Целочисленное программирование с нулевым единицей
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ?
Π¦Π΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ (ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Β«0-1Β») β ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΄Π° Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ; Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π΄Π° ('1') ΠΈ Π½Π΅Ρ ('0') ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΅ΡΡΡ Π΄Π²Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°.
Π ΠΌΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½ΡΠ»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π°,. Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ° ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ Π² ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅, ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°Ρ .
ΠΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Zero-One
Π¦Π΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ. Π’Π΅ΡΠΌΠΈΠ½ Β«ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅Β» ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ. ΠΡΠΈΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Β«Π΄Π°/Π½Π΅ΡΒ» ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠΎ ΡΡΡΠΈ, ΡΠ°ΠΌΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄Ρ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ· Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΈ Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ. ΠΡΠΈ ΠΊΠΎΠ΄Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Β«Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎΒ» ΠΈ Β«Π²ΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎΒ» ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ°. ΠΠΎ ΡΡΡΠΈ, ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Β«ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·ΡΠΊΠ°Β», ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Β«Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎΒ» ΠΈ Β«Π²ΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎΒ» ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΈΡΡΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Β«Π΄Π°Β» ΠΈΠ»ΠΈ Β«Π½Π΅ΡΒ» Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, Π½ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π½Π΅ ΡΠΌΠΎΠ³ Π±Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΡΠ²Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈ Π½ΡΠ»ΠΈ. ΠΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΡΡ-Π»ΡΠ΄ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ Π°Π±ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ΅, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ. Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΡΡ Π²ΡΠ΄Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ Π½Π° ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Β«ΡΠ·ΡΠΊΠ°Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΒ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Β«ΠΒ», Β«ΠΠ»ΠΈΒ» ΠΈ Β«ΠΡΠ΅Β». Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ ΡΡΠΈ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΡΠΎΠ²Π½Π΅Π²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡΠΈ Π½Π° ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ. ΠΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΡΠΎ Π²ΡΡΡΠ½ΡΡ, ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ·ΡΠΊΠΈ Π°ΡΡΠ΅ΠΌΠ±Π»Π΅ΡΠ°,. ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΡΠΎΠ²Π½Π΅Π²ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΡΡΠΎΠ²Π½Π΅Π²ΡΠΌΠΈ ΡΠ·ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ.
Π Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½ΡΠ»Ρ-Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ
ΠΡΠΎΡΡΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π°, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠΈΡΡ ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π°ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ°. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠ΄Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠ²ΠΎΠ΅Π½Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ 1 (Π΄Π°) ΠΈΠ»ΠΈ 0 (Π½Π΅Ρ) ΠΎ ΡΠΎΠΌ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ Π² Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ. ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Ρ Π² ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π±ΠΈΠ·Π½Π΅Ρ-ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ
Π¦Π΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Β«Π΄Π°Β» (1) ΠΈ Β«Π½Π΅ΡΒ» (0) Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ.
ΠΡΠΎΡ ΡΠΈΠΏ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π΅Π½ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΡΠΌ, ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ, Π²ΠΎ ΡΡΠΎ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ.
Π Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ Π½ΠΎΠ»Ρ-Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ 0 (Β«Π½Π΅ΡΒ») ΠΈΠ»ΠΈ 1 (Β«Π΄Π°Β») ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ΅ Β«Π΄Π°Β». ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ .