نموذج Box-Jenkins
ما هو نموذج Box-Jenkins؟
نموذج Box-Jenkins هو نموذج رياضي مصمم للتنبؤ بنطاقات البيانات بناءً على مدخلات من سلسلة زمنية محددة. يمكن لنموذج Box-Jenkins تحليل عدة أنواع مختلفة من بيانات السلاسل الزمنية لأغراض التنبؤ.
تستخدم منهجيتها الاختلافات بين نقاط البيانات لتحديد النتائج. تسمح المنهجية للنموذج بتحديد الاتجاهات باستخدام الانحدار الذاتي والمتوسطات المتحركة والاختلافات الموسمية لتوليد التنبؤات.
نماذج المتوسطات المتحركة المتكاملة الانحدار التلقائي (ARIMA) هي شكل من أشكال نموذج Box-Jenkins. أحيانًا يتم استخدام المصطلحين ARIMA و Box-Jenkins بالتبادل.
فهم نموذج Box-Jenkins
تُستخدم نماذج Box-Jenkins للتنبؤ بمجموعة متنوعة من نقاط البيانات أو نطاقات البيانات المتوقعة ، بما في ذلك بيانات الأعمال وأسعار الأمان المستقبلية.
تم إنشاء نموذج Box-Jenkins بواسطة عالمين رياضيين: جورج بوكس وجويليم جنكينز. ناقش عالما الرياضيات المفاهيم التي يتألف منها هذا النموذج في منشور عام 1970 بعنوان "تحليل السلاسل الزمنية: التنبؤ والتحكم".
يمكن أن تكون تقديرات معلمات نموذج Box-Jenkins معقدة للغاية. لذلك ، على غرار نماذج انحدار السلاسل الزمنية الأخرى ، سيتم تحقيق أفضل النتائج عادةً من خلال استخدام البرامج القابلة للبرمجة. يعتبر نموذج Box-Jenkins أيضًا الأنسب بشكل عام للتنبؤ قصير الأجل لمدة 18 شهرًا أو أقل.
منهجية بوكس جنكينز
قد يكون نموذج Box-Jenkins أحد نماذج تحليل السلاسل الزمنية العديدة التي سيواجهها المتنبئ عند استخدام برنامج التنبؤ المبرمج. في كثير من الحالات ، ستتم برمجة البرنامج ليستخدم تلقائيًا أفضل منهجية تنبؤ ملائمة استنادًا إلى بيانات السلاسل الزمنية المطلوب توقعها. تم الإبلاغ عن أن Box-Jenkins هو الخيار الأفضل لمجموعات البيانات التي تكون في الغالب مستقرة وذات تقلب منخفض.
يتنبأ نموذج Box-Jenkins بالبيانات باستخدام ثلاثة مبادئ: الانحدار التلقائي ، والاختلاف ، والمتوسط المتحرك. تُعرف هذه المبادئ الثلاثة بـ p و d و q على التوالي. يتم استخدام كل مبدأ في تحليل Box-Jenkins ؛ معًا ، يتم عرضهم بشكل جماعي كـ ARIMA (ص ، د ، ف).
تختبر عملية الانحدار التلقائي (p) البيانات الخاصة بمستوى ثباتها. إذا كانت البيانات المستخدمة ثابتة ، فيمكنها تبسيط عملية التنبؤ. إذا كانت البيانات المستخدمة غير ثابتة ، فستحتاج إلى الاختلاف (د). يتم أيضًا اختبار البيانات لملاءمة المتوسط المتحرك (والذي يتم في الجزء q من عملية التحليل). بشكل عام ، يعد التحليل الأولي للبيانات من أجل التنبؤ عن طريق تحديد المعلمات (p و d و q) ، والتي يتم تطبيقها بعد ذلك لتطوير التنبؤ.
ستؤثر الصدمة لمرة واحدة على القيم اللاحقة لنموذج Box-Jenkins بشكل لا نهائي في المستقبل. لذلك ، يستمر إرث الأزمة المالية في نماذج الانحدار الذاتي الحالية.
الانحدار التلقائي المتوسط المتحرك المتكامل (ARIMA)
Box-Jenkins هو نوع من نموذج المتوسط المتحرك المتكامل التلقائي (ARIMA) الذي يقيس قوة متغير تابع واحد بالنسبة للمتغيرات المتغيرة الأخرى. هدف النموذج هو توقع الأوراق المالية المستقبلية أو تحركات السوق المالية من خلال فحص الاختلافات بين القيم في السلسلة بدلاً من القيم الفعلية.
يمكن فهم نموذج ARIMA من خلال تحديد كل مكون من مكوناته على النحو التالي:
الانحدار التلقائي (AR) : يشير إلى نموذج يُظهر متغيرًا متغيرًا يتراجع عن قيمه المتأخرة أو السابقة.
متكامل (I): يمثل اختلاف الملاحظات الأولية للسماح للسلسلة الزمنية أن تصبح ثابتة ، أي يتم استبدال قيم البيانات بالفرق بين قيم البيانات والقيم السابقة.
المتوسط المتحرك (MA) : يتضمن التبعية بين الملاحظة والخطأ المتبقي من نموذج المتوسط المتحرك المطبق على الملاحظات المتأخرة.
التنبؤ بأسعار الأسهم
أحد الاستخدامات لتحليل Box-Jenkins Model هو التنبؤ بأسعار الأسهم . عادةً ما يتم إنشاء هذا التحليل وترميزه من خلال برنامج R. ينتج عن التحليل نتيجة لوغاريتمية ، والتي يمكن تطبيقها على مجموعة البيانات لإنشاء الأسعار المتوقعة لفترة زمنية محددة في المستقبل.
تعتمد نماذج ARIMA على افتراض أن القيم السابقة لها بعض التأثير المتبقي على القيم الحالية أو المستقبلية. على سبيل المثال ، قد يفترض المستثمر الذي يستخدم نموذج ARIMA للتنبؤ بأسعار الأسهم أن المشترين والبائعين الجدد لهذا السهم قد تأثروا بمعاملات السوق الأخيرة عند تحديد المبلغ الذي يجب تقديمه أو قبوله للأمن.
على الرغم من أن هذا الافتراض سوف يستمر في ظل العديد من الظروف المختلفة ، إلا أنه ليس صحيحًا دائمًا. على سبيل المثال ، في السنوات التي سبقت الأزمة المالية لعام 2008 ، لم يكن معظم المستثمرين على دراية بالمخاطر التي تشكلها المحافظ الكبيرة للأوراق المالية المدعومة بالرهن العقاري (MBS) التي تحتفظ بها العديد من الشركات المالية.
خلال تلك الأوقات ، كان المستثمر الذي يستخدم نموذج الانحدار الذاتي للتنبؤ بأداء الأسهم المالية الأمريكية لديه سبب وجيه للتنبؤ بالاتجاه المستمر لأسعار الأسهم المستقرة أو المتزايدة في هذا القطاع. ومع ذلك ، بمجرد أن أصبح معروفًا أن العديد من المؤسسات المالية معرضة لخطر الانهيار الوشيك ، أصبح المستثمرون فجأة أقل اهتمامًا بالأسعار الأخيرة لهذه الأسهم وأكثر اهتمامًا بكثير بتعرضهم للمخاطر الأساسية.
لذلك ، أعاد السوق تقييم الأسهم المالية بسرعة إلى مستوى أقل بكثير ، وهي خطوة من شأنها أن تربك تمامًا نموذج الانحدار الذاتي.
يسلط الضوء
نماذج المتوسط المتحرك الانحدار التلقائي (ARIMA) هي أحد أشكال نموذج Box-Jenkins.
يعتبر نموذج Box-Jenkins هو الأنسب للتنبؤ خلال أطر زمنية مدتها 18 شهرًا أو أقل.
المنهجية مبنية على افتراض أن الأحداث الماضية تؤثر على الأحداث المستقبلية.
نموذج Box-Jenkins هو منهجية تنبؤ باستخدام دراسات الانحدار على بيانات السلاسل الزمنية.
