분산 인플레이션 계수(VIF)

변동 인플레이션 요인(VIF)이란 무엇입니까?

VIF(분산 인플레이션 계수)는 다중 회귀 변수 세트에서 다중 공선 성의 정도를 측정한 것입니다. 수학적으로 회귀 모델 변수에 대한 VIF는 단일 독립 변수만 포함하는 모델의 분산에 대한 전체 모델 분산 의 비율과 같습니다. 이 비율은 각 독립 변수에 대해 계산됩니다. 높은 VIF는 연관된 독립 변수가 모델의 다른 변수와 매우 공선적임을 나타냅니다.

분산 인플레이션 요인(VIF) 이해하기

분산 팽창 계수는 다중 공선성의 정도를 식별하는 데 도움이 되는 도구입니다. 다중 회귀는 특정 결과에 대한 다중 변수의 효과를 테스트하려는 경우에 사용됩니다. 종속 변수는 모델에 대한 입력인 독립 변수에 의해 작동되는 결과입니다. 다중 공선성은 하나 이상의 독립 변수 또는 입력 간에 선형 관계 또는 상관 관계가 있을 때 존재합니다.

다중 공선성은 입력이 모두 서로 영향을 미치기 때문에 다중 회귀에서 문제를 생성합니다. 따라서 이들은 실제로 독립적이지 않으며 독립변수의 조합이 회귀 모델 내에서 종속 변수 또는 결과에 얼마나 영향을 미치는지 테스트하기 어렵습니다.

통계적으로 볼 때 다중공선성이 높은 다중회귀모형은 각각의 독립변수와 종속변수 간의 관계를 추정하기 어렵게 만든다. 사용된 데이터 또는 모델 방정식 구조의 작은 변화는 독립 변수의 추정 계수에 크고 불규칙한 변화를 일으킬 수 있습니다.

모델이 올바르게 지정되고 올바르게 작동하는지 확인하기 위해 다중 공선성에 대해 실행할 수 있는 테스트가 있습니다. 분산 팽창 계수는 그러한 측정 도구 중 하나입니다. 분산 인플레이션 요인을 사용하면 다중공선성 문제의 심각도를 식별하여 모델을 조정할 수 있습니다. 분산 인플레이션 요인은 독립 변수의 행동(분산)이 다른 독립 변수와의 상호 작용/상관에 의해 영향을 받거나 확장되는 정도를 측정합니다.

회귀 에서 표준 오류 에 기여하는 변수의 정도를 빠르게 측정할 수 있습니다. 중요한 다중 공선성 문제가 존재하는 경우 분산 인플레이션 계수는 관련된 변수에 대해 매우 클 것입니다. 이러한 변수를 식별한 후 여러 접근 방식을 사용하여 공선형 변수를 제거하거나 결합하여 다중 공선성 문제를 해결할 수 있습니다.

다중공선성

다중 공선성은 모델의 전체 예측력을 감소시키지는 않지만 통계적으로 유의하지 않은 회귀 계수의 추정치를 생성할 수 있습니다. 어떤 의미에서는 모델에서 일종의 이중 계산으로 생각할 수 있습니다.

두 개 이상의 독립 변수가 밀접하게 관련되어 있거나 거의 동일한 것을 측정하는 경우 해당 변수가 측정하는 기본 효과는 변수 전체에서 두 번(또는 그 이상) 설명됩니다. 어떤 변수가 독립 변수에 실제로 영향을 미치는지 말하기가 어렵거나 불가능해집니다. 이것은 많은 계량 경제학 모델의 목표가 독립 변수와 종속 변수 간의 이러한 종류의 통계적 관계를 정확히 테스트하는 것이기 때문에 문제입니다.

예를 들어, 경제학자가 실업률(독립변수)과 인플레이션율(종속변수) 사이에 통계적으로 유의한 관계가 있는지 여부를 테스트하려고 한다고 가정합니다. 신규 실업 수당 청구 와 같은 실업률 과 관련된 추가 독립 변수를 포함 하면 모델에 다중 공선성을 도입할 가능성이 높습니다.

전체 모델은 강력하고 통계적으로 충분한 설명력을 보여주지만 그 효과가 주로 실업률 때문인지 아니면 새로운 초기 실업 수당 청구서 때문인지 식별할 수 없습니다. 이것은 VIF가 감지하는 것이며 연구원이 테스트에 관심이 있는 특정 가설에 따라 변수 중 하나를 모델에서 삭제하거나 변수를 통합하여 공동 효과를 포착할 수 있는 방법을 찾도록 제안합니다.

##하이라이트

• 분산 인플레이션 계수(VIF)는 다중 회귀 모델에서 독립 변수 간의 다중 공선성의 측정값을 제공합니다.

• 다중공선성은 모형의 설명력을 감소시키지는 않지만 독립변수의 통계적 유의성을 감소시키기 때문에 다중공선성을 검출하는 것이 중요하다.

• 독립 변수에 대한 큰 분산 인플레이션 계수(VIF)는 모델 구조 및 독립 변수 선택에서 고려하거나 조정해야 하는 다른 변수와 매우 공선적인 관계를 나타냅니다.