Coefficient de détermination

Qu'est-ce que le coefficient de détermination ?

Le coefficient de détermination est une mesure statistique qui examine comment les différences d'une variable peuvent être expliquées par la différence d'une seconde variable, lors de la prédiction du résultat d'un événement donné. En d'autres termes, ce coefficient, plus communément appelé R au carré (ou R ^ 2 ^), évalue la force de la relation linéaire entre deux variables et est fortement utilisé par les chercheurs lors de l'analyse des tendances. Pour citer un exemple de son application, ce coefficient peut envisager la question suivante : si une femme tombe enceinte un certain jour, quelle est la probabilité qu'elle accouche à une certaine date dans le futur ? Dans ce scénario, cette métrique vise à calculer la corrélation entre deux événements liés : la conception et la naissance.

Comprendre le coefficient de détermination

Le coefficient de détermination est une mesure utilisée pour expliquer à quel point la variabilité d'un facteur peut être causée par sa relation avec un autre facteur connexe. Cette corrélation, connue sous le nom de " qualité de l'ajustement ", est représentée par une valeur comprise entre 0,0 et 1,0. Une valeur de 1,0 indique un ajustement parfait et constitue donc un modèle très fiable pour les prévisions futures, tandis qu'une valeur de 0,0 indiquerait que le calcul ne parvient pas du tout à modéliser avec précision les données. Mais une valeur de 0,20, par exemple, suggère que 20 % de la variable dépendante est prédite par la variable indépendante, tandis qu'une valeur de 0,50 suggère que 50 % de la variable dépendante est prédite par la variable indépendante, et ainsi de suite.

Représentation graphique du coefficient de détermination

Sur un graphique, la qualité de l'ajustement mesure la distance entre une ligne ajustée et tous les points de données dispersés dans le diagramme. L'ensemble restreint de données aura une ligne de régression proche des points et un niveau d'ajustement élevé, ce qui signifie que la distance entre la ligne et les données est petite. Bien qu'un bon ajustement ait un R² proche de 1,0, ce nombre ne peut à lui seul déterminer si les points de données ou les prédictions sont biaisés. Il ne dit pas non plus aux analystes si la valeur du coefficient de détermination est intrinsèquement bonne ou mauvaise. Il est à la discrétion de l'utilisateur d'évaluer la signification de cette corrélation et comment elle peut être appliquée dans le contexte d'analyses de tendances futures.

Points forts

• Le coefficient de détermination est une idée complexe centrée sur l'analyse statistique de modèles de données.

• Cette mesure est représentée par une valeur comprise entre 0,0 et 1,0, où une valeur de 1,0 indique un ajustement parfait, et est donc un modèle très fiable pour les prévisions futures, tandis qu'une valeur de 0,0 indiquerait que le modèle ne parvient pas à modéliser avec précision les données du tout.

• Le coefficient de détermination est utilisé pour expliquer dans quelle mesure la variabilité d'un facteur peut être causée par sa relation avec un autre facteur.

• Ce coefficient est communément appelé R au carré (ou R ^ 2 ^) et est parfois appelé la "qualité de l'ajustement".