛рд░рд┐рдХ рдлрд┐рдмреЛрдирд╛рдЪреА рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рдирд╣реАрдВ рд╣реИрдВ, рд▓реЗрдХрд┐рди рд╡реЗ рдЙрдкрдпреЛрдЧреА рд╣реИрдВ рдХреНрдпреЛрдВрдХрд┐ рд╡реЗ рдПрдХ рд╕рдорд╛рди рдЪрд╛рд▓ (рдпрд╛ рдЗрд╕рдХреЗ рдПрдХ рд╕реЗ рдЕрдзрд┐рдХ) рдХреЛ рдореВрд▓реНрдп рдЪрд╛рд░реНрдЯ рдкрд░ рдЕрднреА-рдЕрднреА рд╣реБрдЖ рд╣реИред
рдлрд╛рдЗрдмреЛрдиреИрдЪрд┐ рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛рдПрдВ рдФрд░ рд░реЗрдЦрд╛рдПрдВ рдЖрдкрдХреЛ рдХреНрдпрд╛ рдмрддрд╛рддреА рд╣реИрдВ?
рд╡рд┐рддреНрдд рдореЗрдВ рдорд╣рддреНрд╡рдкреВрд░реНрдг рднреВрдорд┐рдХрд╛ рдирд┐рднрд╛рддреА рд╣реИрдВ ред рдЬреИрд╕рд╛ рдХрд┐ рдКрдкрд░ рдЪрд░реНрдЪрд╛ рдХреА рдЧрдИ рд╣реИ, рдлрд╛рдЗрдмреЛрдиреИрдЪрд┐ рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рдЕрдиреБрдХреНрд░рдо рдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рд╡реНрдпрд╛рдкрд╛рд░рд┐рдпреЛрдВ рджреНрд╡рд╛рд░рд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдХрд┐рдП рдЬрд╛рдиреЗ рд╡рд╛рд▓реЗ рдЕрдиреБрдкрд╛рдд рдпрд╛ рдкреНрд░рддрд┐рд╢рдд рдмрдирд╛рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛ рд╕рдХрддрд╛ рд╣реИред
рдЗрдирдореЗрдВ рд╢рд╛рдорд┐рд▓ рд╣реИрдВ: 23.6%, 38.2%, 50% 61.8%, 78.6%, 100%, 161.8%, 261.8%, 423.6%ред
рдпреЗ рдкреНрд░рддрд┐рд╢рдд рдХрдИ рдЕрд▓рдЧ-рдЕрд▓рдЧ рддрдХрдиреАрдХреЛрдВ рдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдХрд░рдХреЗ рд▓рд╛рдЧреВ рдХрд┐рдП рдЬрд╛рддреЗ рд╣реИрдВ:
рдлрд┐рдмреЛрдиреИрдЪрд┐ рд░рд┐рдЯреНрд░реЗрд╕рдореЗрдВрдЯред рдпреЗ рдЪрд╛рд░реНрдЯ рдкрд░ рдХреНрд╖реИрддрд┐рдЬ рд░реЗрдЦрд╛рдПрдВ рд╣реИрдВ рдЬреЛ рд╕рдорд░реНрдерди рдФрд░ рдкреНрд░рддрд┐рд░реЛрдз рдХреЗ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░реЛрдВ рдХреЛ рджрд░реНрд╢рд╛рддреА рд╣реИрдВ ред
рдлрд┐рдмреЛрдиреИрдЪрд┐ рдПрдХреНрд╕рдЯреЗрдВрд╢рди. рдпреЗ рдЪрд╛рд░реНрдЯ рдкрд░ рдХреНрд╖реИрддрд┐рдЬ рд░реЗрдЦрд╛рдПрдВ рд╣реИрдВ рдЬреЛ рдЗрдВрдЧрд┐рдд рдХрд░рддреА рд╣реИрдВ рдХрд┐ рдПрдХ рдордЬрдмреВрдд рдореВрд▓реНрдп рд▓рд╣рд░ рдХрд╣рд╛рдВ рдкрд╣реБрдВрдЪ рд╕рдХрддреА рд╣реИред
рдлрд┐рдмреЛрдиреИрдЪрд┐ рдЖрд░реНрдХреНрд╕ред рдпреЗ рдХрдВрдкрд╛рд╕ рдЬреИрд╕реА рдЧрддрд┐ рд╣реИрдВ рдЬреЛ рдЙрдЪреНрдЪ рдпрд╛ рдирд┐рдореНрди рд╕реЗ рдЙрддреНрдкрдиреНрди рд╣реЛрддреА рд╣реИрдВ рдЬреЛ рд╕рдорд░реНрдерди рдФрд░ рдкреНрд░рддрд┐рд░реЛрдз рдХреЗ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░реЛрдВ рдХрд╛ рдкреНрд░рддрд┐рдирд┐рдзрд┐рддреНрд╡ рдХрд░рддреА рд╣реИрдВред
рдлрд┐рдмреЛрдиреИрдЪрд┐ рдкрдВрдЦреЗ. рдпреЗ рдЙрдЪреНрдЪ рдФрд░ рдирд┐рдореНрди рдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдХрд░рдХреЗ рдмрдирд╛рдИ рдЧрдИ рд╡рд┐рдХрд░реНрдг рд░реЗрдЦрд╛рдПрдВ рд╣реИрдВ рдЬреЛ рд╕рдорд░реНрдерди рдФрд░ рдкреНрд░рддрд┐рд░реЛрдз рдХреЗ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░реЛрдВ рдХрд╛ рдкреНрд░рддрд┐рдирд┐рдзрд┐рддреНрд╡ рдХрд░рддреА рд╣реИрдВред
рдлрд┐рдмреЛрдирд╛рдЪреА рд╕рдордп рдХреНрд╖реЗрддреНрд░ред рдпреЗ рднрд╡рд┐рд╖реНрдп рдореЗрдВ рдЦрдбрд╝реА рд░реЗрдЦрд╛рдПрдВ рд╣реИрдВ рдЬрд┐рдиреНрд╣реЗрдВ рдпрд╣ рдЕрдиреБрдорд╛рди рд▓рдЧрд╛рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдбрд┐рдЬрд╝рд╛рдЗрди рдХрд┐рдпрд╛ рдЧрдпрд╛ рд╣реИ рдХрд┐ рдкреНрд░рдореБрдЦ рдореВрд▓реНрдп рдЙрддрд╛рд░-рдЪрдврд╝рд╛рд╡ рдХрдм рд╣реЛрдВрдЧреЗред
, рдлрд┐рдмреЛрдирд╛рдЪреА рдЕрдиреБрдХреНрд░рдо рдкрд░ рдЖрдзрд╛рд░рд┐рдд рддрдХрдиреАрдХреА рд╡рд┐рд╢реНрд▓реЗрд╖рдг рдХрд╛ рд╕рдмрд╕реЗ рд╕рд╛рдорд╛рдиреНрдп рд░реВрдк рд╣реИ ред рдПрдХ рдкреНрд░рд╡реГрддреНрддрд┐ рдХреЗ рджреМрд░рд╛рди, рдлрд╛рдЗрдмреЛрдиреИрдЪрд┐ рд░рд┐рдЯреНрд░реЗрд╕рдореЗрдВрдЯ рдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдпрд╣ рдирд┐рд░реНрдзрд╛рд░рд┐рдд рдХрд░рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛ рд╕рдХрддрд╛ рд╣реИ рдХрд┐ рдкреБрд▓рдмреИрдХ рдХрд┐рддрдирд╛ рдЧрд╣рд░рд╛ рд╣реЛ рд╕рдХрддрд╛ рд╣реИред рдЖрд╡реЗрдЧ рддрд░рдВрдЧреЗрдВ рдкреНрд░рд╡реГрддреНрддрд┐ рдХреА рджрд┐рд╢рд╛ рдореЗрдВ рдмрдбрд╝реА рддрд░рдВрдЧреЗрдВ рд╣реЛрддреА рд╣реИрдВ, рдЬрдмрдХрд┐ рдкреБрд▓рдмреИрдХ рдмреАрдЪ рдореЗрдВ рдЫреЛрдЯреА рддрд░рдВрдЧреЗрдВ рд╣реЛрддреА рд╣реИрдВред рдЪреВрдВрдХрд┐ рд╡реЗ рдЫреЛрдЯреА рддрд░рдВрдЧреЗрдВ рд╣реИрдВ, рдЗрд╕рд▓рд┐рдП рд╡реЗ рдмрдбрд╝реА рд▓рд╣рд░ рдХрд╛ рдкреНрд░рддрд┐рд╢рдд рд╣реЛрдВрдЧреАред рд╡реНрдпрд╛рдкрд╛рд░реА рдЗрди рд╕рдордпреЛрдВ рдХреЗ рджреМрд░рд╛рди 23.6% рдФрд░ 78.6% рдХреЗ рдмреАрдЪ рдлрд╛рдЗрдмреЛрдиреИрдЪрд┐ рдЕрдиреБрдкрд╛рдд рджреЗрдЦреЗрдВрдЧреЗред рдпрджрд┐ рдХреАрдордд рдлрд┐рдмреЛрдирд╛рдЪреА рд╕реНрддрд░реЛрдВ рдореЗрдВ рд╕реЗ рдХрд┐рд╕реА рдПрдХ рдХреЗ рдкрд╛рд╕ рд░реБрдХ рдЬрд╛рддреА рд╣реИ рдФрд░ рдлрд┐рд░ рдЯреНрд░реЗрдВрдбрд┐рдВрдЧ рджрд┐рд╢рд╛ рдореЗрдВ рд╡рд╛рдкрд╕ рдЬрд╛рдиреЗ рд▓рдЧрддреА рд╣реИ, рддреЛ рдПрдХ рдЯреНрд░реЗрдбрд░ рдЯреНрд░реЗрдВрдбрд┐рдВрдЧ рджрд┐рд╢рд╛ рдореЗрдВ рдЯреНрд░реЗрдб рдХрд░ рд╕рдХрддрд╛ рд╣реИред
рдлрд╛рдЗрдмреЛрдиреИрдЪрд┐ рд╕реНрддрд░реЛрдВ рдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдЧрд╛рдЗрдб рдХреЗ рд░реВрдк рдореЗрдВ рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИ, рд╕рдВрднрд╡ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░ рдЬрд╣рд╛рдВ рдПрдХ рд╡реНрдпрд╛рдкрд╛рд░ рд╡рд┐рдХрд╕рд┐рдд рд╣реЛ рд╕рдХрддрд╛ рд╣реИред рдлрд╛рдЗрдмреЛрдиреИрдЪрд┐ рд╕реНрддрд░ рдкрд░ рдХрд╛рд░реНрдп рдХрд░рдиреЗ рд╕реЗ рдкрд╣рд▓реЗ рдХреАрдордд рдХреА рдкреБрд╖реНрдЯрд┐ рд╣реЛрдиреА рдЪрд╛рд╣рд┐рдПред рдЕрдЧреНрд░рд┐рдо рдореЗрдВ, рд╡реНрдпрд╛рдкрд╛рд░рд┐рдпреЛрдВ рдХреЛ рдпрд╣ рдирд╣реАрдВ рдкрддрд╛ рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИ рдХрд┐ рдХреМрди рд╕рд╛ рд╕реНрддрд░ рдорд╣рддреНрд╡рдкреВрд░реНрдг рд╣реЛрдЧрд╛, рдЗрд╕рд▓рд┐рдП рдЙрдиреНрд╣реЗрдВ рдЗрдВрддрдЬрд╛рд░ рдХрд░рдирд╛ рд╣реЛрдЧрд╛ рдФрд░ рджреЗрдЦрдирд╛ рд╣реЛрдЧрд╛ рдХрд┐ рд╡реНрдпрд╛рдкрд╛рд░ рдХрд░рдиреЗ рд╕реЗ рдкрд╣рд▓реЗ рдХреАрдордд рдХрд┐рд╕ рд╕реНрддрд░ рдХрд╛ рд╕рдореНрдорд╛рди рдХрд░рддреА рд╣реИред
рдЖрд░реНрдХ, рдкрдВрдЦреЗ, рдПрдХреНрд╕рдЯреЗрдВрд╢рди рдФрд░ рд╕рдордп рдХреНрд╖реЗрддреНрд░ рд╕рдорд╛рди рдЕрд╡рдзрд╛рд░рдгрд╛рдПрдВ рд╣реИрдВ рд▓реЗрдХрд┐рди рдЪрд╛рд░реНрдЯ рдкрд░ рдЕрд▓рдЧ-рдЕрд▓рдЧ рддрд░реАрдХреЛрдВ рд╕реЗ рд▓рд╛рдЧреВ рд╣реЛрддреЗ рд╣реИрдВред рд╣рд░ рдПрдХ рд╕рдорд░реНрдерди рдпрд╛ рдкреНрд░рддрд┐рд░реЛрдз рдХреЗ рд╕рдВрднрд╛рд╡рд┐рдд рдХреНрд╖реЗрддреНрд░реЛрдВ рдХреЛ рджрд┐рдЦрд╛рддрд╛ рд╣реИ, рдЬреЛ рдкреВрд░реНрд╡ рдореВрд▓реНрдп рдЪрд╛рд▓реЛрдВ рдкрд░ рд▓рд╛рдЧреВ рдлрд┐рдмреЛрдирд╛рдЪреА рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛рдУрдВ рдХреЗ рдЖрдзрд╛рд░ рдкрд░ рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИред рдЗрди рд╕рдорд░реНрдерди рдпрд╛ рдкреНрд░рддрд┐рд░реЛрдз рд╕реНрддрд░реЛрдВ рдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдпрд╣ рдЕрдиреБрдорд╛рди рд▓рдЧрд╛рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛ рд╕рдХрддрд╛ рд╣реИ рдХрд┐ рднрд╡рд┐рд╖реНрдп рдореЗрдВ рдореВрд▓реНрдп ** рдЧрд┐рд░рдирд╛ рдпрд╛ рдмрдврд╝рдирд╛ рдХрд╣рд╛рдВ рд░реБрдХ рд╕рдХрддрд╛ рд╣реИред
рдлрд╛рдЗрдмреЛрдиреИрдЪрд┐ рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛рдУрдВ рдФрд░ рдЧрдг рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛рдУрдВ рдХреЗ рдмреАрдЪ рдХрд╛ рдЕрдВрддрд░
рдбрдмреНрд▓реВрдбреА рдЧреИрди рдПрдХ рдкреНрд░рд╕рд┐рджреНрдз рд╡реНрдпрд╛рдкрд╛рд░реА рдереЗ рдЬрд┐рдиреНрд╣реЛрдВрдиреЗ рд╡реНрдпрд╛рдкрд╛рд░ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдХрдИ рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛-рдЖрдзрд╛рд░рд┐рдд рджреГрд╖реНрдЯрд┐рдХреЛрдг рд╡рд┐рдХрд╕рд┐рдд рдХрд┐рдПред рдЙрдирдХреЗ рдХрд╛рдо рдкрд░ рдЖрдзрд╛рд░рд┐рдд рд╕рдВрдХреЗрддрдХреЛрдВ рдореЗрдВ рдЧрд╛рди рдлреИрди рдФрд░ рдЧрд╛рди рд╕реНрдХреНрд╡рд╛рдпрд░ рд╢рд╛рдорд┐рд▓ рд╣реИрдВред рдЧрд╛рди рдлреИрди, рдЙрджрд╛рд╣рд░рдг рдХреЗ рд▓рд┐рдП, 45-рдбрд┐рдЧреНрд░реА рдХреЛрдгреЛрдВ рдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдХрд░рддрд╛ рд╣реИ, рдХреНрдпреЛрдВрдХрд┐ рдЧрд╛рди рдиреЗ рдЗрдиреНрд╣реЗрдВ рд╡рд┐рд╢реЗрд╖ рд░реВрдк рд╕реЗ рдорд╣рддреНрд╡рдкреВрд░реНрдг рдкрд╛рдпрд╛ред рдЧреИрди рдХрд╛ рдХрд╛рдо рдХрд╛рдлреА рд╣рдж рддрдХ рдЪрдХреНрд░реЛрдВ рдФрд░ рдХреЛрдгреЛрдВ рдХреЗ рдЗрд░реНрдж-рдЧрд┐рд░реНрдж рдШреВрдорддрд╛ рдерд╛ред рджреВрд╕рд░реА рдУрд░, рдлрд╛рдЗрдмреЛрдиреИрдЪрд┐ рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛рдПрдВ, рдЬреНрдпрд╛рджрд╛рддрд░ рдлрд╛рдЗрдмреЛрдиреИрдЪрд┐ рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рдЕрдиреБрдХреНрд░рдо рд╕реЗ рдкреНрд░рд╛рдкреНрдд рдЕрдиреБрдкрд╛рддреЛрдВ рд╕реЗ рд╕рдВрдмрдВрдзрд┐рдд рд╣реЛрддреА рд╣реИрдВред рдЧрд╛рди рдПрдХ рд╡реНрдпрд╛рдкрд╛рд░реА рдерд╛, рдЗрд╕рд▓рд┐рдП рдЙрд╕рдХреЗ рддрд░реАрдХреЗ рд╡рд┐рддреНрддреАрдп рдмрд╛рдЬрд╛рд░реЛрдВ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдмрдирд╛рдП рдЧрдП рдереЗред рдлрд╛рдЗрдмреЛрдиреИрдЪрд┐ рдХреЗ рддрд░реАрдХреЗ рд╡реНрдпрд╛рдкрд╛рд░ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдирд╣реАрдВ рдмрдирд╛рдП рдЧрдП рдереЗ, рд▓реЗрдХрд┐рди рд╡реНрдпрд╛рдкрд╛рд░рд┐рдпреЛрдВ рдФрд░ рд╡рд┐рд╢реНрд▓реЗрд╖рдХреЛрдВ рджреНрд╡рд╛рд░рд╛ рдмрд╛рдЬрд╛рд░реЛрдВ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдЕрдиреБрдХреВрд▓рд┐рдд рдХрд┐рдП рдЧрдП рдереЗред
рдлрд╛рдЗрдмреЛрдиреИрдЪрд┐ рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛рдУрдВ рдФрд░ рд╕реНрддрд░реЛрдВ рдХреЗ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдХреА рд╕реАрдорд╛рдПрдВ
рдлрд╛рдЗрдмреЛрдиреИрдЪрд┐ рдЕрдзреНрдпрдпрдиреЛрдВ рдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рд╡реНрдпрдХреНрддрд┐рдкрд░рдХ рд╣реИ рдХреНрдпреЛрдВрдХрд┐ рд╡реНрдпрд╛рдкрд╛рд░реА рдХреЛ рдЕрдкрдиреА рдкрд╕рдВрдж рдХреЗ рдЙрдЪреНрдЪ рдФрд░ рдирд┐рдореНрди рдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдХрд░рдирд╛ рдЪрд╛рд╣рд┐рдПред рдХреМрди рд╕рд╛ рдЙрдЪреНрдЪ рдФрд░ рдирд┐рдореНрди рдЪреБрдирд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИ, рдПрдХ рд╡реНрдпрд╛рдкрд╛рд░реА рдХреЛ рдорд┐рд▓рдиреЗ рд╡рд╛рд▓реЗ рдкрд░рд┐рдгрд╛рдореЛрдВ рдХреЛ рдкреНрд░рднрд╛рд╡рд┐рдд рдХрд░реЗрдЧрд╛ред
рдлрд╛рдЗрдмреЛрдиреИрдЪрд┐ рдирдВрдмрд░ рдЯреНрд░реЗрдбрд┐рдВрдЧ рд╡рд┐рдзрд┐рдпреЛрдВ рдХреЗ рдЦрд┐рд▓рд╛рдл рдПрдХ рдФрд░ рддрд░реНрдХ рдпрд╣ рд╣реИ рдХрд┐ рдЗрдирдореЗрдВ рд╕реЗ рдЗрддрдиреЗ рд╕рд╛рд░реЗ рд╕реНрддрд░ рд╣реИрдВ рдХрд┐ рдмрд╛рдЬрд╛рд░ рдЙрдирдореЗрдВ рд╕реЗ рдХрд┐рд╕реА рдПрдХ рдХреЗ рдкрд╛рд╕ рджрд┐рд╢рд╛ рдмрджрд▓рдиреЗ рдпрд╛ рдмрджрд▓рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдмрд╛рдзреНрдп рд╣реИ, рдЬрд┐рд╕рд╕реЗ рд╕рдВрдХреЗрддрдХ рдкреАрдЫреЗ рдХреА рдУрд░ рдорд╣рддреНрд╡рдкреВрд░реНрдг рджрд┐рдЦрддрд╛ рд╣реИред рд╕рдорд╕реНрдпрд╛ рдпрд╣ рд╣реИ рдХрд┐ рдпрд╣ рдЬрд╛рдирдирд╛ рдореБрд╢реНрдХрд┐рд▓ рд╣реИ рдХрд┐ рд╡рд╛рд╕реНрддрд╡рд┐рдХ рд╕рдордп рдореЗрдВ рдпрд╛ рднрд╡рд┐рд╖реНрдп рдореЗрдВ рдХреМрди рд╕реА рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рдпрд╛ рд╕реНрддрд░ рдорд╣рддреНрд╡рдкреВрд░реНрдг рд╣реЛрдЧрд╛ред
##рд╣рд╛рдЗрд▓рд╛рдЗрдЯ
рд╡рд┐рддреНрддреАрдп рдмрд╛рдЬрд╛рд░реЛрдВ рдореЗрдВ рд╕рд╛рдорд╛рдиреНрдп рдлрд╛рдЗрдмреЛрдиреИрдЪрд┐ рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛рдПрдВ 0.236, 0.382, 0.618, 1.618, 2.618, 4.236 рд╣реИрдВред рдпреЗ рдЕрдиреБрдкрд╛рдд рдпрд╛ рдкреНрд░рддрд┐рд╢рдд рдХреБрдЫ рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛рдУрдВ рдХреЛ рдХреНрд░рдо рдореЗрдВ рдЕрдиреНрдп рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛рдУрдВ рд╕реЗ рд╡рд┐рднрд╛рдЬрд┐рдд рдХрд░рдХреЗ рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛ рд╕рдХрддрд╛ рд╣реИред
рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛рдПрдВ рджрд░реНрд╢рд╛рддреА рд╣реИрдВ рдХрд┐ рдПрдХ рдФрд░ рдореВрд▓реНрдп рдЪрд╛рд▓ рдХреЗ рдмрд╛рдж рдХреАрдордд рдХрд┐рддрдиреА рджреВрд░ рдЬрд╛ рд╕рдХрддреА рд╣реИред рдЙрджрд╛рд╣рд░рдг рдХреЗ рд▓рд┐рдП, рдпрджрд┐ рдХреЛрдИ рд╕реНрдЯреЙрдХ $1 рд╕реЗ $2 рддрдХ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИ, рддреЛ рдЙрд╕ рдкрд░ рдлрд╛рдЗрдмреЛрдиреИрдЪрд┐ рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛рдПрдВ рд▓рд╛рдЧреВ рдХреА рдЬрд╛ рд╕рдХрддреА рд╣реИрдВред $ 1.76 рдХреА рдЧрд┐рд░рд╛рд╡рдЯ $ 1 рдореВрд▓реНрдп рдЪрд╛рд▓ (рдЧреЛрд▓) рдХрд╛ 23.6% рд░рд┐рдЯреНрд░реЗрд╕рдореЗрдВрдЯ рд╣реИред
рдлрд╛рдЗрдмреЛрдиреИрдЪрд┐ рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛рдПрдВ рдФрд░ рд░реЗрдЦрд╛рдПрдВ рдлрд╛рдЗрдмреЛрдиреИрдЪрд┐ рдЕрдиреБрдХреНрд░рдо рдореЗрдВ рдкрд╛рдП рдЬрд╛рдиреЗ рд╡рд╛рд▓реЗ рдЕрдиреБрдкрд╛рддреЛрдВ рджреНрд╡рд╛рд░рд╛ рдирд┐рд░реНрдорд┐рдд рд╣реЛрддреА рд╣реИрдВред
рджреЛ рд╕рд╛рдорд╛рдиреНрдп рдлрд╛рдЗрдмреЛрдиреИрдЪрд┐ рдЙрдкрдХрд░рдг рд░рд┐рдЯреНрд░реЗрд╕рдореЗрдВрдЯ рдФрд░ рдПрдХреНрд╕рдЯреЗрдВрд╢рди рд╣реИрдВред рдлрд╛рдЗрдмреЛрдиреИрдЪрд┐ рд░рд┐рдЯреНрд░реЗрд╕рдореЗрдВрдЯ рдорд╛рдкрддреЗ рд╣реИрдВ рдХрд┐ рдкреБрд▓рдмреИрдХ рдХрд┐рддрдиреА рджреВрд░ рдЬрд╛ рд╕рдХрддрд╛ рд╣реИред рдлрд╛рдЗрдмреЛрдиреИрдЪрд┐ рдПрдХреНрд╕рдЯреЗрдВрд╢рди рдорд╛рдкрддреЗ рд╣реИрдВ рдХрд┐ рдПрдХ рдЖрд╡реЗрдЧ рддрд░рдВрдЧ рдХрд┐рддрдиреА рджреВрд░ рдЬрд╛ рд╕рдХрддреА рд╣реИред
рдЬрдмрдХрд┐ рдЖрдзрд┐рдХрд╛рд░рд┐рдХ рддреМрд░ рдкрд░ рдлрд┐рдмреЛрдирд╛рдЪреА рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рдирд╣реАрдВ рд╣реИ, рдХрдИ рд╡реНрдпрд╛рдкрд╛рд░реА 0.5, 1.0 рдФрд░ 2.0 рдХрд╛ рднреА рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдХрд░рддреЗ рд╣реИрдВред