Bestemmelseskoefficient

Hvad er bestemmelseskoefficienten?

Bestemmelseskoefficienten er en statistisk måling, der undersøger, hvordan forskelle i én variabel kan forklares ved forskellen i en anden variabel, når man forudsiger udfaldet af en given begivenhed. Med andre ord, denne koefficient, som er mere almindeligt kendt som R-kvadrat (eller R²), vurderer, hvor stærk den lineære sammenhæng er mellem to variable, og er stærkt afhængig af forskere, når de udfører trendanalyse. For at nævne et eksempel på dens anvendelse kan denne koefficient overveje følgende spørgsmål: hvis en kvinde bliver gravid på en bestemt dag, hvad er sandsynligheden for, at hun vil føde sit barn på en bestemt dato i fremtiden? I dette scenarie har denne metrik til formål at beregne korrelationen mellem to relaterede begivenheder: undfangelse og fødsel.

Forståelse af bestemmelseskoefficienten

Bestemmelseskoefficienten er en måling, der bruges til at forklare, hvor meget variabilitet af en faktor kan være forårsaget af dens forhold til en anden relateret faktor. Denne korrelation, kendt som " goodness of fit ", er repræsenteret som en værdi mellem 0,0 og 1,0. En værdi på 1,0 indikerer en perfekt pasform, og er dermed en meget pålidelig model for fremtidige prognoser, mens en værdi på 0,0 ville indikere, at beregningen slet ikke formår at modellere dataene nøjagtigt. Men en værdi på for eksempel 0,20 antyder, at 20 % af den afhængige variabel forudsiges af den uafhængige variabel, mens en værdi på 0,50 antyder, at 50 % af den afhængige variabel forudsiges af den uafhængige variabel, og så videre.

Tegning af bestemmelseskoefficienten

På en graf måler den gode tilpasning afstanden mellem en tilpasset linje og alle de datapunkter, der er spredt over hele diagrammet. Det stramme datasæt vil have en regressionslinje, der er tæt på punkterne og har et højt niveau af tilpasning, hvilket betyder, at afstanden mellem linjen og dataene er lille. Selvom en god pasform har en R² tæt på 1,0, kan dette tal alene ikke bestemme, om datapunkterne eller forudsigelserne er skæve. Det fortæller heller ikke analytikere, om bestemmelseskoefficienten i sig selv er god eller dårlig. Det er op til brugerens skøn at vurdere betydningen af denne sammenhæng, og hvordan den kan anvendes i forbindelse med fremtidige trendanalyser.

Højdepunkter

• Bestemmelseskoefficienten er en kompleks idé centreret om den statistiske analyse af modeller for data.

• Dette mål er repræsenteret som en værdi mellem 0,0 og 1,0, hvor en værdi på 1,0 indikerer en perfekt pasform, og er dermed en yderst pålidelig model for fremtidige prognoser, mens en værdi på 0,0 ville indikere, at modellen ikke formår at modellere dataene nøjagtigt overhovedet.

• Bestemmelseskoefficienten bruges til at forklare, hvor meget variabilitet af en faktor kan forårsages af dens forhold til en anden faktor.

• Denne koefficient er almindeligvis kendt som R-kvadrat (eller R²), og omtales nogle gange som "den gode pasform."