Parametrik Olmayan İstatistikler

Parametrik Olmayan İstatistikler Nelerdir?

Parametrik olmayan istatistik, verilerin az sayıda parametreyle belirlenen, önceden belirlenmiş modellerden geldiğinin varsayılmadığı istatistiksel bir yöntemi ifade eder; bu tür modellerin örnekleri arasında normal dağılım modeli ve doğrusal regresyon modeli bulunur. Parametrik olmayan istatistikler bazen sıralı verileri kullanır, yani sayılara değil, bir sıralamaya veya sıralama düzenine dayanır. Örneğin, beğenip beğenmeme arasında değişen tüketici tercihlerini ileten bir anket, sıralı veri olarak kabul edilecektir.

Parametrik olmayan istatistikler, parametrik olmayan tanımlayıcı istatistikleri,. istatistiksel modelleri, çıkarımları ve istatistiksel testleri içerir. Parametrik olmayan modellerin model yapısı a priori belirtilmez, bunun yerine verilerden belirlenir. parametrik olmayan terimi, bu tür modellerin tamamen parametrelerden yoksun olduğu anlamına gelmez, daha ziyade parametrelerin sayısı ve doğasının esnek olduğu ve önceden sabitlenmediği anlamına gelir. Bir histogram, bir olasılık dağılımının parametrik olmayan bir tahmininin bir örneğidir.

Parametrik Olmayan İstatistikleri Anlama

İstatistikte parametrik istatistikler, ortalama, standart sapma, Pearson korelasyonu, varyans gibi parametreleri içerir. Bu istatistik formu, dağılımın parametrelerini tahmin etmek için gözlemlenen verileri kullanır. Parametrik istatistikler altında, verilerin genellikle bilinmeyen parametreler μ (popülasyon ortalaması) ve σ2 (popülasyon varyansı) ile normal bir dağılımdan geldiği varsayılır, bunlar daha sonra örnek ortalaması ve örnek varyansı kullanılarak tahmin edilir.

Parametrik olmayan istatistikler, örneklem büyüklüğü veya gözlemlenen verilerin nicel olup olmadığı hakkında hiçbir varsayımda bulunmaz.

Parametrik olmayan istatistikler, verilerin normal bir dağılımdan alındığını varsaymaz. Bunun yerine, dağılımın şekli, bu istatistiksel ölçüm biçimi altında tahmin edilir. Normal dağılımın varsayılabileceği birçok durum olmakla birlikte, gerçek veri üretme sürecinin normal dağılımdan uzak olduğu bazı senaryolar da vardır.

Parametrik Olmayan İstatistik Örnekleri

İlk örnekte, bir yatırımın riske maruz değerini (VaR) tahmin etmek isteyen bir finansal analisti düşünün. Analist, benzer bir zaman ufku boyunca 100'lerce benzer yatırımdan kazanç verilerini toplar. Kazançların normal bir dağılım izlediğini varsaymak yerine, dağılımı parametrik olmayan bir şekilde tahmin etmek için histogramı kullanırlar. Bu histogramın 5. yüzdelik dilimi daha sonra analiste parametrik olmayan bir VaR tahmini sağlar.

İkinci bir örnek olarak, ortalama uyku saatinin kişinin ne sıklıkla hastalandığıyla bağlantılı olup olmadığını öğrenmek isteyen farklı bir araştırmacıyı düşünün. Pek çok insan nadiren hastalandığından ve ara sıra diğerleri diğerlerinden çok daha sık hastalandığından, hastalık sıklığının dağılımı açıkça normal değildir, sağa çarpık ve aykırı değerlere eğilimlidir. Bu nedenle, örneğin klasik regresyon analizinde olduğu gibi hastalık sıklığı için normal bir dağılım olduğunu varsayan bir yöntem kullanmak yerine, araştırmacı nicel regresyon analizi gibi parametrik olmayan bir yöntem kullanmaya karar verir.

Özel Hususlar

Parametrik olmayan istatistikler, kullanım kolaylığı nedeniyle beğeni kazanmıştır. Parametrelere duyulan ihtiyaç ortadan kalktıkça, veriler daha geniş çeşitlilikteki testler için daha uygulanabilir hale gelir. Bu tür istatistikler, bu bilgilerin hiçbiri mevcut olmadığında, ortalama, örneklem büyüklüğü, standart sapma veya diğer ilgili parametrelerin tahmini olmadan kullanılabilir.

Parametrik olmayan istatistikler, örnek veriler hakkında daha az varsayımda bulunduğundan, uygulaması parametrik istatistiklerden daha geniş kapsamlıdır. Parametrik testlerin daha uygun olduğu durumlarda parametrik olmayan yöntemler daha az verimli olacaktır. Bunun nedeni, parametrik olmayan istatistiklerin, parametrik istatistiklerin aksine verilerde bulunan bazı bilgileri atmasıdır.

##Öne çıkanlar

• Bu tür bir analiz genellikle, sayısal veriler değişse bile sonuçların aynı kalacağı bir şeyin sırasını düşünürken en uygunudur.

• Parametrik olmayan istatistiklerin kullanımı kolaydır ancak diğer istatistiksel modellerin kesin doğruluğunu sunmaz.