Авторегрессионное интегрированное скользящее среднее (ARIMA)

Что такое авторегрессионное интегрированное скользящее среднее (ARIMA)?

Авторегрессионное интегрированное скользящее среднее, или ARIMA, представляет собой модель статистического анализа, которая использует данные временных рядов либо для лучшего понимания набора данных, либо для прогнозирования будущих тенденций.

Статистическая модель является авторегрессионной, если она предсказывает будущие значения на основе прошлых значений. Например, модель ARIMA может попытаться предсказать будущие цены акций на основе их прошлых результатов или прогнозировать прибыль компании на основе прошлых периодов.

Понимание авторегрессионной интегрированной скользящей средней (ARIMA)

Авторегрессионная интегрированная модель скользящего среднего представляет собой форму регрессионного анализа,. которая измеряет силу одной зависимой переменной по отношению к другим изменяющимся переменным. Цель модели состоит в том, чтобы предсказать будущие движения ценных бумаг или финансового рынка, исследуя различия между значениями в ряду, а не через фактические значения.

Модель ARIMA можно понять, описав каждый из ее компонентов следующим образом:

• Авторегрессия (AR) : относится к модели, которая показывает изменяющуюся переменную, которая регрессирует на свои собственные запаздывающие или предшествующие значения.

• Интегрированный (I): представляет разность необработанных наблюдений, позволяющую сделать временной ряд стационарным (т. е. значения данных заменяются разницей между значениями данных и предыдущими значениями).

• Скользящее среднее (MA) : включает зависимость между наблюдением и остаточной ошибкой из модели скользящего среднего, применяемую к запаздывающим наблюдениям.

Параметры АРПСС

Каждый компонент в ARIMA функционирует как параметр со стандартной записью. Для моделей ARIMA стандартной записью будет ARIMA с p, d и q, где целые значения заменяют параметры, чтобы указать тип используемой модели ARIMA. Параметры могут быть определены как:

• p: количество запаздывающих наблюдений в модели; также известный как порядок отставания.

• d: количество различий между необработанными наблюдениями; также известный как степень различия.

• q: размер окна скользящей средней; также известный как порядок скользящей средней.

в модели линейной регрессии учитываются количество и тип терминов. Значение 0, которое можно использовать в качестве параметра, будет означать, что конкретный компонент не должен использоваться в модели. Таким образом, модель ARIMA может быть построена для выполнения функции модели ARMA или даже простых моделей AR, I или MA.

Поскольку модели ARIMA сложны и лучше всего работают с очень большими наборами данных, для их расчета используются компьютерные алгоритмы и методы машинного обучения.

Авторегрессионное интегрированное скользящее среднее (ARIMA) и стационарность

В авторегрессионной интегрированной модели скользящего среднего данные различаются, чтобы сделать ее стационарной. Модель, показывающая стационарность, показывает постоянство данных во времени. Большинство экономических и рыночных данных показывают тенденции, поэтому цель дифференцирования состоит в том, чтобы удалить любые тенденции или сезонные структуры.

Сезонность,. или когда данные показывают регулярные и предсказуемые закономерности, которые повторяются в течение календарного года, может негативно повлиять на модель регрессии. Если появляется тенденция, а стационарность не очевидна, многие вычисления в процессе не могут быть выполнены с большой эффективностью.

Однократный шок бесконечно влияет на последующие значения модели ARIMA в будущем. Таким образом, наследие финансового кризиса живет в сегодняшних авторегрессионных моделях.

Особые соображения

Модели ARIMA основаны на предположении, что прошлые значения имеют некоторый остаточный эффект на текущие или будущие значения. Например, инвестор, использующий модель ARIMA для прогнозирования цен на акции, будет исходить из того, что новые покупатели и продавцы этих акций зависят от недавних рыночных сделок при принятии решения о том, сколько предложить или принять за ценную бумагу.

Хотя это предположение справедливо во многих случаях, это не всегда так. Например, в годы, предшествовавшие финансовому кризису 2008 года, большинство инвесторов не знали о рисках, связанных с большими портфелями ценных бумаг, обеспеченных ипотекой (MBS), которыми владеют многие финансовые компании.

В то время у инвестора, использующего авторегрессионную модель для прогнозирования динамики финансовых акций США, были веские основания предсказывать продолжающуюся тенденцию к стабильным или растущим ценам на акции в этом секторе. Однако, как только стало известно, что многим финансовым учреждениям грозит неизбежный крах, инвесторы внезапно стали меньше беспокоиться о недавних ценах на эти акции и гораздо больше озабочены их подверженностью риску. Таким образом, рынок быстро переоценил акции финансовых компаний до гораздо более низкого уровня, шаг, который полностью опроверг бы авторегрессионную модель.

Часто задаваемые вопросы

Для чего используется ARIMA?

ARIMA — это метод прогнозирования или предсказания будущих результатов на основе исторических временных рядов. Он основан на статистической концепции последовательной корреляции, когда прошлые точки данных влияют на будущие точки данных.

В чем разница между моделями авторегрессии и скользящего среднего?

ARIMA сочетает в себе функции авторегрессии и скользящих средних. Авторегрессионный процесс AR(1), например, — это процесс, в котором текущее значение основано на непосредственно предшествующем значении, а процесс AR(2) — это процесс, в котором текущее значение основано на двух предыдущих значениях. Скользящее среднее — это вычисление, используемое для анализа точек данных путем создания ряда средних значений различных подмножеств полного набора данных, чтобы сгладить влияние выбросов. В результате такого сочетания методов модели ARIMA могут учитывать тренды, циклы, сезонность и другие нестатические типы данных при составлении прогнозов.

Как работает прогнозирование ARIMA?

Прогнозирование ARIMA достигается путем подключения данных временного ряда для интересующей переменной. Статистическое программное обеспечение определит соответствующее количество запаздываний или количество различий, которые необходимо применить к данным, и проверит на стационарность. Затем он выводит результаты, которые часто интерпретируются аналогично модели множественной линейной регрессии.

Особенности

• Модели авторегрессионного интегрированного скользящего среднего (ARIMA) предсказывают будущие значения на основе прошлых значений.

• ARIMA использует скользящие средние с запаздыванием для сглаживания данных временных рядов.

• Они широко используются в техническом анализе для прогнозирования будущих цен ценных бумаг.

• Модели авторегрессии неявно предполагают, что будущее будет похоже на прошлое.

• Следовательно, они могут оказаться неточными при определенных рыночных условиях, таких как финансовые кризисы или периоды быстрых технологических изменений.