Beskrivende Statistik

Hvad er beskrivende statistik?

Beskrivende statistik er korte beskrivende koefficienter, der opsummerer et givet datasæt, som enten kan være en repræsentation af hele populationen eller en stikprøve af en population. Deskriptiv statistik er opdelt i mål for central tendens og mål for variabilitet (spredning). Mål for central tendens omfatter middelværdi, median og tilstand, mens mål for variabilitet omfatter standardafvigelse, varians, minimums- og maksimumsvariable, kurtosis og skævhed.

Forståelse af beskrivende statistik

Beskrivende statistik hjælper kort sagt med at beskrive og forstå funktionerne i et specifikt datasæt ved at give korte opsummeringer om stikprøven og målene for dataene. De mest anerkendte typer af beskrivende statistik er mål for centrum: middelværdien,. medianen og tilstanden,. som bruges på næsten alle niveauer af matematik og statistik. Middelværdien eller gennemsnittet beregnes ved at lægge alle tallene i datasættet sammen og derefter dividere med antallet af tal i sættet.

For eksempel er summen af følgende datasæt 20: (2, 3, 4, 5, 6). Middelværdien er 4 (20/5). Et datasæts tilstand er den værdi, der optræder oftest, og medianen er tallet placeret i midten af datasættet. Det er den figur, der adskiller de højere tal fra de lavere tal inden for et datasæt. Der er dog mindre almindelige typer beskrivende statistikker, som stadig er meget vigtige.

Folk bruger beskrivende statistikker til at omsætte svære at forstå kvantitative indsigter på tværs af et stort datasæt til små beskrivelser. En studerendes karaktergennemsnit (GPA) giver for eksempel en god forståelse af beskrivende statistik. Ideen med en GPA er, at den tager datapunkter fra en bred vifte af eksamener, klasser og karakterer og sætter et gennemsnit af dem sammen for at give en generel forståelse af en studerendes samlede akademiske præstationer. En studerendes personlige GPA afspejler deres gennemsnitlige akademiske præstationer.

Typer af beskrivende statistik

Al beskrivende statistik er enten mål for central tendens eller mål for variabilitet , også kendt som spredningsmål.

Central tendens

Mål for central tendens fokuserer på gennemsnits- eller mellemværdier af datasæt, mens mål for variabilitet fokuserer på spredning af data. Disse to mål bruger grafer, tabeller og generelle diskussioner til at hjælpe folk med at forstå betydningen af de analyserede data.

Mål for central tendens beskriver midterpositionen af en distribution for et datasæt. En person analyserer frekvensen af hvert datapunkt i fordelingen og beskriver det ved hjælp af middelværdien, medianen eller tilstanden, som måler de mest almindelige mønstre i det analyserede datasæt.

Mål for variabilitet

Mål for variabilitet (eller spredningsmål) hjælper med at analysere, hvor spredt fordelingen er for et sæt data. For eksempel, mens målene for central tendens kan give en person gennemsnittet af et datasæt, beskriver det ikke, hvordan dataene er fordelt inden for sættet.

Så selvom gennemsnittet af dataene måske er 65 ud af 100, kan der stadig være datapunkter ved både 1 og 100. Mål for variabilitet hjælper med at kommunikere dette ved at beskrive formen og spredningen af datasættet. Område, kvartiler,. absolut afvigelse og varians er alle eksempler på mål for variabilitet.

Overvej følgende datasæt: 5, 19, 24, 62, 91, 100. Området for dette datasæt er 95, som beregnes ved at trække det laveste tal (5) i datasættet fra det højeste (100).

Højdepunkter

• Deskriptiv statistik består af to grundlæggende kategorier af mål: mål for central tendens og mål for variabilitet (eller spredning).

• Beskrivende statistik opsummerer eller beskriver karakteristika for et datasæt.

• Mål for variabilitet eller spredning beskriver spredningen af data inden for sættet.

• Mål for central tendens beskriver centrum af et datasæt.

Ofte stillede spørgsmål

Kan beskrivende statistik bruges til at foretage slutninger eller forudsigelser?

Nej. Selvom disse beskrivelser hjælper med at forstå dataattributter, kræves inferentielle statistiske teknikker – en separat gren af statistik – for at forstå, hvordan variabler interagerer med hinanden i et datasæt.

Hvad er gennemsnit og standardafvigelse?

Disse er to almindeligt anvendte beskrivende statistikker. Middel er det gennemsnitlige niveau, der observeres i et eller andet stykke data, mens standardafvigelse beskriver variansen, eller hvor spredt de observerede data i den variabel er fordelt omkring dens middelværdi.

Hvorfor har vi brug for statistik, der blot beskriver data?

Beskrivende statistik bruges til at beskrive eller opsummere karakteristikaene for en prøve eller et datasæt, såsom en variabels middelværdi, standardafvigelse eller frekvens. Inferentiel statistik kan hjælpe os med at forstå de kollektive egenskaber af elementerne i en dataprøve. At kende stikprøvegennemsnittet, variansen og fordelingen af en variabel kan hjælpe os med at forstå verden omkring os.