नमूना

नमूना क्या है?

एक नमूना एक बड़े समूह के एक छोटे, प्रबंधनीय संस्करण को संदर्भित करता है। यह एक उपसमुच्चय है जिसमें बड़ी जनसंख्या की विशेषताएँ होती हैं । नमूनों का उपयोग सांख्यिकीय परीक्षण में किया जाता है जब परीक्षण के लिए सभी संभावित सदस्यों या टिप्पणियों को शामिल करने के लिए जनसंख्या का आकार बहुत बड़ा होता है। एक नमूने को समग्र रूप से जनसंख्या का प्रतिनिधित्व करना चाहिए और किसी विशिष्ट विशेषता के प्रति किसी पूर्वाग्रह को प्रतिबिंबित नहीं करना चाहिए।

कई नमूना तकनीकें हैं, जिनमें से प्रत्येक के अपने फायदे और कमियां हैं।

नमूनों को समझना

एक नमूना जनसंख्या से लिए गए अवलोकनों की एक निष्पक्ष संख्या है। सरल शब्दों में, जनसंख्या किसी दिए गए समूह या संदर्भ में निहित टिप्पणियों (अर्थात, व्यक्तियों, जानवरों, वस्तुओं, डेटा, आदि) की कुल संख्या है। एक नमूना, दूसरे शब्दों में, पूरे समूह का एक हिस्सा, भाग या अंश है, और जनसंख्या के सबसेट के रूप में कार्य करता है। नमूनों का उपयोग विभिन्न सेटिंग्स में किया जाता है जहां शोध किया जाता है। वैज्ञानिक, विपणक, सरकारी एजेंसियां, अर्थशास्त्री और अनुसंधान समूह उन लोगों में से हैं जो अपने अध्ययन और माप के लिए नमूनों का उपयोग करते हैं।

अनुसंधान के लिए पूरी आबादी का उपयोग करना चुनौतियों के साथ आता है। शोधकर्ताओं को पूरी आबादी के लिए तैयार पहुंच प्राप्त करने में समस्या हो सकती है। और, कुछ अध्ययनों की प्रकृति के कारण, शोधकर्ताओं को उन परिणामों को प्राप्त करने में कठिनाई हो सकती है जिनकी उन्हें समय पर आवश्यकता होती है। यही कारण है कि लोगों के नमूनों का उपयोग किया जाता है। कम संख्या में लोगों का उपयोग करना जो पूरी आबादी का प्रतिनिधित्व करते हैं, समय और संसाधनों को कम करते हुए अभी भी वैध परिणाम दे सकते हैं।

सटीक निष्कर्ष या भविष्यवाणियां करने के लिए शोधकर्ताओं द्वारा उपयोग किए गए नमूनों को व्यापक आबादी के समान होना चाहिए। नमूने में सभी प्रतिभागियों को समान विशेषताओं और गुणों को साझा करना चाहिए। इसलिए, यदि अध्ययन पुरुष कॉलेज के नए छात्रों के बारे में है, तो नमूना इस विवरण में फिट होने वाले पुरुषों का एक छोटा प्रतिशत होना चाहिए। इसी तरह, यदि कोई शोध समूह 50 वर्ष से अधिक उम्र की एकल महिलाओं के सोने के पैटर्न पर एक अध्ययन करता है, तो नमूने में केवल इस जनसांख्यिकीय महिलाओं को शामिल किया जाना चाहिए ।

विशेष ध्यान

अकादमिक शोधकर्ताओं की एक टीम पर विचार करें जो यह जानना चाहते हैं कि कितने छात्रों ने सीएफए परीक्षा के लिए 40 घंटे से कम समय तक अध्ययन किया और फिर भी उत्तीर्ण हुए। चूंकि हर साल 200,000 से अधिक लोग विश्व स्तर पर परीक्षा देते हैं, इसलिए प्रत्येक परीक्षा प्रतिभागी तक पहुंचने से समय और संसाधनों की बर्बादी होगी।

वास्तव में, जब तक जनसंख्या से डेटा एकत्र और विश्लेषण किया जाता है, तब तक कुछ साल बीत चुके होते हैं, विश्लेषण को बेकार बना देता है क्योंकि एक नई आबादी का उदय होता। इसके बजाय शोधकर्ता क्या कर सकते हैं कि जनसंख्या का एक नमूना लिया जाए और इस नमूने से डेटा प्राप्त किया जाए।

एक निष्पक्ष नमूना प्राप्त करने के लिए, चयन यादृच्छिक होना चाहिए ताकि जनसंख्या के सभी लोगों के पास नमूना समूह में जोड़े जाने की समान और संभावित संभावना हो। यह लॉटरी ड्रा के समान है और साधारण यादृच्छिक नमूने का आधार है ।

निष्पक्ष नमूने के लिए, चयन यादृच्छिक होना चाहिए ताकि जनसंख्या में सभी को समूह में जोड़े जाने की समान संभावना हो।

नमूने के प्रकार

सामान्य उद्देश्यरहित नमूना

साधारण यादृच्छिक न्यादर्शन आदर्श है यदि जनसंख्या में प्रत्येक इकाई समान है। यदि शोधकर्ताओं को इस बात की परवाह नहीं है कि उनके नमूना विषय सभी पुरुष हैं या सभी महिलाएं हैं या किसी रूप में दोनों लिंगों का संयोजन है, तो साधारण यादृच्छिक नमूनाकरण एक अच्छी चयन तकनीक हो सकती है।

मान लें कि 2021 में सीएफए परीक्षा में बैठने वाले 200,000 परीक्षार्थी थे, जिनमें से 40% महिलाएं और 60% पुरुष थे। इसलिए, जनसंख्या से लिए गए यादृच्छिक नमूने में कुल 1,000 परीक्षार्थियों के लिए 400 महिलाएं और 600 पुरुष होने चाहिए।

लेकिन उन मामलों का क्या जहां 40 घंटे से कम समय तक अध्ययन करने के बाद परीक्षा उत्तीर्ण करने वाले पुरुषों और महिलाओं के अनुपात को जानना महत्वपूर्ण है? यहां, एक साधारण यादृच्छिक नमूने के लिए एक स्तरीकृत यादृच्छिक नमूना बेहतर होगा।

स्तरीय अनियमित नमूने का चुनाव

इस प्रकार का नमूनाकरण, जिसे आनुपातिक यादृच्छिक नमूनाकरण या कोटा यादृच्छिक नमूनाकरण भी कहा जाता है, समग्र जनसंख्या को छोटे समूहों में विभाजित करता है। इन्हें स्ट्रेट के नाम से जाना जाता है। तबके के लोग समान विशेषताओं को साझा करते हैं।

क्या होगा यदि आयु एक महत्वपूर्ण कारक था जिसे शोधकर्ता अपने डेटा में शामिल करना चाहेंगे? स्तरीकृत यादृच्छिक नमूनाकरण तकनीक का उपयोग करके, वे प्रत्येक आयु वर्ग के लिए परतें या स्तर बना सकते हैं। प्रत्येक स्तर से चयन यादृच्छिक होना चाहिए ताकि कोष्ठक में प्रत्येक व्यक्ति के नमूने में शामिल होने की संभावना हो। उदाहरण के लिए, दो प्रतिभागी, एलेक्स और डेविड, क्रमशः 22 और 24 वर्ष के हैं। कुछ अधिमान्य तंत्र के आधार पर नमूना चयन एक दूसरे को नहीं चुन सकता है। उन दोनों को अपने आयु वर्ग से चुने जाने का समान अवसर मिलना चाहिए। स्ट्रेट कुछ इस तरह दिख सकता है:

TTT

तालिका से जनसंख्या को आयु समूहों में विभाजित किया गया है। उदाहरण के लिए, 20 से 24 वर्ष की आयु के 30,000 लोगों ने 2021 में सीएफए परीक्षा दी। इसी अनुपात का उपयोग करते हुए, नमूना समूह के पास (30,000 200,000) × 1,000 = 150 परीक्षार्थी होंगे जो इस समूह में आते हैं। नमूने के 150 यादृच्छिक परीक्षा प्रतिभागियों में एलेक्स या डेविड- या दोनों या न तो शामिल किए जा सकते हैं।

कई और स्तर हैं जिन्हें नमूना आकार पर निर्णय लेते समय संकलित किया जा सकता है। कुछ शोधकर्ता नमूना बनाने का निर्णय लेते समय परीक्षार्थियों के नौकरी के कार्यों, देशों, वैवाहिक स्थिति आदि को आबाद कर सकते हैं।

नमूने के उदाहरण

2021 में दुनिया की आबादी करीब 7.9 अरब थी, जिसमें 49.6% महिलाएं और 50% पुरुष थे। किसी दिए गए देश में लोगों की कुल संख्या जनसंख्या का आकार भी हो सकती है। एक शहर में छात्रों की कुल संख्या को जनसंख्या के रूप में लिया जा सकता है, और एक शहर में कुत्तों की कुल संख्या भी एक जनसंख्या आकार है। अनुसंधान उद्देश्यों के लिए इन आबादी से नमूने लिए जा सकते हैं।

हमारे सीएफए परीक्षा उदाहरण के बाद, शोधकर्ता कुल 200,000 परीक्षार्थियों-जनसंख्या- से 1,000 सीएफए प्रतिभागियों का नमूना ले सकते हैं और इस संख्या पर आवश्यक डेटा चला सकते हैं। इस नमूने का माध्य सीएफए परीक्षार्थियों के औसत का अनुमान लगाने के लिए लिया जाएगा जो उत्तीर्ण हुए, भले ही उन्होंने केवल 40 घंटे से कम समय तक अध्ययन किया हो।

लिया गया नमूना समूह पक्षपाती नहीं होना चाहिए। इसका मतलब यह है कि यदि 1,000 सीएफए परीक्षा प्रतिभागियों का नमूना माध्य 50 है, तो 200,000 परीक्षार्थियों का जनसंख्या माध्य भी लगभग 50 होना चाहिए।

हाइलाइट्स

• आंकड़ों में, एक नमूना एक बड़ी आबादी का विश्लेषणात्मक उपसमुच्चय होता है।

• साधारण यादृच्छिक नमूनाकरण में, जनसंख्या में प्रत्येक इकाई समान होती है, जबकि स्तरीकृत यादृच्छिक नमूनाकरण समग्र जनसंख्या को छोटे समूहों में विभाजित करता है।

• नमूनों का उपयोग शोधकर्ताओं को अधिक प्रबंधनीय डेटा के साथ और समयबद्ध तरीके से अपना अध्ययन करने की अनुमति देता है।

• यादृच्छिक रूप से तैयार किए गए नमूनों में अधिक पूर्वाग्रह नहीं होते हैं यदि वे काफी बड़े हैं, लेकिन इस तरह के नमूने को प्राप्त करना महंगा और समय लेने वाला हो सकता है।

सामान्य प्रश्न

एक साधारण यादृच्छिक नमूना क्या है?

यह नमूनाकरण विधि उत्तरदाताओं या डेटा बिंदुओं का उपयोग करती है जिन्हें बड़ी आबादी से यादृच्छिक रूप से चुना जाता है। एक बड़े पर्याप्त नमूना आकार के साथ, एक यादृच्छिक नमूना पूर्वाग्रह को हटा देता है।

यादृच्छिक नमूने अनुमान की अनुमति क्यों देते हैं?

सांख्यिकी के नियमों का अर्थ है कि नमूने का उपयोग करके जनसंख्या के बारे में सटीक माप और आकलन किया जा सकता है। विचरण का विश्लेषण (ANOVA),. रैखिक प्रतिगमन,. और अधिक उन्नत मॉडलिंग तकनीक बड़ी संख्या के कानून और केंद्रीय सीमा प्रमेय के कारण मान्य हैं ।

विश्लेषक जनसंख्या मापने के बजाय नमूनों का उपयोग क्यों करते हैं?

अक्सर, प्रत्येक सदस्य को मापने के लिए जनसंख्या बहुत बड़ी या व्यापक होती है और प्रत्येक सदस्य को मापना महंगा और समय लेने वाला होता है। एक नमूना सांख्यिकीय विधियों का उपयोग करके जनसंख्या के बारे में अनुमान लगाने की अनुमति देता है।

आपको कितने बड़े नमूने की आवश्यकता है?

यह जनसंख्या के आकार और विश्लेषण के प्रकार पर निर्भर करेगा जो आप करना चाहते हैं (उदाहरण के लिए, आप किस विश्वास अंतराल का उपयोग कर रहे हैं)। शक्ति विश्लेषण आपकी आवश्यकताओं के आधार पर आवश्यक सबसे छोटे नमूना आकार का गणितीय मूल्यांकन करने की एक तकनीक है। अंगूठे का एक और नियम यह है कि आपका नमूना काफी बड़ा होना चाहिए, लेकिन जनसंख्या जितना बड़ा 10% से अधिक नहीं होना चाहिए।