ボックス-ジェンキンスモデル

Box-Jenkinsモデルとは何ですか？

た時系列からの入力に基づいてデータ範囲を予測するように設計された数学モデルです。 Box-Jenkinsモデルは、予測の目的で、いくつかの異なるタイプの時系列データを分析できます。

その方法論では、データポイント間の違いを使用して結果を決定します。この方法により、モデルは、自動回帰、移動平均、および季節差を使用して傾向を識別し、予測を生成できます。

自動回帰統合移動平均（ARIMA）モデルは、Box-Jenkinsモデルの一種です。 ARIMAとBox-Jenkinsという用語は同じ意味で使用されることがあります。

##ボックスジェンキンスモデルを理解する

Box-Jenkinsモデルは、ビジネスデータや将来のセキュリティ価格など、予想されるさまざまなデータポイントまたはデータ範囲を予測するために使用されます。

Box-Jenkinsモデルは、GeorgeBoxとGwilymJenkinsの2人の数学者によって作成されました。 2人の数学者は、「時系列分析：予測と制御」と呼ばれる1970年の出版物で、このモデルを構成する概念について議論しました。

Box-Jenkinsモデルのパラメーターの推定は、非常に複雑になる可能性があります。したがって、他の時系列回帰モデルと同様に、通常、プログラム可能なソフトウェアを使用することで最良の結果が得られます。 Box-Jenkinsモデルは、一般的に18か月以下の短期予測にも最適です。

##ボックス-ジェンキンスの方法論

Box-Jenkinsモデルは、プログラムされた予測ソフトウェアを使用するときに予測者が遭遇するいくつかの時系列分析モデルの1つである可能性があります。多くの場合、ソフトウェアは、予測される時系列データに基づいて、最適な予測手法を自動的に使用するようにプログラムされます。 Box-Jenkinsは、ほとんどが安定していて揮発性が低いデータセットの最上位の選択肢であると報告されています。

Box-Jenkinsモデルは、自動回帰、差分、移動平均の3つの原則を使用してデータを予測します。これらの3つの原則は、それぞれp、d、およびqとして知られています。 Box-Jenkins分析では、各原則が使用されます。一緒に、それらはまとめてARIMA（p、d、q）として表示されます。

自動回帰（p）プロセスは、データの定常性のレベルをテストします。使用されているデータが静止している場合は、予測プロセスを簡素化できます。使用されているデータが非定常である場合は、差分をとる必要があります（d）。データは、その移動平均適合についてもテストされます（これは分析プロセスのパートqで実行されます）。全体として、データの初期分析では、パラメーター（p、d、およびq）を決定することにより、予測の準備をします。パラメーター（p、d、およびq）は、予測の作成に適用されます。

1回限りのショックは、Box-Jenkinsモデルのその後の値に無限に影響します。したがって、金融危機の遺産は、今日の自動回帰モデルに残っています。

##自動回帰統合移動平均（ARIMA）

Box-Jenkinsは、自動回帰統合移動平均（ARIMA）モデルの一種であり、他の変化する変数と比較した1つの従属変数の強度を測定します。モデルの目標は、実際の値ではなく、シリーズの値の違いを調べることによって、将来の証券または金融市場の動きを予測することです。

ARIMAモデルは、その各コンポーネントの概要を次のように説明することで理解できます。

-自動回帰（AR） ：それ自体の遅れた値または以前の値で回帰する変化する変数を示すモデルを指します。

-統合（I）：時系列を静止させるための生の観測値の差異を表します。つまり、データ値は、データ値と以前の値の差に置き換えられます。

-移動平均（MA） ：観測と、遅延観測に適用された移動平均モデルからの残差誤差との間の依存関係を組み込みます。

##株価の予測

Box-Jenkinsモデル分析の1つの用途は、株価を予測することです。この分析は通常、Rソフトウェアを介して構築およびコード化されます。対数結果の結果分析。これをデータセットに適用して、将来の指定された期間の予測価格を生成できます。

ARIMAモデルは、過去の値が現在または将来の値にいくらかの残余の影響を与えるという仮定に基づいています。たとえば、ARIMAモデルを使用して株価を予測する投資家は、証券を提供または受け入れる金額を決定する際に、その株式の新規の買い手と売り手が最近の市場取引の影響を受けると想定します。

この仮定は多くの異なる状況下で成り立ちますが、常に正しいとは限りません。たとえば、2008年の金融危機以前の数年間、ほとんどの投資家は、多くの金融会社が保有する住宅ローン担保証券（MBS）の大規模なポートフォリオによってもたらされるリスクを認識していませんでした。

その間、自動回帰モデルを使用して米国の金融株のパフォーマンスを予測する投資家は、そのセクターの安定したまたは上昇する株価の継続的な傾向を予測する十分な理由がありました。しかし、多くの金融機関が差し迫った崩壊のリスクにさらされていることが一般に知られるようになると、投資家は突然これらの株式の最近の価格に関心を失い、潜在的なリスクエクスポージャーにはるかに関心を持つようになりました。

したがって、市場は急速に金融株をはるかに低いレベルに再評価します。これは、自己回帰モデルを完全に混乱させる動きです。

##ハイライト

-自動回帰統合移動平均（ARIMA）モデルは、Box-Jenkinsモデルの一種です。

-Box-Jenkinsモデルは、18か月以内の時間枠内での予測に最適です。

-方法論は、過去の出来事が将来の出来事に影響を与えるという仮定に基づいています。

-Box-Jenkinsモデルは、時系列データの回帰研究を使用した予測手法です。