الإحصائيات اللامعلمية
ما هي الإحصائيات اللامعلمية؟
تشير الإحصائيات اللامعلمية إلى طريقة إحصائية لا يُفترض فيها أن البيانات تأتي من نماذج موصوفة يحددها عدد صغير من المعلمات ؛ تتضمن أمثلة هذه النماذج نموذج التوزيع العادي ونموذج الانحدار الخطي. تستخدم الإحصائيات اللامعلمية أحيانًا البيانات الترتيبية ، مما يعني أنها لا تعتمد على الأرقام ، بل على الترتيب أو الترتيب. على سبيل المثال ، يعتبر المسح الذي ينقل تفضيلات المستهلك التي تتراوح من الإعجاب إلى عدم الإعجاب بيانات ترتيبية.
تشمل الإحصائيات اللامعلمية الإحصاء الوصفي اللامعلمي والنماذج الإحصائية والاستدلال والاختبارات الإحصائية. لم يتم تحديد بنية النموذج للنماذج اللامعلمية ** بداهة ** ولكن تم تحديدها بدلاً من ذلك من البيانات. لا يعني المصطلح ** nonparametric ** أن مثل هذه النماذج تفتقر تمامًا إلى المعلمات ، بل يعني أن عدد وطبيعة المعلمات مرنان وغير مثبتين مسبقًا. المدرج التكراري هو مثال للتقدير اللامعلمي لتوزيع الاحتمالات.
فهم الإحصائيات اللامعلمية
في الإحصاء ، تتضمن الإحصائيات البارامترية معلمات مثل المتوسط والانحراف المعياري وارتباط بيرسون والتباين وما إلى ذلك. يستخدم هذا الشكل من الإحصائيات البيانات المرصودة لتقدير معلمات التوزيع. في ظل الإحصائيات البارامترية ، غالبًا ما يُفترض أن البيانات تأتي من توزيع طبيعي مع معلمات غير معروفة μ (وسط السكان) و 2 (تباين السكان) ، والتي يتم تقديرها بعد ذلك باستخدام متوسط العينة وتباين العينة.
لا تضع الإحصائيات اللامعلمية أي افتراضات حول حجم العينة أو ما إذا كانت البيانات المرصودة كمية.
لا تفترض الإحصائيات اللامعلمية أن البيانات مستمدة من التوزيع الطبيعي. بدلاً من ذلك ، يتم تقدير شكل التوزيع بموجب هذا الشكل من القياس الإحصائي. في حين أن هناك العديد من المواقف التي يمكن فيها افتراض التوزيع الطبيعي ، إلا أن هناك أيضًا بعض السيناريوهات التي تكون فيها عملية توليد البيانات الحقيقية بعيدة عن التوزيع الطبيعي.
أمثلة على الإحصائيات اللامعلمية
في المثال الأول ، ضع في اعتبارك المحلل المالي الذي يرغب في تقدير القيمة المعرضة للخطر (VaR) للاستثمار. يقوم المحلل بجمع بيانات الأرباح من 100 من الاستثمارات المماثلة خلال أفق زمني مماثل. بدلاً من افتراض أن الأرباح تتبع التوزيع الطبيعي ، يستخدمون المدرج التكراري لتقدير التوزيع بدون معلم. ثم تزود النسبة المئوية الخامسة من هذا المدرج التكراري المحلل بتقدير غير معلمي للمخاطر المعرضة للمخاطر.
للحصول على مثال ثانٍ ، فكر في باحث مختلف يريد معرفة ما إذا كان متوسط ساعات النوم مرتبطًا بمعدل تكرار إصابة الشخص بالمرض. نظرًا لأن العديد من الأشخاص نادرًا ما يمرضون ، هذا إن حدث أصلاً ، ويمرض الآخرون أحيانًا أكثر بكثير من غيرهم ، فمن الواضح أن توزيع تواتر المرض غير طبيعي ، ويكون منحرفًا ومعرضًا للانحراف. وبالتالي ، بدلاً من استخدام طريقة تفترض التوزيع الطبيعي لتكرار المرض ، كما هو الحال في تحليل الانحدار الكلاسيكي ، على سبيل المثال ، قرر الباحث استخدام طريقة غير معلمية مثل تحليل الانحدار الكمي.
إعتبارات خاصة
اكتسبت الإحصائيات اللامعلمية التقدير بسبب سهولة استخدامها. مع تخفيف الحاجة إلى المعلمات ، تصبح البيانات أكثر قابلية للتطبيق على مجموعة أكبر من الاختبارات. يمكن استخدام هذا النوع من الإحصائيات بدون المتوسط ، أو حجم العينة ، أو الانحراف المعياري ، أو تقدير أي معلمات أخرى ذات صلة عند عدم توفر أي من هذه المعلومات.
نظرًا لأن الإحصائيات اللامعلمية تقدم افتراضات أقل حول بيانات العينة ، فإن تطبيقها أوسع نطاقًا من الإحصائيات البارامترية. في الحالات التي يكون فيها الاختبار البارامترى أكثر ملاءمة ، ستكون الطرق اللامعلمية أقل كفاءة. وذلك لأن الإحصائيات اللامعلمية تتجاهل بعض المعلومات المتوفرة في البيانات ، على عكس الإحصائيات البارامترية.
يسلط الضوء
غالبًا ما يكون هذا النوع من التحليل هو الأنسب عند النظر في ترتيب شيء ما ، حيث من المحتمل أن تظل النتائج كما هي حتى إذا تغيرت البيانات الرقمية.
تعتبر الإحصائيات اللامعلمية سهلة الاستخدام ولكنها لا توفر الدقة الدقيقة للنماذج الإحصائية الأخرى.
