Współczynnik inflacji wariancji (VIF)
Co to jest współczynnik inflacji wariancji (VIF)?
Współczynnik inflacji wariancji (VIF) jest miarą wielkości współliniowości w zbiorze zmiennych regresji wielokrotnej. Matematycznie współczynnik VIF dla zmiennej modelu regresji jest równy stosunkowi całkowitej wariancji modelu do wariancji modelu, który zawiera tylko tę pojedynczą zmienną niezależną. Wskaźnik ten jest obliczany dla każdej zmiennej niezależnej. Wysoki VIF wskazuje, że powiązana zmienna niezależna jest wysoce współliniowa z innymi zmiennymi w modelu.
Zrozumienie wariancji współczynnika inflacji (VIF)
Czynnik inflacji wariancji jest narzędziem pomagającym określić stopień współliniowości. Regresja wielokrotna jest stosowana, gdy dana osoba chce przetestować wpływ wielu zmiennych na konkretny wynik. Zmienna zależna to wynik, na który oddziałują zmienne niezależne — dane wejściowe do modelu. Wielokoliniowość występuje, gdy istnieje liniowa zależność lub korelacja między jedną lub większą liczbą niezależnych zmiennych lub danych wejściowych.
Wielowspółliniowość stwarza problem w regresji wielokrotnej, ponieważ wszystkie dane wejściowe wpływają na siebie nawzajem. W związku z tym nie są one w rzeczywistości niezależne i trudno jest sprawdzić, w jakim stopniu kombinacja zmiennych niezależnych wpływa na zmienną zależną lub wynik w modelu regresji.
W kategoriach statystycznych model regresji wielokrotnej, w którym występuje duża współliniowość, utrudni oszacowanie związku między każdą zmienną niezależną a zmienną zależną. Małe zmiany w wykorzystanych danych lub w strukturze równania modelu mogą powodować duże i nieregularne zmiany szacowanych współczynników na zmiennych niezależnych.
Aby upewnić się, że model jest prawidłowo określony i działa poprawnie, istnieją testy, które można uruchomić dla współliniowości. Jednym z takich narzędzi pomiarowych jest czynnik inflacji wariancji. Stosowanie współczynników inflacji wariancji pomaga zidentyfikować powagę wszelkich problemów z wielowspółliniowością, dzięki czemu model można dostosować. Współczynnik inflacji wariancji mierzy, w jakim stopniu na zachowanie (wariancję) zmiennej niezależnej wpływa lub jest zawyżana jej interakcja/korelacja z innymi zmiennymi niezależnymi.
Czynniki inflacji wariancji pozwalają szybko zmierzyć, w jakim stopniu zmienna przyczynia się do standardowego błędu regresji. W przypadku istnienia istotnych problemów ze współliniowością czynnik inflacji wariancji będzie bardzo duży dla zaangażowanych zmiennych. Po zidentyfikowaniu tych zmiennych można zastosować kilka podejść do wyeliminowania lub połączenia zmiennych współliniowych, rozwiązując problem współliniowości.
Wielokoliniowość
Chociaż wielowspółliniowość nie zmniejsza ogólnej mocy predykcyjnej modelu, może generować oszacowania współczynników regresji, które nie są statystycznie istotne. W pewnym sensie można to traktować jako rodzaj podwójnego liczenia w modelu.
Gdy dwie lub więcej zmiennych niezależnych jest blisko powiązanych lub mierzy prawie to samo, wówczas efekt bazowy, który mierzą, jest rozliczany dwukrotnie (lub więcej) przez te zmienne. Trudno lub niemożliwe staje się stwierdzenie, która zmienna naprawdę wpływa na zmienną niezależną. Jest to problem, ponieważ celem wielu modeli ekonometrycznych jest testowanie właśnie tego rodzaju statystycznej zależności między zmiennymi niezależnymi a zmienną zależną.
Załóżmy na przykład, że ekonomista chce sprawdzić, czy istnieje statystycznie istotna zależność między stopą bezrobocia (zmienna niezależna) a stopą inflacji (zmienna zależna). Uwzględnienie dodatkowych zmiennych niezależnych związanych ze stopą bezrobocia,. takich jak nowe początkowe roszczenia bezrobotnych,. prawdopodobnie wprowadziłoby do modelu multiwspółliniowość.
Ogólny model może wykazywać silną, statystycznie wystarczającą moc wyjaśniającą, ale nie jest w stanie określić, czy efekt wynika głównie ze stopy bezrobocia, czy z nowych początkowych wniosków o bezrobocie. To właśnie wykryłby VIF i sugerowałoby to ewentualne usunięcie jednej ze zmiennych z modelu lub znalezienie sposobu na ich konsolidację, aby uchwycić ich wspólny efekt, w zależności od tego, jaką konkretną hipotezą badany jest zainteresowany badacz.
##Przegląd najważniejszych wydarzeń
Współczynnik inflacji wariancji (VIF) stanowi miarę współliniowości między zmiennymi niezależnymi w modelu regresji wielorakiej.
Wykrywanie współliniowości jest ważne, ponieważ chociaż wielokoliniowość nie zmniejsza mocy wyjaśniającej modelu, to zmniejsza istotność statystyczną zmiennych niezależnych.
Duży współczynnik inflacji wariancji (VIF) dla zmiennej niezależnej wskazuje na wysoce współliniowy związek z innymi zmiennymi, które należy uwzględnić lub skorygować w strukturze modelu i wyborze zmiennych niezależnych.
