零假设

什么是零假设？

零假设是一种统计假设，它提出在一组给定的观察中不存在统计显着性。假设检验用于通过使用样本数据来评估假设的可信度。有时简称为“null”，它表示为 H₀。

零假设，也称为猜想，用于定量分析，以检验有关市场、投资策略或经济的理论，以确定一个想法是真是假。

零假设如何运作

零假设是统计学中的一种猜想，它提出总体或数据生成过程的某些特征之间没有区别。例如，赌徒可能对机会游戏是否公平感兴趣。如果公平，那么双方玩家的每次游戏的预期收益都将为零。如果游戏不公平，那么预期收益对一个玩家为正，而对另一个玩家为负。为了检验游戏是否公平，赌徒从多次重复游戏中收集收益数据，根据这些数据计算平均收益，然后检验预期收益不为零的零假设。

如果样本数据的平均收益离零足够远，那么赌徒将拒绝原假设并得出备择假设——即每次游戏的预期收益不为零。如果样本数据的平均收益接近于零，那么赌徒不会拒绝原假设，而是得出结论，数据平均值与零之间的差异仅靠偶然性是可以解释的。

零假设假设您在一组数据中看到的所选特征之间的任何差异都是偶然的。例如，如果赌博游戏的预期收益真的等于零，那么数据中的平均收益与零之间的任何差异都是偶然的。

分析师希望拒绝零假设，因为这样做是一个强有力的结论。这需要以观察到的差异形式提供强有力的证据，这种差异太大而无法仅靠偶然来解释。未能拒绝零假设（即结果仅靠偶然性可以解释）是一个弱结论，因为它允许除偶然性以外的因素可能在起作用，但可能不足以使统计检验检测到它们。

原假设只能被拒绝，不能被证明。

替代假设

需要注意的重要一点是，我们正在测试零假设，因为对其有效性存在疑问。在替代（替代）假设（H1）中捕获了与所述零假设相反的任何信息。

对于上面的例子，备择假设是：

学生的平均分数不等于七。
共同基金的平均年回报率不等于每年 8%。

换句话说，备择假设是原假设的直接矛盾。

零假设示例

这是一个简单的例子：一位校长声称她学校的学生在考试中平均得分为 10 分中的 7 分。原假设是总体均值为 7.0。为了检验这个零假设，我们从学校的整个学生群体（比如 300 名）中记录了比如 30 名学生（样本）的分数，并计算了该样本的平均值。

然后，我们可以将（计算的）样本均值与（假设的）总体均值 7.0 进行比较，并尝试拒绝零假设。（此处的零假设——总体均值为 7.0——无法使用样本数据证明。它只能被拒绝。）

再举一个例子：一个特定的共同基金的年回报率据称是 8%。假设一个共同基金已经存在了 20 年。零假设是共同基金的平均回报率为 8%。我们从共同基金的年度回报中随机抽取一个样本，比如五年（样本）并计算样本均值。然后，我们将（计算的）样本均值与（声称的）总体均值 (8%) 进行比较，以检验零假设。

对于上述示例，零假设是：

示例 A：学校的学生在考试中平均得分 10 分中的 7 分。
示例 B： 共同基金的平均年回报率为每年 8%。

为了确定是否拒绝原假设，假设原假设（缩写为 H₀）为真。然后在此假设下确定计算统计的可能值的可能范围（例如，30 名学生考试的平均分数）（例如，如果总体平均值为 7.0，则合理平均值的范围可能在 6.2 到 7.8 之间）。然后，如果样本平均值超出此范围，则拒绝原假设。否则，差异被称为“仅凭偶然性可以解释”，在仅凭偶然性确定的范围内。

如何在投资中使用零假设检验

作为与金融市场相关的示例，假设爱丽丝认为她的投资策略比简单地购买和持有股票产生更高的平均回报。原假设表明两个平均回报之间没有差异，并且爱丽丝倾向于相信这一点，直到她能够得出相互矛盾的结果。

驳斥零假设需要显示统计显着性，这可以通过各种测试找到。另一种假设是，该投资策略的平均回报率高于传统的买入并持有策略。

可以确定结果的统计显着性的一种工具是 p 值。 p 值表示两个平均回报之间的差值与观察到的差值一样大或更大的概率完全是偶然发生的。

小于或等于 0.05 的 p 值通常表明是否存在反对原假设的证据。如果 Alice 进行其中一项测试，例如使用正态模型的测试，导致她的回报与买入并持有回报之间存在显着差异（p 值小于或等于 0.05），那么她可以拒绝原假设并得出备择假设。

＃＃强调

零假设检验是科学中证伪原则的基础。
假设检验提供了一种在一定置信水平内拒绝零假设的方法。
如果你可以拒绝原假设，它为备择假设提供了支持。
零假设是统计学中的一种猜想，它提出总体或数据生成过程的某些特征之间没有差异。
备择假设提出存在差异。

＃＃常问问题

零假设是如何识别的？

分析师或研究人员根据他们试图回答的研究问题或问题建立零假设。根据问题的不同，null 的识别方式可能不同。例如，如果问题只是效应是否存在（例如，X 是否影响 Y？），则原假设可能是 H₀：X = 0。如果问题是，X 是否与 Y 相同，则 H0将是 X = Y。如果 X 对 Y 的影响为正，则 H0 将为 X > 0。如果结果分析显示的影响在统计上显着不同于零，则可以拒绝空值。

如何检验统计假设？

统计假设通过四个步骤进行检验。第一步是让分析师陈述两个假设，以便只有一个是正确的。下一步是制定分析计划，概述如何评估数据。第三步是执行计划并对样本数据进行物理分析。第四步也是最后一步是分析结果，要么拒绝零假设，要么声称观察到的差异可以仅凭偶然性来解释。

什么是替代假设？

备择假设是原假设的直接矛盾。这意味着如果两个假设之一为真，则另一个为假。

如何在金融中使用零假设？

在金融领域，零假设用于定量分析。零假设检验投资策略、市场或经济的前提，以确定它是对还是错。例如，分析师可能想查看两只股票 ABC 和 XYZ 是否密切相关。原假设为 ABC ≠ XYZ。