Aritmetisk middelværdi
Hvad er den aritmetiske middelværdi?
Det aritmetiske middel er det enkleste og mest udbredte mål for et middel eller gennemsnit. Det indebærer simpelthen at tage summen af en gruppe tal og derefter dividere denne sum med antallet af tal, der bruges i serien. Tag for eksempel tallene 34, 44, 56 og 78. Summen er 212. Det aritmetiske gennemsnit er 212 divideret med fire eller 53.
Folk bruger også flere andre typer midler, såsom den geometriske middelværdi og den harmoniske middelværdi,. som kommer i spil i visse situationer inden for finansiering og investering. Et andet eksempel er det trimmede gennemsnit, der bruges ved beregning af økonomiske data såsom forbrugerprisindekset (CPI) og personlige forbrugsudgifter (PCE).
Hvordan den aritmetiske middelværdi fungerer
Det aritmetiske middelværdi bevarer også sin plads i finanssektoren. For eksempel er skøn over gennemsnitlig indtjening typisk et aritmetisk gennemsnit. Lad os sige, at du vil vide den gennemsnitlige indtjeningsforventning for de 16 analytikere,. der dækker en bestemt aktie. Du skal blot lægge alle estimaterne sammen og dividere med 16 for at få det aritmetiske gennemsnit.
Det samme gælder, hvis du ønsker at beregne en akties gennemsnitlige lukkekurs i løbet af en bestemt måned. Lad os sige, at der er 23 handelsdage i måneden. Du skal blot tage alle priserne, lægge dem sammen og dividere med 23 for at få det aritmetiske gennemsnit.
Det aritmetiske middelværdi er simpelt, og de fleste mennesker med selv en lille smule økonomi og matematikkundskaber kan beregne det. Det er også et nyttigt mål for central tendens, da det har en tendens til at give nyttige resultater, selv med store grupperinger af tal.
Begrænsninger af den aritmetiske middelværdi
Den aritmetiske middelværdi er ikke altid ideel, især når en enkelt afviger kan skæve middelværdien med en stor mængde. Lad os sige, at du vil anslå godtgørelsen for en gruppe på 10 børn. Ni af dem får en godtgørelse mellem $10 og $12 om ugen. Det tiende barn får en ydelse på $60. Den ene outlier vil resultere i et aritmetisk gennemsnit på $16. Dette er ikke særlig repræsentativt for gruppen.
I dette særlige tilfælde kan mediangodtgørelsen på 10 være et bedre mål.
Det aritmetiske gennemsnit er heller ikke fantastisk, når man beregner investeringsporteføljers ydeevne, især når det involverer sammensætning eller geninvestering af udbytte og indtjening. Det bruges generelt heller ikke til at beregne nuværende og fremtidige pengestrømme,. som analytikere bruger til at lave deres estimater. Hvis du gør det, vil det næsten sikkert føre til vildledende tal.
###Vigtigt
Det aritmetiske gennemsnit kan være misvisende, når der er afvigende værdier, eller når man ser på historiske afkast. Den geometriske middelværdi er mest passende for serier, der udviser seriel korrelation. Dette gælder især for investeringsporteføljer.
Aritmetik vs. Geometrisk middelværdi
Til disse applikationer har analytikere en tendens til at bruge det geometriske middelværdi, som beregnes anderledes. Den geometriske middelværdi er mest passende for serier, der udviser seriel korrelation. Dette gælder især for investeringsporteføljer .
De fleste afkast i finans er korrelerede, herunder afkast på obligationer, aktieafkast og markedsrisikopræmier. Jo længere tidshorisont,. jo mere kritisk bliver sammensætningen og brugen af det geometriske middelværdi. For flygtige tal giver det geometriske gennemsnit en langt mere præcis måling af det sande afkast ved at tage højde for år-til-år-sammensætning.
Den geometriske middelværdi tager produktet af alle tal i serien og hæver det til det omvendte af seriens længde. Det er mere besværligt i hånden, men nemt at beregne i Microsoft Excel ved hjælp af GEOMAN-funktionen.
Det geometriske middelværdi adskiller sig fra det aritmetiske gennemsnit, eller aritmetiske middelværdi, i hvordan det beregnes, fordi det tager højde for den sammensætning, der forekommer fra periode til periode. På grund af dette betragter investorer normalt det geometriske middel som et mere nøjagtigt mål for afkast end det aritmetiske middel.
Eksempel på aritmetik vs. Geometrisk middelværdi
Lad os sige, at en akties afkast over de sidste fem år er 20 %, 6 %, -10 %, -1 % og 6 %. Det aritmetiske gennemsnit ville blot lægge dem sammen og dividere med fem, hvilket giver et gennemsnitligt afkast på 4,2 % om året.
Det geometriske middelværdi ville i stedet blive beregnet som (1,2 x 1,06 x 0,9 x 0,99 x 1,06)1/5 -1 = 3,74 % pr. år gennemsnitligt afkast. Bemærk, at den geometriske middelværdi, en mere nøjagtig beregning i dette tilfælde, altid vil være mindre end den aritmetiske middelværdi.
##Højdepunkter
Det aritmetiske middel er det simple gennemsnit eller summen af en række tal divideret med antallet af den pågældende talserie.
Andre gennemsnit, der bruges mere almindeligt i finanssektoren, omfatter det geometriske og harmoniske middelværdi.
I finansverdenen er det aritmetiske gennemsnit normalt ikke en passende metode til at beregne et gennemsnit, især når en enkelt outlier kan skæve middelværdien med et stort beløb.
