Коэффициент инфляции дисперсии (VIF)

Что такое коэффициент инфляции дисперсии (VIF)?

Коэффициент инфляции дисперсии (VIF) — это мера степени мультиколлинеарности в наборе множественных регрессионных переменных. Математически VIF для переменной модели регрессии равен отношению общей дисперсии модели к дисперсии модели, которая включает только эту единственную независимую переменную. Это отношение рассчитывается для каждой независимой переменной. Высокий VIF указывает на то, что связанная независимая переменная сильно коллинеарна с другими переменными в модели.

Понимание фактора инфляции дисперсии (VIF)

Коэффициент инфляции дисперсии — это инструмент, помогающий определить степень мультиколлинеарности. Множественная регрессия используется, когда человек хочет проверить влияние нескольких переменных на конкретный результат. Зависимая переменная — это результат, на который воздействуют независимые переменные — входные данные модели. Мультиколлинеарность существует, когда существует линейная связь или корреляция между одной или несколькими независимыми переменными или входными данными.

Мультиколлинеарность создает проблему при множественной регрессии, потому что все входные данные влияют друг на друга. Следовательно, они на самом деле не являются независимыми, и трудно проверить, насколько комбинация независимых переменных влияет на зависимую переменную или результат в рамках регрессионной модели.

С точки зрения статистики, модель множественной регрессии с высокой мультиколлинеарностью усложняет оценку взаимосвязи между каждой из независимых переменных и зависимой переменной. Небольшие изменения в используемых данных или в структуре уравнения модели могут привести к большим и неустойчивым изменениям в расчетных коэффициентах независимых переменных.

Чтобы убедиться, что модель правильно определена и работает правильно, можно запустить тесты на мультиколлинеарность. Одним из таких измерительных инструментов является коэффициент инфляции дисперсии. Использование коэффициентов инфляции дисперсии помогает определить серьезность любых проблем мультиколлинеарности, чтобы можно было скорректировать модель. Коэффициент инфляции дисперсии измеряет, насколько на поведение (дисперсию) независимой переменной влияет или увеличивается ее взаимодействие/корреляция с другими независимыми переменными.

Коэффициенты инфляции дисперсии позволяют быстро измерить, насколько переменная влияет на стандартную ошибку регрессии. Когда существуют значительные проблемы с мультиколлинеарностью, коэффициент инфляции дисперсии будет очень большим для задействованных переменных. После определения этих переменных можно использовать несколько подходов для устранения или объединения коллинеарных переменных, решая проблему мультиколлинеарности.

Мультиколлинеарность

Хотя мультиколлинеарность не снижает общую предсказательную силу модели, она может давать оценки коэффициентов регрессии, которые не являются статистически значимыми. В некотором смысле это можно рассматривать как своего рода двойной учет в модели.

Когда две или более независимых переменных тесно связаны или измеряют почти одно и то же, то основной эффект, который они измеряют, учитывается дважды (или более) для всех переменных. Становится трудно или невозможно сказать, какая переменная действительно влияет на независимую переменную. Это проблема, потому что целью многих эконометрических моделей является проверка именно такой статистической взаимосвязи между независимыми переменными и зависимой переменной.

Например, предположим, что экономист хочет проверить, существует ли статистически значимая связь между уровнем безработицы (независимая переменная) и уровнем инфляции (зависимая переменная). Включение дополнительных независимых переменных, связанных с уровнем безработицы,. таких как новые первоначальные заявки на пособие по безработице,. скорее всего, внесет в модель мультиколлинеарность.

Общая модель может демонстрировать сильную, статистически достаточную объяснительную силу, но быть не в состоянии определить, вызван ли эффект в основном уровнем безработицы или новыми первоначальными заявками на пособие по безработице. Это то, что обнаружит VIF, и он предложит, возможно, исключить одну из переменных из модели или найти какой-то способ объединить их, чтобы зафиксировать их общий эффект, в зависимости от того, какую конкретную гипотезу исследователь хочет проверить.

Особенности

• Коэффициент инфляции дисперсии (VIF) обеспечивает меру мультиколлинеарности среди независимых переменных в модели множественной регрессии.

• Обнаружение мультиколлинеарности важно, потому что, хотя мультиколлинеарность не снижает объяснительную силу модели, она снижает статистическую значимость независимых переменных.

• Большой коэффициент инфляции дисперсии (VIF) для независимой переменной указывает на сильно коллинеарную связь с другими переменными, которые следует учитывать или корректировать в структуре модели и выборе независимых переменных.