귀무 가설

귀무가설이란?

주어진 관찰 집합에 통계적 유의성 이 존재 하지 않는다는 통계적 가설의 한 유형입니다 . 가설 검정 은 표본 데이터를 사용하여 가설의 신뢰성을 평가하는 데 사용됩니다. 때로는 단순히 "null"이라고도 하며 H₀으로 표시됩니다.

추측이라고도 하는 귀무 가설 은 시장, 투자 전략 또는 경제에 대한 이론을 테스트하여 아이디어가 참인지 거짓인지 결정하기 위해 정량적 분석 에 사용됩니다.

귀무 가설의 작동 원리

귀무 가설은 인구 또는 데이터 생성 프로세스의 특정 특성 간에 차이가 없다고 제안하는 통계의 추측 유형입니다. 예를 들어, 도박꾼은 확률 게임이 공정한지 여부에 관심이 있을 수 있습니다. 공정하다면 두 플레이어의 예상 플레이당 수입은 0이 됩니다. 게임이 공정하지 않다면 예상 수입은 한 플레이어에게는 양수이고 다른 플레이어에게는 음수입니다. 게임이 공정한지 여부를 테스트하기 위해 도박꾼은 게임을 여러 번 반복하여 수입 데이터를 수집하고 이러한 데이터에서 평균 수입을 계산한 다음 예상 수입이 0과 다르지 않다는 귀무 가설을 검정합니다.

표본 데이터의 평균 수입이 0에서 충분히 멀리 떨어져 있으면 도박꾼은 귀무 가설을 기각하고 대립 가설, 즉 예상 플레이당 수입이 0과 다르다는 결론을 내립니다. 표본 데이터 의 평균 수입 이 0에 가까우면 도박꾼은 귀무 가설을 기각하지 않고 대신 데이터의 평균과 0의 차이가 우연히 설명될 수 있다는 결론을 내립니다.

귀무 가설은 데이터 집합에서 볼 수 있는 선택된 특성 간의 모든 종류의 차이가 우연에 의한 것이라고 가정합니다. 예를 들어, 도박 게임의 예상 수입이 실제로 0이면 데이터의 평균 수입과 0 사이의 차이는 우연에 의한 것입니다.

분석가들은 귀무가설을 기각하는 것이 강력한 결론이기 때문에 기각하려고 합니다. 이것은 단지 우연히 설명하기에는 너무 큰 관찰된 차이의 형태로 강력한 증거가 필요합니다. 결과가 우연에 의해서만 설명될 수 있다는 귀무 가설을 기각하는 데 실패하는 것은 우연이 아닌 다른 요인이 작용할 수 있지만 통계 테스트가 이를 탐지할 만큼 충분히 강력하지 않을 수 있기 때문에 약한 결론입니다.

귀무가설은 기각될 수 있을 뿐 증명할 수 없습니다.

대안 가설

주목해야 할 중요한 점은 귀무 가설의 유효성에 대한 의심 요소가 있기 때문에 귀무 가설을 테스트한다는 것입니다. 명시된 귀무 가설에 반대되는 정보는 모두 대체(대체) 가설(H1)에 캡처됩니다.

위의 예에서 대립 가설은 다음과 같습니다.

• 학생들은 7과 가 아닌 평균을 얻습니다.

• 뮤추얼 펀드의 평균 연간 수익률은 연간 8%와 가 아닙니다.

즉, 대립가설은 귀무가설의 직접적인 모순이다.

귀무가설의 예

다음은 간단한 예입니다. 학교 교장은 학교 학생들이 시험에서 평균 10점 만점에 7점을 받았다고 주장합니다. 귀무 가설은 모집단 평균 이 7.0이라는 것입니다. 이 귀무 가설을 테스트하기 위해 학교의 전체 학생 모집단(예: 300)에서 30명의 학생(표본)을 기록하고 해당 표본의 평균을 계산합니다.

그런 다음 (계산된) 표본 평균을 (가정된) 모집단 평균 7.0과 비교하고 귀무 가설을 기각하려고 시도할 수 있습니다. (모집 평균이 7.0이라는 귀무 가설은 표본 데이터를 사용하여 증명할 수 없으며 기각될 수만 있습니다.)

다른 예를 들어보자: 특정 뮤추얼 펀드 의 연간 수익률은 8%라고 합니다. 뮤추얼 펀드가 20년 동안 존재했다고 가정합니다. 귀무 가설은 뮤추얼 펀드의 평균 수익률이 8%라는 것입니다. 우리 는 예를 들어 5년 동안의 뮤추얼 펀드의 연간 수익률 의 무작위 표본을 취하여 표본 평균을 계산합니다. 그런 다음 (계산된) 표본 평균을 (주장된) 모집단 평균(8%)과 비교하여 귀무 가설을 테스트합니다.

위의 예에서 귀무 가설은 다음과 같습니다.

• 예 A: 학교 학생들은 시험에서 평균 10점 만점에 7점을 받습니다.

• 예 B: 뮤추얼 펀드의 연평균 수익률은 연간 8%입니다.

귀무가설의 기각 여부를 결정하기 위해 귀무가설(약칭 H₀)은 논증을 위해 참이라고 가정합니다. 그런 다음 계산된 통계의 가능한 값의 가능한 범위(예: 30명의 학생 시험의 평균 점수)는 이 가정 하에 결정됩니다(예: 그럴듯한 평균의 범위는 모집단 평균이 7.0인 경우 6.2에서 7.8 사이일 수 있음) ). 그런 다음 표본 평균이 이 범위를 벗어나면 귀무 가설이 기각됩니다. 그렇지 않으면, 그 차이를 "우연만으로 설명 가능"이라고 하며, 이는 우연만으로 결정되는 범위 내에 있습니다.

귀무 가설 테스트가 투자에 사용되는 방법

금융 시장과 관련된 예로서 Alice의 투자 전략이 단순히 주식을 사고 보유하는 것보다 평균 수익이 더 높다고 가정합니다. 귀무 가설은 두 평균 수익률 사이에 차이가 없다는 것이며 Alice는 모순된 결과를 결론을 내릴 때까지 이것을 믿는 경향이 있습니다.

귀무 가설을 논박하려면 다양한 테스트를 통해 확인할 수 있는 통계적 유의성을 보여야 합니다. 대안 가설은 투자 전략이 전통적인 매수 후 보유 전략보다 평균 수익률이 더 높다는 것입니다.

결과의 통계적 유의성을 결정할 수 있는 한 가지 도구는 p-값입니다. p-값 은 관찰 된 두 평균 수익 간의 차이보다 크거나 같은 차이가 우연히 발생할 수 있는 확률을 나타냅니다.

0.05보다 작거나 같은 p-값은 종종 귀무 가설에 대한 증거가 있는지 여부를 나타냅니다. Alice가 일반 모델을 사용하는 테스트와 같이 이러한 테스트 중 하나를 수행하여 수익률과 매수 후 보유 수익률 사이에 상당한 차이가 발생하면(p-값이 0.05보다 작거나 같음) 다음을 수행할 수 있습니다. 귀무가설을 기각하고 대립가설을 결론짓는다.

##하이라이트

• 귀무가설 검정은 과학에서 반증의 원리의 기초이다.

• 가설검정은 특정 신뢰수준 내에서 귀무가설을 기각하는 방법을 제공한다.

• 귀무가설을 기각할 수 있으면 대립가설을 지지합니다.

• 귀무 가설은 인구 또는 데이터 생성 프로세스의 특정 특성 간에 차이가 없다고 제안하는 통계의 추측 유형입니다.

• 대립가설은 차이가 있다고 제안한다.

##자주하는 질문

귀무 가설은 어떻게 식별됩니까?

분석가 또는 연구원은 그들이 대답하려고 하는 연구 질문이나 문제를 기반으로 귀무 가설을 설정합니다. 질문에 따라 null이 다르게 식별될 수 있습니다. 예를 들어, 질문이 단순히 효과가 존재하는지 여부(예: X가 Y에 영향을 미치는가)인 경우 귀무 가설은 H₀: X = 0일 수 있습니다. X = Y가 됩니다. Y에 대한 X의 영향이 양수이면 H0는 X > 0이 됩니다. 결과 분석이 0과 통계적으로 유의하게 다른 효과를 나타내는 경우 null은 기각될 수 있습니다.

통계적 가설은 어떻게 테스트됩니까?

통계적 가설은 4단계 프로세스로 테스트됩니다. 첫 번째 단계는 분석가가 두 가지 가설을 진술하여 하나만 옳을 수 있도록 하는 것입니다. 다음 단계는 데이터 평가 방법을 설명하는 분석 계획을 수립하는 것입니다. 세 번째 단계는 계획을 실행하고 샘플 데이터를 물리적으로 분석하는 것입니다. 네 번째이자 마지막 단계는 결과를 분석하고 귀무 가설을 기각하거나 관찰된 차이가 우연히만 설명될 수 있다고 주장하는 것입니다.

대체 가설이란 무엇입니까?

대립 가설은 귀무 가설의 직접적인 모순입니다. 이것은 두 가설 중 하나가 참이면 다른 하나는 거짓임을 의미합니다.

귀무가설은 금융에서 어떻게 사용됩니까?

금융에서는 양적 분석에서 귀무가설이 사용됩니다. 귀무 가설은 투자 전략, 시장 또는 경제의 전제를 테스트하여 그것이 참인지 거짓인지 결정합니다. 예를 들어, 분석가는 ABC와 XYZ라는 두 주식이 밀접하게 상관되어 있는지 확인하려고 할 수 있습니다. 귀무 가설은 ABC ≠ XYZ입니다.