Lýsandi tölfræði
Hvað er lýsandi tölfræði?
Lýsandi tölfræði eru stuttir lýsandi stuðlar sem draga saman tiltekið gagnasafn, sem getur annað hvort verið framsetning á öllu þýðinu eða úrtak af þýði. Lýsandi tölfræði er skipt niður í mælikvarða á miðlæga tilhneigingu og mælikvarða á breytileika (dreifingu). Mælingar á miðlægri tilhneigingu eru meðaltal, miðgildi og háttur, en mælikvarðar á breytileika eru meðal annars staðalfrávik, dreifni, lágmarks- og hámarksbreytur, kurtosis og skekkja.
Skilningur á lýsandi tölfræði
Lýsandi tölfræði, í stuttu máli, hjálpar til við að lýsa og skilja eiginleika tiltekins gagnasafns með því að gefa stuttar samantektir um úrtakið og mælikvarða gagnanna. Þekktustu tegundir lýsandi tölfræði eru mælikvarðar á miðju: meðaltal,. miðgildi og háttur,. sem eru notaðar á næstum öllum stigum stærðfræði og tölfræði. Meðaltalið, eða meðaltalið, er reiknað með því að leggja saman allar tölur innan gagnasafnsins og deila síðan með fjölda talna innan mengisins.
Til dæmis er summan af eftirfarandi gagnamengi 20: (2, 3, 4, 5, 6). Meðaltalið er 4 (20/5). Háttur gagnasafns er það gildi sem kemur oftast fram og miðgildið er sú tala sem er staðsett í miðju gagnasafnsins. Það er myndin sem aðskilur hærri tölur frá lægri tölum innan gagnasafns. Hins vegar eru sjaldgæfari tegundir lýsandi tölfræði sem eru enn mjög mikilvægar.
Fólk notar lýsandi tölfræði til að endurnýta erfitt að skilja megindlega innsýn yfir stórt gagnasafn í hæfilegar lýsingar. Meðaleinkunn nemanda (GPA), til dæmis, veitir góðan skilning á lýsandi tölfræði. Hugmyndin um GPA er að það tekur gagnapunkta úr fjölmörgum prófum, bekkjum og einkunnum og miðar þau saman til að veita almennan skilning á heildar námsárangri nemanda. Persónulegt GPA nemanda endurspeglar meðal námsárangur hans.
Tegundir lýsandi tölfræði
Öll lýsandi tölfræði er annað hvort mælikvarði á miðlæga tilhneigingu eða mælikvarða á breytileika , einnig þekkt sem mælikvarði á dreifingu.
###Miðlæg tilhneiging
Mælingar á miðlægri tilhneigingu einblína á meðal- eða miðgildi gagnasafna, en mælingar á breytileika beinast að dreifingu gagna. Þessir tveir mælikvarðar nota línurit, töflur og almennar umræður til að hjálpa fólki að skilja merkingu greindu gagna.
Mælingar á miðlægri tilhneigingu lýsa miðstöðu dreifingar fyrir gagnasafn. Einstaklingur greinir tíðni hvers gagnapunkts í dreifingunni og lýsir því með því að nota meðaltal, miðgildi eða ham, sem mælir algengustu mynstur greindu gagnasettsins.
Mælingar á breytileika
Mælingar á breytileika (eða mælingar á útbreiðslu) hjálpa til við að greina hversu dreifð dreifingin er fyrir safn gagna. Til dæmis, þó að mælingar á miðlægri tilhneigingu geti gefið einstaklingi meðaltal gagnasafns, lýsir það ekki hvernig gögnunum er dreift innan mengisins.
Þannig að þó meðaltal gagnanna sé kannski 65 af 100, þá geta samt verið gagnapunktar á bæði 1 og 100. Mælingar á breytileika hjálpa til við að miðla þessu með því að lýsa lögun og útbreiðslu gagnasafnsins. Svið, fjórðungsmörk,. algert frávik og dreifni eru öll dæmi um mælikvarða á breytileika.
Lítum á eftirfarandi gagnamengi: 5, 19, 24, 62, 91, 100. Svið þess gagnasetts er 95, sem er reiknað með því að draga lægstu töluna (5) í gagnasafninu frá þeirri hæstu (100).
##Hápunktar
Lýsandi tölfræði samanstendur af tveimur grunnflokkum mælikvarða: mælikvarða á miðlæga tilhneigingu og mælikvarða á breytileika (eða útbreiðslu).
Lýsandi tölfræði dregur saman eða lýsir eiginleikum gagnasafns.
Mælingar á breytileika eða útbreiðslu lýsa dreifingu gagna innan mengisins.
Mælingar á miðlægri tilhneigingu lýsa miðju gagnasafns.
##Algengar spurningar
Er hægt að nota lýsandi tölfræði til að álykta eða spá?
nei. Þó að þessar lýsingar hjálpi til við að skilja gagnaeiginleika, þá þarf ályktunartölfræðitækni - sérstök grein tölfræði - til að skilja hvernig breytur hafa samskipti sín á milli í gagnasafni.
Hvað eru meðaltal og staðalfrávik?
Þetta eru tvær algengar lýsandi tölfræði. Meðaltal er meðalstig sem sést í sumum gögnum, á meðan staðalfrávik lýsir frávikinu eða hversu dreifð gögnin sem sjást í þeirri breytu dreifast um meðaltal þess.
Hvers vegna þurfum við tölfræði sem einfaldlega lýsir gögnum?
Lýsandi tölfræði er notuð til að lýsa eða draga saman eiginleika úrtaks eða gagnasafns, svo sem meðaltal breyta, staðalfráviki eða tíðni. Ályktunartölfræði getur hjálpað okkur að skilja sameiginlega eiginleika þátta gagnasýnis. Að þekkja meðaltal, dreifni og dreifingu úrtaks breytu getur hjálpað okkur að skilja heiminn í kringum okkur.
