비모수 통계

비모수 통계란 무엇입니까?

비모수 통계는 데이터가 소수의 매개변수에 의해 결정되는 규정된 모델에서 나온 것으로 가정하지 않는 통계적 방법을 말합니다. 이러한 모델의 예로는 정규 분포 모델과 선형 회귀 모델이 있습니다. 비모수 통계는 때때로 순서형 데이터를 사용합니다. 즉, 숫자에 의존하지 않고 순위나 정렬 순서에 의존합니다. 예를 들어, 좋아하는 것부터 싫어하는 것까지 소비자 선호도를 전달하는 설문조사는 순서형 데이터로 간주됩니다.

비모수 통계에는 비모수 기술 통계,. 통계 모델, 추론 및 통계 테스트가 포함됩니다. 비모수 모델의 모델 구조는 선험적으로 지정되지 않고 대신 데이터에서 결정됩니다. 비모수라는 용어는 이러한 모델에 매개변수가 완전히 없음을 의미하는 것이 아니라 매개변수의 수와 특성이 유연하고 사전에 고정되어 있지 않다는 의미입니다. 히스토그램은 확률 분포의 비모수 추정치의 예입니다.

비모수 통계 이해

통계에서 모수 통계에는 평균, 표준 편차, 피어슨 상관 관계, 분산 등과 같은 매개 변수가 포함됩니다. 이 형태의 통계는 관찰된 데이터를 사용하여 분포의 매개변수를 추정합니다. 모수 통계에서 데이터는 종종 모수 μ(인구 평균)와 σ2(인구 분산)를 알 수 없는 정규 분포에서 가져온 것으로 가정한 다음 표본 평균과 표본 분산을 사용하여 추정합니다.

비모수 통계는 표본 크기나 관찰된 데이터가 정량적인지 여부를 가정하지 않습니다.

비모수 통계는 데이터가 정규 분포에서 추출되었다고 가정하지 않습니다. 대신 이러한 형태의 통계적 측정으로 분포의 형태를 추정한다. 정규 분포를 가정할 수 있는 상황이 많이 있지만 실제 데이터 생성 프로세스가 정규 분포와 거리가 먼 시나리오도 있습니다.

비모수 통계의 예

첫 번째 예에서 투자의 위험 가치(VaR)를 추정하려는 재무 분석가를 생각해 보십시오. 분석가는 유사한 기간 동안 100개 이상의 유사한 투자에서 수익 데이터를 수집합니다. 수입이 정규 분포를 따른다고 가정하는 대신 히스토그램을 사용하여 분포를 비모수적으로 추정합니다. 이 히스토그램의 5번째 백분위수는 분석가에게 VaR의 비모수 추정치를 제공합니다.

두 번째 예를 들어, 평균 수면 시간이 질병에 걸리는 빈도와 관련이 있는지 여부를 알고 싶어하는 다른 연구원을 생각해 보십시오. 많은 사람들이 거의 병에 걸리는 경우가 거의 없고 간혹 다른 사람들이 대부분의 다른 사람들보다 훨씬 더 자주 병에 걸리기 때문에 질병 빈도의 분포는 분명히 비정상적이며 오른쪽으로 치우쳐 있고 이상값 경향이 있습니다. 따라서 연구자는 예를 들어 고전적 회귀 분석에서와 같이 질병 빈도에 대한 정규 분포를 가정하는 방법을 사용하는 대신 분위수 회귀 분석과 같은 비모수적 방법을 사용하기로 결정합니다.

특별 고려 사항

비모수 통계는 사용 용이성으로 인해 높이 평가되었습니다. 매개변수에 대한 필요성이 완화됨에 따라 데이터는 더 다양한 테스트에 적용할 수 있게 되었습니다. 이러한 유형의 통계는 해당 정보를 사용할 수 없는 경우 평균, 표본 크기, 표준 편차 또는 기타 관련 매개변수의 추정 없이 사용할 수 있습니다.

비모수 통계는 표본 데이터에 대해 더 적은 가정을 하므로 적용 범위가 모수 통계보다 더 넓습니다. 모수 테스트가 더 적절한 경우 비모수 방법은 덜 효율적입니다. 비모수 통계는 모수 통계와 달리 데이터에서 사용할 수 있는 일부 정보를 버리기 때문입니다.

##하이라이트

• 이러한 유형의 분석은 숫자 데이터가 변경되더라도 결과가 동일하게 유지될 가능성이 높은 순서를 고려할 때 가장 적합합니다.

• 비모수 통계는 사용하기 쉽지만 다른 통계 모델의 정확한 정확도를 제공하지 않습니다.