prøve
Hvad er en prøve?
En prøve refererer til en mindre, håndterbar version af en større gruppe. Det er en delmængde, der indeholder karakteristika for en større befolkning. Prøver bruges i statistisk testning, når populationsstørrelserne er for store til, at testen kan inkludere alle mulige medlemmer eller observationer. En stikprøve skal repræsentere populationen som helhed og ikke afspejle nogen skævhed over for en specifik egenskab.
Der er flere prøvetagningsteknikker,. der bruges af forskere og statistikere, hver med sine egne fordele og ulemper.
Forstå prøver
En stikprøve er et uvildigt antal observationer taget fra en population. Enkelt sagt er en population det samlede antal observationer (dvs. individer, dyr, genstande, data osv.), der er indeholdt i en given gruppe eller kontekst. En stikprøve er med andre ord en del, del eller brøkdel af hele gruppen og fungerer som en delmængde af populationen. Prøver bruges i en række forskellige miljøer, hvor der udføres forskning. Forskere, marketingfolk, offentlige myndigheder, økonomer og forskningsgrupper er blandt dem, der bruger prøver til deres undersøgelser og målinger.
Det medfører udfordringer at bruge hele populationer til forskning. Forskere kan have problemer med at få let adgang til hele populationer. Og på grund af arten af nogle undersøgelser kan forskere have svært ved at få de resultater, de har brug for, rettidigt. Det er derfor, der bruges personprøver. Brug af et mindre antal mennesker, der repræsenterer hele befolkningen, kan stadig producere gyldige resultater, samtidig med at det reducerer tid og ressourcer.
Prøver brugt af forskere skal ligne den bredere befolkning for at kunne foretage nøjagtige slutninger eller forudsigelser. Alle deltagere i stikprøven bør dele de samme egenskaber og kvaliteter. Så hvis undersøgelsen handler om mandlige førsteårsstuderende, bør stikprøven være en lille procentdel af mænd, der passer til denne beskrivelse. Tilsvarende, hvis en forskergruppe udfører en undersøgelse af søvnmønstre for enlige kvinder over 50, bør stikprøven kun omfatte kvinder inden for denne demografiske gruppe.
Særlige overvejelser
Overvej et team af akademiske forskere, der ønsker at vide, hvor mange studerende der studerede i mindre end 40 timer til CFA-eksamenen og stadig bestod. Da mere end 200.000 mennesker tager eksamen globalt hvert år, ville det brænde tid og ressourcer at nå ud til hver eneste eksamensdeltager.
Faktisk ville der være gået et par år på det tidspunkt, hvor data fra befolkningen er blevet indsamlet og analyseret, hvilket gør analysen værdiløs, da en ny population ville være opstået. Det, forskerne kan gøre i stedet, er at tage en prøve af befolkningen og få data fra denne prøve.
For at opnå en objektiv stikprøve skal udvælgelsen være tilfældig, så alle fra populationen har en lige stor og sandsynlig chance for at blive tilføjet til stikprøvegruppen. Dette ligner en lodtrækning og er grundlaget for simpel stikprøveudtagning.
For en uvildig stikprøve skal udvælgelsen være tilfældig, så alle i populationen har lige stor chance for at blive tilføjet gruppen.
Typer af prøveudtagning
Simpel tilfældig prøveudtagning
Simpel tilfældig stikprøve er ideel, hvis hver enhed i populationen er identisk. Hvis forskerne er ligeglade med, om deres prøveemner alle er mænd eller alle kvinder eller en kombination af begge køn i en eller anden form, kan simpel stikprøveudtagning være en god udvælgelsesteknik.
Lad os sige, at der var 200.000 testpersoner, der deltog til CFA-eksamenen i 2021, hvoraf 40 % var kvinder og 60 % var mænd. Den tilfældige stikprøve fra befolkningen skulle derfor have 400 kvinder og 600 mænd til i alt 1.000 testpersoner.
Men hvad med tilfælde, hvor det er vigtigt at kende forholdet mellem mænd og kvinder, der bestod en test efter at have studeret i mindre end 40 timer? Her vil en stratificeret tilfældig stikprøve være at foretrække frem for en simpel tilfældig stikprøve.
Stratificeret tilfældig stikprøve
Denne type stikprøveudtagning, også kaldet proportional stikprøveudtagning eller kvotetilfældig prøveudtagning, opdeler den samlede befolkning i mindre grupper. Disse er kendt som lag. Mennesker inden for strata deler lignende egenskaber.
Hvad hvis alder var en vigtig faktor, som forskere gerne vil have med i deres data? Ved at bruge den stratificerede tilfældige stikprøveteknik kunne de skabe lag eller lag for hver aldersgruppe. Udvælgelsen fra hvert stratum skal være tilfældig, så alle i parentesen har en sandsynlig chance for at blive inkluderet i stikprøven. For eksempel er to deltagere, Alex og David, henholdsvis 22 og 24 år. Prøveudvælgelsen kan ikke vælge den ene frem for den anden baseret på en præferencemekanisme. De skal begge have lige stor chance for at blive udvalgt fra deres aldersgruppe. Lagene kunne se sådan ud:
TTT
Fra tabellen er befolkningen blevet opdelt i aldersgrupper. For eksempel tog 30.000 personer i aldersgruppen 20 til 24 år CFA-eksamenen i 2021. Ved at bruge denne samme andel vil prøvegruppen have (30.000 ÷ 200.000) × 1.000 = 150 testpersoner, der falder inden for denne gruppe. Alex eller David – eller begge dele eller ingen af dem – kan være inkluderet blandt de 150 tilfældige eksamensdeltagere i prøven.
Der er mange flere strata, der kunne kompileres, når man beslutter sig for en stikprøvestørrelse. Nogle forskere vil muligvis udfylde testpersonernes jobfunktioner, lande, civilstand osv., når de beslutter, hvordan de skal oprette prøven.
Eksempler på prøver
I 2021 var verdens befolkning næsten 7,9 milliarder, hvoraf 49,6% var kvinder og 50% var mænd. Det samlede antal mennesker i et givet land kan også være en befolkningsstørrelse. Det samlede antal elever i en by kan tages som en befolkning, og det samlede antal hunde i en by er også en befolkningsstørrelse. Der kan udtages prøver fra disse populationer til forskningsformål.
Efter vores CFA-eksameneksempel kunne forskerne tage en prøve på 1.000 CFA-deltagere fra de i alt 200.000 testdeltagere – befolkningen – og køre de nødvendige data på dette antal. Gennemsnittet af denne prøve ville blive taget for at estimere gennemsnittet af CFA-eksamentagere, der bestod, selvom de kun studerede i mindre end 40 timer.
Prøvegruppen bør ikke være partisk. Dette betyder, at hvis stikprøvegennemsnittet for de 1.000 CFA-eksamendeltagere er 50, bør befolkningsgennemsnittet for de 200.000 testdeltagere også være cirka 50.
##Højdepunkter
I statistik er en stikprøve en analytisk delmængde af en større population.
Ved simpel tilfældig stikprøve er hver enhed i populationen identisk, mens stratificeret tilfældig stikprøve opdeler den samlede population i mindre grupper.
Brugen af prøver giver forskere mulighed for at udføre deres undersøgelser med mere håndterbare data og rettidigt.
Tilfældigt udtrukne prøver har ikke meget bias, hvis de er store nok, men at opnå en sådan stikprøve kan være dyrt og tidskrævende.
##Ofte stillede spørgsmål
Hvad er en simpel tilfældig prøve?
Denne stikprøvemetode bruger respondenter eller datapunkter, der er tilfældigt udvalgt fra den større population. Med en stor nok stikprøvestørrelse fjerner en tilfældig prøve bias.
Hvorfor tillader tilfældige prøver slutninger?
Statistikkens love indebærer, at nøjagtige målinger og vurderinger kan foretages om en population ved at bruge en stikprøve. Analyse af varians (ANOVA),. lineær regression og mere avancerede modelleringsteknikker er gyldige på grund af loven om store tal og den centrale grænsesætning.
Hvorfor bruger analytikere prøver i stedet for at måle befolkningen?
Ofte er en population for stor eller omfattende til at måle hvert medlem, og måling af hvert medlem ville være dyrt og tidskrævende. En stikprøve gør det muligt at drage slutninger om befolkningen ved hjælp af statistiske metoder.
Hvor stor en prøve har du brug for?
Dette vil afhænge af størrelsen af populationen og den type analyse, du gerne vil lave (f.eks. hvilke konfidensintervaller du bruger). Effektanalyse er en teknik til matematisk at evaluere den mindste prøvestørrelse, der er nødvendig, baseret på dine behov. En anden tommelfingerregel er, at din stikprøve skal være stor nok, men ikke mere end 10 % så stor som populationen.
