Box-Jenkins 模型

什么是 Box-Jenkins 模型？

Box-Jenkins 模型是一种数学模型，旨在根据指定时间序列的输入预测数据范围。 Box-Jenkins 模型可以分析几种不同类型的时间序列数据以进行预测。

其方法使用数据点之间的差异来确定结果。该方法允许模型使用自回归、移动平均值和季节性差异来识别趋势以生成预测。

自回归综合移动平均 (ARIMA) 模型是 Box-Jenkins 模型的一种形式。术语 ARIMA 和 Box-Jenkins 有时可以互换使用。

理解 Box-Jenkins 模型

Box-Jenkins 模型用于预测各种预期的数据点或数据范围，包括业务数据和未来的证券价格。

Box-Jenkins 模型由两位数学家创建：George Box 和 Gwilym Jenkins。这两位数学家在 1970 年出版的名为“时间序列分析：预测与控制”的出版物中讨论了构成该模型的概念。

Box-Jenkins 模型的参数估计可能非常复杂。因此，与其他时间序列回归模型类似，最好的结果通常会通过使用可编程软件来实现。 Box-Jenkins 模型通常也最适合 18 个月或更短的短期预测。

Box-Jenkins 方法论

Box-Jenkins 模型可能是预测者在使用编程预测软件时会遇到的几种时间序列分析模型之一。在许多情况下，软件将被编程为根据要预测的时间序列数据自动使用最合适的预测方法。据报道，Box-Jenkins 是大多数稳定且波动性较低的数据集的首选。

Box-Jenkins 模型使用三个原则预测数据：自回归、差分和移动平均。这三个原理分别称为 p、d 和 q。 Box-Jenkins分析中使用了每个原则；它们一起显示为 ARIMA (p, d, q)。

自回归 (p) 过程测试数据的平稳性水平。如果使用的数据是固定的，它可以简化预测过程。如果正在使用的数据是非平稳的，则需要对其进行差分 (d)。还测试了数据的移动平均拟合（在分析过程的第 q 部分完成）。总体而言，数据的初步分析通过确定参数（p、d 和 q）为预测做好准备，然后将这些参数用于制定预测。

一次冲击将无限地影响 Box-Jenkins 模型的后续值。因此，金融危机的遗留问题仍然存在于当今的自回归模型中。

自回归综合移动平均线 (ARIMA)

Box-Jenkins 是一种自回归综合移动平均 (ARIMA) 模型，用于衡量一个因变量相对于其他变化变量的强度。该模型的目标是通过检查序列中值之间的差异而不是通过实际值来预测未来的证券或金融市场走势。

一个 ARIMA 模型可以通过概述它的每个组件来理解，如下所示：

-自回归 (AR) ：指一种模型，该模型显示一个不断变化的变量，该变量根据其自身的滞后或先验值进行回归。

• 积分 (I)：表示原始观测值的差异，以使时间序列变得平稳，即数据值被数据值与先前值之间的差值替换。

-移动平均 (MA) ：结合了观测值与应用于滞后观测值的移动平均模型的残差之间的依赖关系。

预测股票价格

Box-Jenkins 模型分析的一种用途是预测股票价格。这种分析通常是通过 R 软件构建和编码的。分析结果为对数结果，可应用于数据集以生成未来指定时间段的预测价格。

ARIMA 模型基于过去值对当前或未来值有一些残余影响的假设。例如，使用 ARIMA 模型预测股票价格的投资者会假设该股票的新买家和卖家在决定提供或接受多少证券时受到近期市场交易的影响。

尽管这种假设在许多不同的情况下都成立，但并不总是正确的。例如，在 2008 年金融危机之前的几年中，大多数投资者并未意识到许多金融公司持有的大型抵押贷款支持证券(MBS) 投资组合所带来的风险。

在此期间，使用自回归模型预测美国金融股表现的投资者有充分的理由预测该行业股票价格持续稳定或上涨的趋势。然而，一旦公众知道许多金融机构面临即将倒闭的风险，投资者突然就不再关心这些股票的近期价格，而更关心它们的潜在风险敞口。

因此，市场迅速将金融股重新估值到低得多的水平，这一举动完全会混淆自回归模型。

＃＃ 强调

• 自回归综合移动平均 (ARIMA) 模型是 Box-Jenkins 模型的一种形式。

• Box-Jenkins 模型最适合在 18 个月或更短的时间范围内进行预测。

• 该方法基于过去事件影响未来事件的假设。

• Box-Jenkins 模型是一种使用时间序列数据回归研究的预测方法。