Fattore di inflazione varianza (VIF)
Che cos'è un fattore di inflazione varianza (VIF)?
Il fattore di inflazione della varianza (VIF) è una misura della quantità di multicollinearità in un insieme di variabili di regressione multiple . Matematicamente, il VIF per una variabile del modello di regressione è uguale al rapporto tra la varianza complessiva del modello e la varianza di un modello che include solo quella singola variabile indipendente. Questo rapporto è calcolato per ogni variabile indipendente. Un VIF elevato indica che la variabile indipendente associata è altamente collineare con le altre variabili nel modello.
Comprensione di un fattore di inflazione varianza (VIF)
Un fattore di inflazione varianza è uno strumento per aiutare a identificare il grado di multicollinearità. Una regressione multipla viene utilizzata quando una persona vuole testare l'effetto di più variabili su un particolare risultato. La variabile dipendente è il risultato su cui agiscono le variabili indipendenti, gli input nel modello. La multicollinearità esiste quando esiste una relazione lineare, o correlazione, tra una o più variabili o input indipendenti.
La multicollinearità crea un problema nella regressione multipla perché gli input si influenzano tutti a vicenda. Pertanto, non sono effettivamente indipendenti ed è difficile verificare quanto la combinazione delle variabili indipendenti influenzi la variabile dipendente, o risultato, all'interno del modello di regressione.
In termini statistici, un modello di regressione multipla in cui vi è un'elevata multicollinearità renderà più difficile stimare la relazione tra ciascuna delle variabili indipendenti e la variabile dipendente. Piccole variazioni nei dati utilizzati o nella struttura dell'equazione del modello possono produrre variazioni ampie ed erratiche nei coefficienti stimati sulle variabili indipendenti.
Per garantire che il modello sia specificato correttamente e funzioni correttamente, sono disponibili test che possono essere eseguiti per la multicollinearità. Il fattore di inflazione della varianza è uno di questi strumenti di misurazione. L'uso dei fattori di inflazione della varianza aiuta a identificare la gravità di eventuali problemi di multicollinearità in modo che il modello possa essere regolato. Il fattore di inflazione della varianza misura quanto il comportamento (varianza) di una variabile indipendente è influenzato, o gonfiato, dalla sua interazione/correlazione con le altre variabili indipendenti.
I fattori di inflazione della varianza consentono una rapida misura di quanto una variabile sta contribuendo all'errore standard nella regressione. Quando esistono problemi di multicollinearità significativi, il fattore di varianza dell'inflazione sarà molto ampio per le variabili coinvolte. Dopo aver identificato queste variabili, è possibile utilizzare diversi approcci per eliminare o combinare variabili collineari, risolvendo il problema della multicollinearità.
Multicollinearità
Sebbene la multicollinearità non riduca il potere predittivo complessivo di un modello, può produrre stime dei coefficienti di regressione che non sono statisticamente significative. In un certo senso, può essere pensato come una sorta di doppio conteggio nel modello.
Quando due o più variabili indipendenti sono strettamente correlate o misurano quasi la stessa cosa, l'effetto sottostante che misurano viene contabilizzato due volte (o più) tra le variabili. Diventa difficile o impossibile dire quale variabile stia realmente influenzando la variabile indipendente. Questo è un problema perché l'obiettivo di molti modelli econometrici è testare esattamente questo tipo di relazione statistica tra le variabili indipendenti e la variabile dipendente.
Si supponga ad esempio che un economista voglia verificare se esiste una relazione statisticamente significativa tra il tasso di disoccupazione (variabile indipendente) e il tasso di inflazione (variabile dipendente). Includendo ulteriori variabili indipendenti correlate al tasso di disoccupazione, è probabile che tali nuove richieste iniziali di sussidi di disoccupazione introducano nel modello la multicollinearità.
Il modello complessivo potrebbe mostrare un potere esplicativo forte e statisticamente sufficiente, ma non essere in grado di identificare se l'effetto sia dovuto principalmente al tasso di disoccupazione o alle nuove richieste iniziali di disoccupazione. Questo è ciò che il VIF rileverebbe e suggerirebbe di escludere una delle variabili dal modello o di trovare un modo per consolidarle per catturare il loro effetto congiunto a seconda dell'ipotesi specifica che il ricercatore è interessato a testare.
Mette in risalto
Un fattore di inflazione della varianza (VIF) fornisce una misura della multicollinearità tra le variabili indipendenti in un modello di regressione multipla.
Il rilevamento della multicollinearità è importante perché, sebbene la multicollinearità non riduca il potere esplicativo del modello, riduce la significatività statistica delle variabili indipendenti.
Un grande fattore di inflazione di varianza (VIF) su una variabile indipendente indica una relazione altamente collineare con le altre variabili che dovrebbero essere considerate o adattate nella struttura del modello e nella selezione di variabili indipendenti.
