Betyde

Hvad betyder det?

Middel er det simple matematiske gennemsnit af et sæt af to eller flere tal. Middelværdien for et givet talsæt kan beregnes på mere end én måde, herunder den aritmetiske middelværdimetode,. som bruger summen af tallene i serien, og den geometriske middelværdimetode,. som er gennemsnittet af et sæt produkter. Men alle de primære metoder til at beregne et simpelt gennemsnit producerer det samme omtrentlige resultat det meste af tiden.

Forstå middelværdi

Middelværdien er en statistisk indikator,. der kan bruges til at måle ydeevne over tid. Specifikt for investering bruges middelværdien til at forstå præstationen af en virksomheds aktiekurs over en periode på dage, måneder eller år.

En analytiker, der ønsker at måle kursen for en virksomheds aktieværdi i de sidste, f.eks. 10 dage, vil opsummere slutkursen for aktien i hver af de 10 dage. Summen ville derefter blive divideret med antallet af dage for at få det aritmetiske gennemsnit. Den geometriske middelværdi vil blive beregnet ved at gange alle værdierne sammen. Den n'te rod af totalen af produktet tages derefter, i dette tilfælde den 10^te rod, for at få middelværdien.

Aritmetisk middelværdi vs. geometrisk middelværdi

Beregninger for både de aritmetiske og geometriske middel er nogenlunde ens. Det beregnede beløb for en vil ikke afvige væsentligt fra en anden. Der er dog subtile forskelle mellem de to tilgange, der fører til forskellige tal.

Aritmetisk middelværdi

Aritmetisk middelværdi beregnes ved at lægge alle tal sammen og dividere med mængden af anvendte tal. For eksempel findes det aritmetiske gennemsnit af tallene 4 og 9 ved at lægge 4 og 9 sammen og derefter dividere med 2 (mængden af tal, vi bruger). Det aritmetiske gennemsnit i dette eksempel er 6,5.

TTT

Geometrisk middelværdi

Den geometriske middelværdi er mere kompliceret og bruger en mere kompleks formel. For at finde en geometrisk middelværdi skal du gange alle værdier i et datasæt. Tag derefter roden af summen svarende til mængden af værdier i det pågældende datasæt. For at beregne geometrien af værdierne 4 og 9 skal du for eksempel gange de to tal sammen for at få 36. Tag derefter kvadratroden (da der er 2 værdier). Den geometriske middelværdi i dette eksempel er 6.

TTT

Ud over de aritmetiske og geometriske middelværdier beregnes den harmoniske middelværdi ved at dividere antallet af observationer med det reciproke (én over værdien) af hvert tal i rækken. Harmoniske midler bruges ofte inden for finanssektoren til at gennemsnit af data, der forekommer i brøker, forhold eller procenter, såsom udbytte, afkast eller prismultipler.

Beregning af aritmetisk og geometrisk middelværdi

Lad os omsætte dette i praksis ved at undersøge prisen på en aktie over en 10-dages periode. Forestil dig, at en investor købte en aktieandel for 148,01 USD. Prisen på aktien over de næste 10 dage er også inkluderet.

Det aritmetiske gennemsnit er 0,67 % og er simpelthen summen af afkastet divideret med 10. Det aritmetiske middel af afkast er dog kun nøjagtigt, når der ikke er nogen volatilitet, hvilket er næsten umuligt med aktiemarkedet.

Den geometriske middelværdi har betydning for sammensætning og volatilitet, hvilket gør den til en bedre målestok for gennemsnitlige afkast. Da det er umuligt at tage roden af en negativ værdi, skal du lægge én til alle de procentvise afkast, så produkttotalen giver et positivt tal. Tag den 10^te rod af dette tal og husk at trække fra en for at få procenttallet. Det geometriske gennemsnit af afkast for investor i de sidste fem dage er 0,61 %. Som en matematisk regel vil den geometriske middelværdi altid være lig med eller mindre end den aritmetiske middelværdi.

Analysen af tabellen viser, hvorfor den geometriske middelværdi giver en bedre værdi. Når det aritmetiske gennemsnit på 0,67% anvendes på hver af aktiekurserne, er slutværdien $152,63. Aktien handlede dog for 157,32 dollar den sidste dag. Det betyder, at det aritmetiske gennemsnit af afkast er undervurderet.

På den anden side, når hver af lukkekurserne hæves med det geometriske gennemsnitlige afkast på 0,61%, beregnes den nøjagtige pris på $157,32. I dette eksempel og er ofte i mange beregninger, er det geometriske middelværdi en mere nøjagtig afspejling af det sande afkast af en portefølje.

Mens middelværdien er et godt værktøj til at evaluere en virksomheds eller porteføljes præstation, bør den også bruges sammen med andre fundamentale og statistiske værktøjer for at få et bedre og bredere billede af investeringens historiske og fremtidige udsigter.

Eksempler på middelværdi i investering

Inden for forretning og investering bruges middel i vid udstrækning til at analysere ydeevne. Eksempler på situationer, du kan støde på betyder, omfatter:

• Bestemmelse af, om en aktie handler over eller under gennemsnittet over en bestemt tidsperiode.

• At se tilbage for at se, hvordan sammenlignende handelsaktivitet kan bestemme fremtidige resultater. For eksempel kan det at se det gennemsnitlige afkast for brede markeder under tidligere recessioner styre beslutningstagningen i fremtidige økonomiske nedture.

• At se om handelsvolumen eller mængden af markedsordrer er i overensstemmelse med den seneste markedsaktivitet.

• Analyse af en virksomheds operationelle præstationer. For eksempel kræver nogle økonomiske nøgletal som de dage, der er udestående salg,. at bestemme den gennemsnitlige debitorsaldo for tælleren.

• Kvantificering af makroøkonomiske data som gennemsnitlig arbejdsløshed over en periode for at bestemme en økonomis generelle sundhed.

Højdepunkter

• Middelværdien hjælper med at vurdere resultaterne af en investering eller virksomhed over en periode, makroøkonomiske forhold, eller hvordan nuværende finansielle forhold sammenlignes med tidligere perioder.

• Den aritmetiske middelværdi og den geometriske middelværdi er to typer middelværdier, der kan beregnes.

• Den geometriske middelværdi er mere kompliceret og involverer multiplikation af tallene med den n'te rod.

• Middelværdien er det matematiske gennemsnit af et sæt af to eller flere tal.

• Det aritmetiske gennemsnit beregnes ved at summere tallene i en mængde og dividere med den samlede mængde tal.

Ofte stillede spørgsmål

Hvorfor er Mean Vigtig?

Middel er en værdifuld statistisk måling, der fortæller dig, hvad det forventede resultat er, når du sammenligner alle datapunkter sammen. Selvom det ikke garanterer fremtidige resultater, hjælper middelværdien med at sætte forventningen om et fremtidigt resultat baseret på, hvad der allerede er sket.

Hvad er et middel i matematik?

I matematik og statistik refererer middelværdien til gennemsnittet af et sæt værdier. Middelværdien kan beregnes på en række måder, herunder den simple aritmetiske middelværdi (tillæg tallene og divider totalen med antallet af observationer), den geometriske middelværdi og den harmoniske middelværdi.

Hvad er forskellen mellem middelværdi, median og tilstand?

Middelværdien er gennemsnittet, der vises i et sæt data. Medianen er i stedet midtpunktet over (under), hvor 50 % af værdierne i dataene sidder. Tilstanden refererer til den hyppigst observerede værdi i dataene (den der forekommer mest).

Hvordan finder du middelværdien?

Middelværdien er en karakteristik af et sæt data, der beskriver en slags gennemsnit. For at finde gennemsnittet kan du beregne det matematisk ved hjælp af en af flere metoder afhængigt af strukturen af dataene og den type gennemsnit, du har brug for. Du kan også visuelt identificere middelværdien i mange tilfælde ved at plotte datafordelingen. I en normalfordeling er middelværdien, tilstanden og medianen alle den samme værdi, der forekommer i midten af plottet.