Icke-parametrisk statistik

Vad är icke-parametrisk statistik?

Icke-parametrisk statistik avser en statistisk metod där data inte antas komma från föreskrivna modeller som bestäms av ett litet antal parametrar; exempel på sådana modeller inkluderar normalfördelningsmodellen och den linjära regressionsmodellen. Icke-parametrisk statistik använder ibland data som är ordningsföljd, vilket innebär att den inte förlitar sig på siffror, utan snarare på en rangordning eller ordningsföljd. Till exempel skulle en undersökning som förmedlar konsumentpreferenser som sträcker sig från gillar till ogillar betraktas som ordinarie data.

Icke-parametrisk statistik inkluderar icke-parametrisk beskrivande statistik,. statistiska modeller, slutledningar och statistiska test. Modellstrukturen för icke-parametriska modeller är inte specificerad a priori utan bestäms istället utifrån data. Termen icke-parametrisk är inte menad att antyda att sådana modeller helt saknar parametrar, utan snarare att antalet och arten av parametrarna är flexibla och inte fixerade i förväg. Ett histogram är ett exempel på en icke-parametrisk uppskattning av en sannolikhetsfördelning.

Förstå icke-parametrisk statistik

I statistik inkluderar parametrisk statistik parametrar som medelvärde, standardavvikelse, Pearson-korrelation, varians etc. Denna form av statistik använder de observerade data för att uppskatta fördelningens parametrar. Under parametrisk statistik antas data ofta komma från en normalfördelning med okända parametrar μ (populationsmedelvärde) och σ2 (populationsvarians), som sedan uppskattas med hjälp av urvalsmedelvärde och urvalsvarians.

Icke-parametrisk statistik gör inga antaganden om urvalsstorleken eller om de observerade uppgifterna är kvantitativa.

Icke-parametrisk statistik förutsätter inte att data hämtas från en normalfördelning. Istället uppskattas fördelningens form under denna form av statistisk mätning. Även om det finns många situationer där en normalfördelning kan antas, finns det också vissa scenarier där den verkliga datagenereringsprocessen är långt ifrån normalfördelad.

Exempel på icke-parametrisk statistik

I det första exemplet, överväg en finansanalytiker som vill uppskatta värde-at-risk (VaR) för en investering. Analytikern samlar in resultatdata från 100-tals liknande investeringar över en liknande tidshorisont. Istället för att anta att intäkterna följer en normalfördelning använder de histogrammet för att uppskatta fördelningen icke-parametriskt. Den 5:e percentilen i detta histogram ger sedan analytikern en icke-parametrisk uppskattning av VaR.

Som ett andra exempel, överväg en annan forskare som vill veta om genomsnittliga timmars sömn är kopplat till hur ofta man blir sjuk. Eftersom många människor blir sjuka sällan, om alls, och enstaka andra blir sjuka mycket oftare än de flesta andra, är fördelningen av sjukdomsfrekvensen helt klart onormal, den är höger-sned och avvikerbenägen. I stället för att använda en metod som utgår från en normalfördelning för sjukdomsfrekvens, som till exempel görs i klassisk regressionsanalys, bestämmer sig forskaren för att använda en icke-parametrisk metod som till exempel kvantil regressionsanalys.

Särskilda överväganden

Icke-parametrisk statistik har vunnit uppskattning på grund av sin användarvänlighet. I takt med att behovet av parametrar minskar blir data mer applicerbara för en större mängd olika tester. Denna typ av statistik kan användas utan medelvärde, urvalsstorlek, standardavvikelse eller uppskattning av andra relaterade parametrar när ingen av den informationen är tillgänglig.

Eftersom icke-parametrisk statistik gör färre antaganden om provdata, är dess tillämpning bredare än parametrisk statistik. I de fall där parametrisk testning är lämpligare kommer icke-parametriska metoder att vara mindre effektiva. Detta beror på att icke-parametrisk statistik förkastar viss information som är tillgänglig i datan, till skillnad från parametrisk statistik.

Höjdpunkter

– Den här typen av analys är ofta bäst lämpad när man överväger ordningen på något, där även om de numeriska data ändras, kommer resultaten sannolikt att förbli desamma.

• Icke-parametrisk statistik är lätt att använda men erbjuder inte den exakta precisionen hos andra statistiska modeller.