Регрессия

Что такое регрессия?

Регрессия — это статистический метод, используемый в финансах, инвестициях и других дисциплинах, который пытается определить силу и характер связи между одной зависимой переменной (обычно обозначаемой Y) и рядом других переменных (известных как независимые переменные).

Регрессия помогает инвестиционным и финансовым менеджерам оценивать активы и понимать взаимосвязь между переменными, такими как цены на сырьевые товары и акции предприятий, занимающихся этими товарами.

Объяснение регрессии

Двумя основными типами регрессии являются простая линейная регрессия и множественная линейная регрессия, хотя существуют методы нелинейной регрессии для более сложных данных и анализа. Простая линейная регрессия использует одну независимую переменную для объяснения или прогнозирования результата зависимой переменной Y, тогда как множественная линейная регрессия использует две или более независимых переменных для прогнозирования результата.

Регрессия может помочь специалистам в области финансов и инвестиций, а также специалистам в других сферах бизнеса. Регрессия также может помочь прогнозировать продажи компании на основе погоды, предыдущих продаж, роста ВВП или других типов условий. Модель оценки капитальных активов (CAPM) — это часто используемая регрессионная модель в финансах для оценки активов и определения стоимости капитала.

Общая форма каждого типа регрессии:

• Простая линейная регрессия: Y = a + bX + u

• Множественная линейная регрессия: Y = a + b₁X₁ ⁺ b₂X₂ + b₃X₃ + ... + b_t Х_т + и

Где:

• Y = переменная, которую вы пытаетесь предсказать (зависимая переменная).

• X = переменная, которую вы используете для прогнозирования Y (независимая переменная).

• а = перехват.

• b = уклон.

• u = остаток регрессии.

Существует два основных типа регрессии: простая линейная регрессия и множественная линейная регрессия .

Регрессия берет группу случайных величин,. которые, как считается, предсказывают Y, и пытается найти математическую связь между ними. Эта зависимость обычно представляет собой прямую линию (линейная регрессия), которая лучше всего аппроксимирует все отдельные точки данных. При множественной регрессии отдельные переменные различаются с помощью индексов.

Реальный пример использования регрессионного анализа

Регрессия часто используется для определения того, сколько конкретных факторов, таких как цена товара, процентные ставки, конкретные отрасли или сектора, влияют на движение цены актива. Вышеупомянутый CAPM основан на регрессии и используется для прогнозирования ожидаемой доходности акций и определения стоимости капитала. Доходность акции регрессируется по сравнению с доходностью более широкого индекса, такого как S&P 500, для получения коэффициента бета для конкретной акции.

Бета — это риск акции по отношению к рынку или индексу, который отражается в виде наклона в модели CAPM. Доходность рассматриваемой акции будет зависимой переменной Y, а независимой переменной X будет премия за рыночный риск.

Дополнительные переменные, такие как рыночная капитализация акций, коэффициенты оценки и недавняя доходность, могут быть добавлены в модель CAPM, чтобы получить более точные оценки доходности. Эти дополнительные факторы известны как факторы Фама-Френча, названные в честь профессоров, которые разработали модель множественной линейной регрессии для лучшего объяснения доходности активов.

Особенности

• Регрессия может помочь специалистам в области финансов и инвестиций, а также специалистам в других сферах бизнеса.

• Регрессия помогает инвестиционным и финансовым менеджерам оценивать активы и понимать взаимосвязь между переменными.