박스 젠킨스 모델

Box-Jenkins 모델이란 무엇입니까?

시계열 의 입력을 기반으로 데이터 범위를 예측하도록 설계된 수학적 모델입니다 . Box-Jenkins 모델은 예측을 위해 여러 유형의 시계열 데이터를 분석할 수 있습니다.

그 방법론은 데이터 포인트 간의 차이를 사용하여 결과를 결정합니다. 방법론을 통해 모델은 예측을 생성하기 위해 자기회귀, 이동 평균 및 계절적 차분을 사용하여 추세를 식별할 수 있습니다.

ARIMA(자동회귀 통합 이동 평균) 모델 은 Box-Jenkins 모델의 한 형태입니다. ARIMA와 Box-Jenkins라는 용어는 때때로 같은 의미로 사용됩니다.

Box-Jenkins 모델 이해하기

Box-Jenkins 모델은 비즈니스 데이터 및 미래 보안 가격을 포함하여 다양한 예상 데이터 포인트 또는 데이터 범위 를 예측 하는 데 사용됩니다.

Box-Jenkins 모델은 George Box와 Gwilym Jenkins라는 두 명의 수학자에 의해 만들어졌습니다. 두 수학자는 "시계열 분석: 예측 및 제어"라는 1970년 간행물에서 이 모델을 구성하는 개념에 대해 논의했습니다.

Box-Jenkins 모델의 매개변수 추정은 매우 복잡할 수 있습니다. 따라서 다른 시계열 회귀 모델과 마찬가지로 일반적으로 프로그래밍 가능한 소프트웨어를 사용하여 최상의 결과를 얻을 수 있습니다. Box-Jenkins 모델은 일반적으로 18개월 이하의 단기 예측에 가장 적합합니다.

##Box-Jenkins 방법론

Box-Jenkins 모델은 예측자가 프로그래밍된 예측 소프트웨어를 사용할 때 접하게 되는 여러 시계열 분석 모델 중 하나일 수 있습니다. 많은 경우에 소프트웨어는 예측할 시계열 데이터를 기반으로 최적의 예측 방법을 자동으로 사용하도록 프로그래밍됩니다 . Box-Jenkins는 대부분 안정적이고 변동성 이 낮은 데이터 세트에 대한 최고의 선택으로 보고됩니다.

Box-Jenkins 모델은 자기회귀, 차분, 이동 평균의 세 가지 원칙을 사용하여 데이터를 예측합니다. 이 세 가지 원칙을 각각 p, d 및 q라고 합니다. 각 원칙은 Box-Jenkins 분석에 사용됩니다. 함께 ARIMA(p, d, q)로 표시됩니다.

자기회귀(p) 프로세스는 데이터의 정상성 수준을 테스트합니다. 사용 중인 데이터가 고정되어 있으면 예측 프로세스를 단순화할 수 있습니다. 사용 중인 데이터가 고정적이지 않은 경우 차분해야 합니다(d). 데이터는 이동 평균 적합도도 테스트됩니다(분석 프로세스의 q 부분에서 수행됨). 전반적으로 데이터의 초기 분석은 매개변수(p, d 및 q)를 결정하여 예측을 위해 준비한 다음 예측을 개발하는 데 적용됩니다.

일회성 충격은 미래의 Box-Jenkins 모델의 후속 가치에 무한한 영향을 미칩니다. 따라서 금융 위기의 유산은 오늘날의 자기회귀 모델에 그대로 남아 있습니다.

자기회귀 통합 이동 평균(ARIMA)

Box-Jenkins는 다른 변화하는 변수와 비교하여 한 종속 변수의 강도를 측정하는 ARIMA(자동 회귀 통합 이동 평균) 모델 유형입니다. 이 모델의 목표는 실제 값이 아닌 계열의 값 간의 차이를 조사하여 미래 증권 또는 금융 시장 움직임을 예측하는 것입니다.

ARIMA 모델은 각 구성 요소를 다음과 같이 요약하여 이해할 수 있습니다.

• 자동회귀(AR) : 자체적으로 지연되거나 이전 값으로 회귀하는 변화하는 변수를 보여주는 모델을 나타냅니다.

• 적분(I): 시계열이 정상이 되도록 하는 원시 관측치의 차분을 나타냅니다. 즉, 데이터 값은 데이터 값과 이전 값 간의 차이로 대체됩니다.

• 이동 평균(MA) : 관측치와 지연 관측치에 적용된 이동 평균 모델의 잔차 오차 간의 종속성을 통합합니다.

주가 예측

Box-Jenkins 모델 분석의 한 가지 용도는 주가를 예측하는 것 입니다. 이 분석은 일반적으로 R 소프트웨어를 통해 구축 및 코딩됩니다. 미래의 지정된 기간 동안 예측된 가격을 생성하기 위해 데이터 세트에 적용할 수 있는 로그 결과의 결과 분석.

ARIMA 모델은 과거 가치가 현재 또는 미래 가치에 약간의 잔여 영향을 미친다는 가정을 기반으로 합니다. 예를 들어, ARIMA 모델을 사용하여 주가를 예측하는 투자자는 해당 주식의 새로운 구매자와 판매자가 증권에 대해 얼마를 제안하거나 수락할지 결정할 때 최근 시장 거래의 영향을 받는다고 가정합니다.

이 가정은 다양한 상황에서 유지되지만 항상 맞는 것은 아닙니다. 예를 들어, 2008년 금융 위기 이전 몇 년 동안 대부분의 투자자는 많은 금융 회사가 보유하고 있는 모기지 담보부 증권 (MBS) 의 대규모 포트폴리오가 초래하는 위험을 인식하지 못했습니다 .

그 기간 동안 투자자가 미국 금융주의 성과를 예측하기 위해 자기회귀 모델을 사용했다면 해당 섹터의 주가가 지속적으로 안정되거나 상승하는 추세를 예측할 충분한 이유가 있었을 것입니다. 그러나 많은 금융 기관이 임박한 붕괴의 위험에 처해 있다는 사실이 대중에게 알려지면서 투자자들은 갑자기 이러한 주식의 최근 가격에 덜 관심을 갖게 되었고 근본적인 위험 노출에 훨씬 더 관심을 갖게 되었습니다.

따라서 시장은 금융주를 훨씬 더 낮은 수준으로 빠르게 재평가하고 있으며, 이는 자기회귀 모델을 완전히 혼란스럽게 만들 수 있습니다.

##하이라이트

• ARIMA(Autoregressive 통합 이동 평균) 모델은 Box-Jenkins 모델의 한 형태입니다.

• Box-Jenkins 모델은 18개월 이하의 기간 내 예측에 가장 적합합니다.

• 방법론은 과거의 사건이 미래의 사건에 영향을 미친다는 가정에 근거합니다.

• Box-Jenkins 모델은 시계열 데이터에 대한 회귀 연구를 사용하는 예측 방법론입니다.