자기회귀 통합 이동 평균(ARIMA)

자기회귀 통합 이동 평균(ARIMA)이란 무엇입니까?

자기회귀 통합 이동 평균(ARIMA)은 시계열 데이터 를 사용하여 데이터 세트를 더 잘 이해하거나 미래 추세를 예측하는 통계 분석 모델입니다.

통계 모델은 과거 값을 기반으로 미래 값을 예측하는 경우 자기 회귀적입니다. 예를 들어, ARIMA 모델은 과거 실적을 기반으로 주식의 미래 가격을 예측하거나 과거 기간을 기반으로 회사의 수익을 예측하려고 할 수 있습니다.

자기회귀 통합 이동 평균(ARIMA) 이해하기

자기회귀 통합 이동 평균 모델은 다른 변화하는 변수에 비해 한 종속 변수의 강도를 측정하는 회귀 분석 의 한 형태입니다. 이 모델의 목표는 실제 값이 아닌 계열의 값 간의 차이를 조사하여 미래 증권 또는 금융 시장 움직임을 예측하는 것입니다.

ARIMA 모델은 각 구성 요소를 다음과 같이 요약하여 이해할 수 있습니다.

• 자동회귀(AR) : 자체적으로 지연되거나 이전 값으로 회귀하는 변화하는 변수를 보여주는 모델을 나타냅니다.

• **통합(I):**은 시계열이 정상이 되도록 허용하는 원시 관측치의 차분을 나타냅니다(즉, 데이터 값이 데이터 값과 이전 값 간의 차이로 대체됨).

• 이동 평균(MA) : 관측치와 지연 관측치에 적용된 이동 평균 모델의 잔차 오차 간의 종속성을 통합합니다.

ARIMA 매개변수

ARIMA의 각 구성요소는 표준 표기법이 있는 매개변수로 기능합니다. ARIMA 모델의 경우 표준 표기법은 p, d 및 q가 있는 ARIMA이며, 여기서 정수 값은 사용된 ARIMA 모델 유형을 나타내는 매개변수를 대체합니다. 매개변수는 다음과 같이 정의할 수 있습니다.

• p: 모델의 지연 관찰 수 지연 순서라고도 합니다.

• d: 원시 관측값이 차이가 나는 횟수. 차이의 정도라고도 합니다.

• q: 이동 평균 창의 크기 이동 평균의 차수라고도 합니다.

들어 선형 회귀 모델에는 항의 수와 유형이 포함됩니다. 매개변수로 사용할 수 있는 0 값은 특정 구성 요소를 모델에 사용해서는 안 된다는 의미입니다. 이러한 방식으로 ARIMA 모델은 ARMA 모델의 기능을 수행하거나 단순한 AR, I 또는 MA 모델의 기능을 수행하도록 구성할 수 있습니다.

ARIMA 모델은 복잡하고 매우 큰 데이터 세트에서 가장 잘 작동하기 때문에 컴퓨터 알고리즘과 기계 학습 기술을 사용하여 계산합니다.

자기회귀 통합 이동 평균(ARIMA) 및 정상성

자기회귀 통합 이동 평균 모델에서 데이터는 고정 상태로 만들기 위해 차이가 납니다. 정상성을 보여주는 모델은 시간이 지남에 따라 데이터에 불변성이 있음을 보여주는 모델입니다. 대부분의 경제 및 시장 데이터는 추세를 보여주므로 차분의 목적은 추세 또는 계절적 구조를 제거하는 것입니다.

계절성 또는 데이터가 1년 동안 반복되는 규칙적이고 예측 가능한 패턴을 나타내는 경우 회귀 모델에 부정적인 영향을 미칠 수 있습니다. 추세가 나타나고 정상성이 분명하지 않은 경우 프로세스 전반에 걸쳐 많은 계산을 효율적으로 수행할 수 없습니다.

일회성 충격은 미래의 ARIMA 모델의 후속 가치에 무한한 영향을 미칩니다. 따라서 금융 위기의 유산은 오늘날의 자기회귀 모델에 그대로 남아 있습니다.

특별 고려 사항

ARIMA 모델은 과거 가치가 현재 또는 미래 가치에 약간의 잔여 영향을 미친다는 가정을 기반으로 합니다. 예를 들어, ARIMA 모델을 사용하여 주가를 예측하는 투자자는 해당 주식의 새로운 구매자와 판매자가 증권에 대해 얼마를 제안하거나 수락할지 결정할 때 최근 시장 거래의 영향을 받는다고 가정합니다.

이 가정은 많은 상황에서 유지되지만 항상 그런 것은 아닙니다. 예를 들어, 2008년 금융 위기 이전 몇 년 동안 대부분의 투자자는 많은 금융 회사가 보유하고 있는 모기지 담보부 증권 (MBS) 의 대규모 포트폴리오가 초래하는 위험을 인식하지 못했습니다 .

그 기간 동안 투자자가 미국 금융주의 성과를 예측하기 위해 자기회귀 모델을 사용했다면 해당 섹터의 주가가 지속적으로 안정되거나 상승하는 추세를 예측할 충분한 이유가 있었을 것입니다. 그러나 많은 금융 기관이 임박한 붕괴의 위험에 처해 있다는 사실이 대중에게 알려지면서 투자자들은 갑자기 이러한 주식의 최근 가격에 덜 관심을 갖게 되었고 근본적인 위험 노출에 훨씬 더 관심을 갖게 되었습니다. 따라서 시장은 금융주를 훨씬 더 낮은 수준으로 빠르게 재평가하고 있으며, 이는 자기회귀 모델을 완전히 혼란스럽게 만들 수 있습니다.

자주 묻는 질문

ARIMA는 무엇에 사용됩니까?

ARIMA는 과거 시계열을 기반으로 미래 결과를 예측하거나 예측하는 방법입니다. 과거 데이터 포인트가 미래 데이터 포인트에 영향을 미치는 직렬 상관의 통계적 개념을 기반으로 합니다.

자기회귀 모델과 이동 평균 모델의 차이점은 무엇인가요?

ARIMA는 자기회귀 기능과 이동 평균 기능을 결합합니다. 예를 들어, AR(1) 자기회귀 프로세스는 현재 값이 직전 값을 기반으로 하는 프로세스이고 AR(2) 프로세스는 현재 값이 이전 두 값을 기반으로 하는 프로세스입니다. 이동 평균은 이상치의 영향을 완화하기 위해 전체 데이터 세트의 서로 다른 하위 집합에 대한 일련의 평균을 생성하여 데이터 포인트를 분석하는 데 사용되는 계산입니다. 이러한 기술 조합의 결과로 ARIMA 모델은 예측을 할 때 추세, 주기, 계절성 및 기타 비정적 유형의 데이터를 고려할 수 있습니다.

ARIMA 예측은 어떻게 작동합니까?

ARIMA 예측은 관심 변수에 대한 시계열 데이터를 연결하여 수행됩니다. 통계 소프트웨어는 데이터에 적용할 적절한 시차 수 또는 차분의 양을 식별하고 정상성을 확인합니다. 그런 다음 다중 선형 회귀 모델과 유사하게 해석되는 결과를 출력합니다.

##하이라이트

• ARIMA(Autoregressive 통합 이동 평균) 모델은 과거 값을 기반으로 미래 값을 예측합니다.

• ARIMA는 시차 이동 평균을 사용하여 시계열 데이터를 매끄럽게 합니다.

• 미래의 유가증권 가격을 예측하기 위한 기술적 분석에 널리 사용됩니다.

• 자기회귀 모델은 미래가 과거와 유사할 것이라고 암시적으로 가정합니다.

• 따라서 금융 위기나 급격한 기술 변화의 시기와 같은 특정 시장 상황에서는 부정확성이 입증될 수 있습니다.