Regresja

Co to jest regresja?

Regresja to metoda statystyczna stosowana w finansach, inwestycjach i innych dyscyplinach, która ma na celu określenie siły i charakteru związku między jedną zmienną zależną (zwykle oznaczaną przez Y) a szeregiem innych zmiennych (zwanych zmiennymi niezależnymi).

Regresja pomaga menedżerom inwestycyjnym i finansowym w wycenie aktywów i zrozumieniu relacji między zmiennymi, takimi jak ceny towarów i akcje przedsiębiorstw zajmujących się tymi towarami.

Wyjaśnienie regresji

Dwa podstawowe typy regresji to prosta regresja liniowa i wielokrotna regresja liniowa, chociaż istnieją metody regresji nieliniowej dla bardziej skomplikowanych danych i analiz. Prosta regresja liniowa wykorzystuje jedną zmienną niezależną do wyjaśnienia lub przewidzenia wyniku zmiennej zależnej Y, podczas gdy wielokrotna regresja liniowa wykorzystuje dwie lub więcej zmiennych niezależnych do przewidywania wyniku.

Regresja może pomóc specjalistom od finansów i inwestycji, a także specjalistom z innych firm. Regresja może również pomóc w przewidywaniu sprzedaży dla firmy w oparciu o pogodę, poprzednią sprzedaż, wzrost PKB lub inne rodzaje warunków. Model wyceny aktywów kapitałowych (CAPM) jest często używanym modelem regresji w finansach do wyceny aktywów i odkrywania kosztów kapitału.

Ogólna forma każdego typu regresji to:

• Prosta regresja liniowa: Y = a + bX + u

• Wielokrotna regresja liniowa: Y = a + b₁X₁ ⁺ b₂X₂ + b₃X₃ + ... + b_t X_t + u

Gdzie:

• Y = zmienna, którą próbujesz przewidzieć (zmienna zależna).

• X = zmienna, której używasz do przewidywania Y (zmienna niezależna).

• a = punkt przecięcia.

• b = nachylenie.

• u = reszta regresji.

Istnieją dwa podstawowe typy regresji: prosta regresja liniowa i wielokrotna regresja liniowa .

Regresja bierze grupę zmiennych losowych,. uważanych za przewidywanie Y, i próbuje znaleźć matematyczną zależność między nimi. Ta zależność ma zazwyczaj postać linii prostej (regresji liniowej), która najlepiej przybliża wszystkie poszczególne punkty danych. W regresji wielokrotnej poszczególne zmienne są różnicowane za pomocą indeksów dolnych.

Prawdziwy przykład wykorzystania analizy regresji

Regresja jest często używana do określenia, ile konkretnych czynników, takich jak cena towaru, stopy procentowe, poszczególne branże lub sektory, wpływa na ruch cen aktywów. Wspomniany CAPM opiera się na regresji i służy do prognozowania oczekiwanych zwrotów z akcji oraz generowania kosztów kapitału. Zwroty akcji są regresywne względem zwrotów z szerszego indeksu, takiego jak S&P 500, aby wygenerować beta dla danej akcji.

Beta to ryzyko akcji w stosunku do rynku lub indeksu i jest odzwierciedlone jako nachylenie w modelu CAPM. Zwrot z danego zapasu byłby zmienną zależną Y, a zmienną niezależną X byłaby premia za ryzyko rynkowe.

Dodatkowe zmienne, takie jak kapitalizacja rynkowa akcji, wskaźniki wyceny i ostatnie zwroty, można dodać do modelu CAPM, aby uzyskać lepsze oszacowania zwrotów. Te dodatkowe czynniki są znane jako czynniki Famy-Frencha, nazwane na cześć profesorów, którzy opracowali model wielokrotnej regresji liniowej, aby lepiej wyjaśnić zwroty z aktywów.

Przegląd najważniejszych wydarzeń

• Regresja może pomóc specjalistom od finansów i inwestycji, a także specjalistom z innych firm.

• Regresja pomaga menedżerom inwestycyjnym i finansowym w wycenie aktywów i zrozumieniu relacji między zmiennymi