Prøve

Hva er en prøve?

Et utvalg refererer til en mindre, håndterbar versjon av en større gruppe. Det er en undergruppe som inneholder egenskapene til en større populasjon. Prøver brukes i statistisk testing når populasjonsstørrelsene er for store til at testen kan inkludere alle mulige medlemmer eller observasjoner. Et utvalg skal representere populasjonen som helhet og ikke reflektere noen skjevhet mot en bestemt egenskap.

Det er flere prøvetakingsteknikker som brukes av forskere og statistikere, hver med sine egne fordeler og ulemper.

Forstå prøver

Et utvalg er et objektivt antall observasjoner tatt fra en populasjon. Enkelt sagt er en populasjon det totale antallet observasjoner (dvs. individer, dyr, gjenstander, data osv.) som finnes i en gitt gruppe eller kontekst. Et utvalg er med andre ord en del, del eller brøkdel av hele gruppen, og fungerer som en undergruppe av populasjonen. Prøver brukes i en rekke miljøer der forskning utføres. Forskere, markedsførere, offentlige etater, økonomer og forskningsgrupper er blant dem som bruker prøver for sine studier og målinger.

Å bruke hele populasjoner til forskning kommer med utfordringer. Forskere kan ha problemer med å få lett tilgang til hele populasjoner. Og på grunn av arten av enkelte studier, kan forskere ha problemer med å få resultatene de trenger i tide. Dette er grunnen til at personprøver brukes. Å bruke et mindre antall personer som representerer hele befolkningen kan fortsatt gi gyldige resultater samtidig som det reduserer tid og ressurser.

Prøver brukt av forskere må ligne den bredere befolkningen for å kunne gjøre nøyaktige slutninger eller spådommer. Alle deltakerne i utvalget bør dele de samme egenskapene og kvalitetene. Så hvis studien handler om mannlige førsteårsstudenter, bør utvalget være en liten prosentandel av menn som passer til denne beskrivelsen. Tilsvarende, hvis en forskergruppe gjennomfører en studie på søvnmønsteret til enslige kvinner over 50 år, bør utvalget kun inkludere kvinner innenfor denne demografien.

Spesielle hensyn

Tenk på et team av akademiske forskere som ønsker å vite hvor mange studenter som har studert i mindre enn 40 timer til CFA-eksamenen og fortsatt bestått. Siden mer enn 200 000 mennesker tar eksamen globalt hvert år, ville det å ta kontakt med hver enkelt eksamensdeltaker forbrenne tid og ressurser.

Faktisk, innen dataene fra populasjonen har blitt samlet inn og analysert, ville det ha gått et par år, noe som gjorde analysen verdiløs siden en ny populasjon ville ha dukket opp. Det forskerne i stedet kan gjøre er å ta et utvalg av befolkningen og hente data fra dette utvalget.

For å oppnå et objektivt utvalg, må utvalget være tilfeldig slik at alle fra populasjonen har like stor sjanse for å bli lagt til utvalgsgruppen. Dette ligner på en loddtrekning og er grunnlaget for enkel stikkprøve.

For et objektivt utvalg må utvalget være tilfeldig slik at alle i populasjonen har lik sjanse til å bli lagt til gruppen.

Typer prøvetaking

Enkel tilfeldig prøvetaking

Enkel tilfeldig prøvetaking er ideell hvis hver enhet i populasjonen er identisk. Hvis forskerne ikke bryr seg om hvorvidt prøvepersonene deres alle er menn eller alle kvinner eller en kombinasjon av begge kjønn i en eller annen form, kan enkel tilfeldig prøvetaking være en god seleksjonsteknikk.

La oss si at det var 200 000 testpersoner som gikk til CFA-eksamenen i 2021, hvorav 40 % var kvinner og 60 % menn. Det tilfeldige utvalget fra populasjonen bør derfor ha 400 kvinner og 600 menn for totalt 1000 testtakere.

Men hva med tilfeller der det er viktig å vite forholdet mellom menn og kvinner som besto en test etter å ha studert i mindre enn 40 timer? Her vil et stratifisert tilfeldig utvalg være å foretrekke fremfor et enkelt tilfeldig utvalg.

Stratifisert tilfeldig prøvetaking

Denne typen utvalg, også referert til som proporsjonal stikkprøve eller kvotestikkprøve, deler den samlede populasjonen inn i mindre grupper. Disse er kjent som strata. Mennesker innenfor strata deler lignende egenskaper.

Hva om alder var en viktig faktor som forskerne ønsker å inkludere i dataene sine? Ved å bruke den stratifiserte tilfeldige prøvetakingsteknikken kunne de lage lag eller strata for hver aldersgruppe. Utvalget fra hvert stratum må være tilfeldig slik at alle i parentes har en sannsynlig sjanse til å bli inkludert i utvalget. For eksempel er to deltakere, Alex og David, henholdsvis 22 og 24 år. Prøveutvalget kan ikke velge det ene fremfor det andre basert på en eller annen fortrinnsmekanisme. De skal begge ha lik sjanse til å bli valgt ut fra sin aldersgruppe. Lagene kan se omtrent slik ut:

TTT

Fra tabellen er befolkningen delt inn i aldersgrupper. For eksempel tok 30 000 personer i aldersgruppen 20 til 24 år CFA-eksamenen i 2021. Ved å bruke denne samme andelen vil utvalgsgruppen ha (30 000 ÷ 200 000) × 1 000 = 150 testtakere som faller innenfor denne gruppen. Alex eller David – eller begge eller ingen av dem – kan inkluderes blant de 150 tilfeldige eksamensdeltakerne i utvalget.

Det er mange flere strata som kan kompileres når man bestemmer seg for en prøvestørrelse. Noen forskere kan fylle ut jobbfunksjonene, landene, sivilstatus osv. til testtakerne når de bestemmer hvordan de skal lage prøven.

Eksempler på prøver

I 2021 var verdens befolkning nesten 7,9 milliarder, hvorav 49,6% var kvinner og 50% var menn. Det totale antallet mennesker i et gitt land kan også være en befolkningsstørrelse. Det totale antallet studenter i en by kan tas som en befolkning, og det totale antallet hunder i en by er også en befolkningsstørrelse. Det kan tas prøver fra disse populasjonene for forskningsformål.

Etter vårt eksempel på CFA-eksamen, kunne forskerne ta et utvalg av 1000 CFA-deltakere fra de totalt 200 000 testtakerne – befolkningen – og kjøre de nødvendige dataene på dette tallet. Gjennomsnittet av denne prøven ville bli tatt for å estimere gjennomsnittet av CFA-eksamentakere som bestod selv om de bare studerte i mindre enn 40 timer.

Prøvegruppen som tas bør ikke være partisk. Dette betyr at hvis gjennomsnittet for de 1000 CFA-eksamendeltakerne er 50, bør populasjonsgjennomsnittet for de 200 000 testtakerne også være omtrent 50.

Høydepunkter

– I statistikk er et utvalg en analytisk delmengde av en større populasjon.

• Ved enkel tilfeldig prøvetaking er hver enhet i populasjonen identisk, mens stratifisert stikkprøver deler den samlede populasjonen inn i mindre grupper.

– Bruken av prøver gjør at forskere kan gjennomføre sine studier med mer håndterbare data og i tide.

– Tilfeldig trukket utvalg har ikke mye skjevhet hvis de er store nok, men å få til et slikt utvalg kan være dyrt og tidkrevende.

FAQ

Hva er et enkelt tilfeldig utvalg?

Denne prøvetakingsmetoden bruker respondenter eller datapunkter som er tilfeldig valgt fra den større populasjonen. Med en stor nok prøvestørrelse fjerner et tilfeldig utvalg skjevhet.

Hvorfor tillater tilfeldige prøver slutninger?

Statistikkens lover innebærer at nøyaktige målinger og vurderinger kan gjøres om en populasjon ved å bruke et utvalg. Variansanalyse (ANOVA),. lineær regresjon og mer avanserte modelleringsteknikker er gyldige på grunn av loven om store tall og sentralgrensesetningen.

Hvorfor bruker analytikere prøver i stedet for å måle populasjonen?

Ofte er en populasjon for stor eller omfattende til å måle hvert medlem, og å måle hvert medlem vil være dyrt og tidkrevende. Et utvalg gjør det mulig å trekke slutninger om populasjonen ved hjelp av statistiske metoder.

Hvor stor prøve trenger du?

Dette vil avhenge av størrelsen på populasjonen og typen analyse du ønsker å gjøre (f.eks. hvilke konfidensintervaller du bruker). Kraftanalyse er en teknikk for matematisk å evaluere den minste prøvestørrelsen som trengs basert på dine behov. En annen tommelfingerregel er at utvalget ditt skal være stort nok, men ikke mer enn 10 % så stort som populasjonen.