Justeret gennemsnit

Hvad er en justeret middelværdi?

Det justerede gennemsnit opstår, når statistiske gennemsnit skal korrigeres for at kompensere for dataubalancer og store varianser. Outliers til stede i datasæt vil ofte blive fjernet for at bestemme de justerede, fordi de kan have stor indflydelse på de beregnede middelværdier for små populationer. Et justeret gennemsnit kan bestemmes ved at fjerne disse afvigende tal gennem regressionsanalyse. Justerede middel kaldes også mindste kvadraters middel.

Forstå justerede midler

Justerede midler bruges oftest i økonomi, når der er afvigende datapunkter, der har en for stor indflydelse på trendlinjen for et datasæt. En analytiker kan vælge at fjerne outliers helt, men dette gøres typisk kun i tilfælde, hvor bagved outlierne er kendt, eller en groft prognose for en trend er passende årsager.

For forskere og fagfolk, der ønsker at fjerne outliers, er multiple regressionsligninger den foretrukne metode. Regressionsanalyse giver et mere præcist resultat og mere pålidelige data ved afslutningen af en undersøgelse. Udover regressionsanalyse er der også mere grundlæggende måder at justere et gennemsnit på.

En måde at justere et gennemsnit på er at tilføje kategoriske variabler, der adskiller dataene mere fint. Forestil dig for eksempel en undersøgelse, der ser på alkoholforbruget i revisorfaget, der viser, at revisorer i dag drikker halvt så meget, som revisorer gjorde for 50 år siden. Selvom dette kan synes at være positivt, opdages det ved en dybere analyse, at undersøgelsen ikke var justeret for køn. Når køn tages i betragtning, viser det sig, at mandlige revisorer drikker lidt mindre, end revisorer gjorde for 50 år siden, men hovedparten af ændringen er væksten i det samlede antal kvindelige revisorer. I gennemsnit viser undersøgelsen, at kvindelige revisorer drikker omtrent det samme, som deres kvindelige kolleger gjorde for 50 år siden. Kvindelige revisorer drikker også meget mindre end mandlige revisorer i dag og for 50 år siden. Men kvindelige revisorer er flere end nogensinde før, og de hjælper effektivt med at reducere det overordnede niveau af drikkeri i faget, selvom deres mandlige modparter er forblevet relativt statiske i drikkevaner.

De yderligere variabler, i dette tilfælde, fortæller en mere præcis historie om dataene og kan kombineres tilbage til et samlet gennemsnit ved at tilføje en værdi for køn, der afspejler andelen af mænd og kvinder i hver prøveudtagningsgruppe. Dette ville vise et mere beskedent fald i drikkeri generelt i faget. Men at udføre yderligere analyse af disse data kan tyde på, at én integreret middelværdi ikke er den bedste måde at præsentere disse data på.

I dette eksempel vil deltagernes køn blive betragtet som kovariater,. en type variabel, som forskeren ikke kan kontrollere, men som påvirker et eksperimentresultat. Brug af et justeret gennemsnit er en måde at kompensere for kovariaterne: hvad er effekten af aktiviteten eller adfærden, hvis der ikke var forskelle mellem kønnene? De samme typer justeringer foretages for andre demografiske data som alder, etnicitet, socioøkonomisk status osv.

Eksempel på en justeret middelværdi

I 2009 præciserede Financial Accounting Standards Board (FASB) mark -to-market-reglen for at lette presset og øjeblikkeligt forbedre de store bankers balancer. Hvis en analytiker gennemgik tendenser i balancestyrken i 2010 for de sidste ti år ved hjælp af bankofficerede målinger, ville gennemsnitsgennemsnittet være problematisk og unøjagtigt, fordi det ville inkludere regelændringer til 2009.

En måde at korrigere dette på er at skabe en variationskoefficient for de gennemsnitlige forskelle mellem balancetallene og markedsværdierne på det tidspunkt, for en delmængde af almindeligt ejede aktiver på tværs af store banker. I praksis fortsatte banksektoranalytikere dog med at beregne stringente mark-to-market-tal efter regelafklaringen, så den enkle løsning ville være at bruge disse datasæt i stedet. Endnu vigtigere er det, at banker altid har haft en god portion skøn under mark-to-market-reglerne, så balancetallene for besiddende aktiver bør altid ses skeptisk og uafhængigt verificeres, når det er muligt.

##Højdepunkter

• Justeret middelværdi bruges til at korrigere statistiske gennemsnit, der inkluderer åbenlyse ubalancer på grund af afvigelser i datasættet.

• Den foretrukne metode til at beregne et justeret gennemsnit for de fleste fagfolk, der er afhængige af statistik, er ved at bruge flere regressioner.

• En nemmere måde at beregne et justeret gennemsnit på er at tilføje kategoriske variabler, der adskiller data mere fint, såsom køn.