Investor's wiki

Чистый дисконтный инструмент

Чистый дисконтный инструмент

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ чистый дисконтный инструмСнт?

Π˜Π½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ с чистым дисконтом β€” это Ρ‚ΠΈΠΏ Ρ†Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π½Π΅ выплачиваСтся Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ Π΄ΠΎ погашСния. По истСчСнии срока Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ инструмСнта. Π˜Π½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ продаСтся ΠΏΠΎ Ρ†Π΅Π½Π΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ номинальной β€” со скидкой β€” ΠΈ выкупаСтся ΠΏΠΎ номинальной стоимости.

Как Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ чистый дисконтный инструмСнт

НСкоторыС Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ инструмСнты Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ эмитСнт Π²Ρ‹ΠΏΠ»Π°Ρ‚ΠΈΠ» ΠΊΡ€Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΠΎΡ€Ρƒ Π·Π°Π΅ΠΌΠ½ΡƒΡŽ сумму плюс ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Ρ‹. Π­Ρ‚ΠΎ Π²Π»Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚ Π·Π° собой пСриодичСскиС Π²Ρ‹ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΠΊΡ€Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΠΎΡ€Ρƒ Π΄ΠΎ наступлСния срока погашСния Ρ†Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ, послС Ρ‡Π΅Π³ΠΎ ΠΊΡ€Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΠΎΡ€Ρƒ выплачиваСтся номинальная ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ†Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ. Π’ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… случаях ΠΏΠΎ Ρ†Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Π°ΠΌ Π½Π΅ производятся ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ‹. ВмСсто этого инвСсторы ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ приобрСсти Ρ†Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ ΠΏΠΎ Ρ†Π΅Π½Π΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ номинальной ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ истСчСнии срока. Π­Ρ‚ΠΈ Ρ†Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ относятся ΠΊ чисто дисконтным инструмСнтам.

Чисто дисконтныС инструмСнты ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ бСскупонных ΠΎΠ±Π»ΠΈΠ³Π°Ρ†ΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ казначСйских вСксСлСй. Дисконт ΠΏΠΎ этим Ρ†Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Π°ΠΌ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ†Π΅Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠΊΠΈ ΠΈ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ погашСния ΠΏΡ€ΠΈ наступлСнии срока погашСния, прСдставляСт собой ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π°ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎ этим Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ инструмСнтам. Если инструмСнт с чистым дисконтом удСрТиваСтся Π΄ΠΎ погашСния, Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΎΠ±Π»ΠΈΠ³Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ Π² Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€Π°Ρ…, Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΉ дисконту.

Π Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ†Π΅Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠΊΠΈ ΠΈ номинальной ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ чистых дисконтных инструмСнтов прСдставляСт собой ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π·Π°Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ инвСстор.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ чистого дисконтного инструмСнта

НапримСр, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ срок погашСния казначСйских вСксСлСй номинальной ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 1000 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ² составляСт 270 Π΄Π½Π΅ΠΉ, ΠΈ Π² настоящСС врСмя ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎ Ρ†Π΅Π½Π΅ 950 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ². Если инвСстор Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ казначСйский вСксСль Π΄ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° погашСния, ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅:

r = (Π‘ΠΊΠΈΠ΄ΠΊΠ° / Номинальная ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ) x (360 / t)

Π“Π΄Π΅,

  • r = Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΌ исчислСнии

  • Π‘ΠΊΠΈΠ΄ΠΊΠ° = Номинальная ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ - Π¦Π΅Π½Π° ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠΊΠΈ

  • 360 = банковскоС соглашСниС ΠΎ количСствС Π΄Π½Π΅ΠΉ Π² Π³ΠΎΠ΄Ρƒ

  • t = врСмя Π΄ΠΎ погашСния

БлСдуя Π½Π°ΡˆΠ΅ΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ рассчитана ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

Π³ = (50 Π΄ΠΎΠ»Π». БША/1000 Π΄ΠΎΠ»Π». БША) Ρ… (360/270)

= 0,05 Ρ… 1,33

= 0,0665, ΠΈΠ»ΠΈ 6,65%.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°, использованная Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, называСтся Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ банковского дисконта. Π”ΠΎΡ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ чистым дисконтным инструмСнтам прСдставляСт собой Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ получаСтся, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±Π»ΠΈΠ³Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π² Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π­Ρ‚Π° Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ называСтся спотовой ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π½ΠΎΠΉ ставкой. ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π½Π°Ρ облигация с прСдсказуСмыми Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠ»Π°Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡ€Ρ‚Ρ„Π΅Π»ΡŒ чистых дисконтных ΠΎΠ±Π»ΠΈΠ³Π°Ρ†ΠΈΠΉ.

ΠšΡƒΠΏΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±Π»ΠΈΠ³Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ с использованиСм ставок спот ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ отнСсСния доходности чистого дисконтного инструмСнта со сроком погашСния Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒ мСсяцСв ΠΊ ΠΊΡƒΠΏΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π²Ρ‹ΠΏΠ»Π°Ρ‚Π΅ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒ мСсяцСв, доходности ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ»Π΅Ρ‚Π½Π΅Π³ΠΎ дисконтного инструмСнта ΠΊ ΠΊΡƒΠΏΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌ Π²Ρ‹ΠΏΠ»Π°Ρ‚Π°ΠΌ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π³ΠΎΠ΄, ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ присвоСна всСм Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°ΠΌ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±Π»ΠΈΠ³Π°Ρ†ΠΈΠΈ.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° для этого расчСта выглядит ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

Π¦Π΅Π½Π° = C1/(1+r1) + C2/(1+r2)2 + C3/(1+r3)3 + … + Cn/(1+rn)n + F/(1+rn)n

Π“Π΄Π΅,

  • C = Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ Π·Π° ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ n

  • r = спотовая процСнтная ставка Π·Π° ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ n

  • F = номинальная ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ погашСнии

Пока инструмСнты с чистым дисконтом доступны Π½Π° всСх сроках погашСния, ставки спот Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ структуру ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ставок.

ΠžΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ

  • Чисто дисконтныС инструмСнты Π½Π΅ Π²Ρ‹ΠΏΠ»Π°Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΠΊΡƒΠΏΠΎΠ½, вмСсто этого выплачиваСтся номинальная ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ истСчСнии срока.

  • Π­Ρ‚ΠΈ инструмСнты ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ с дисконтом ΠΊ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»Ρƒ. Π”ΠΎΡ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ чистым дисконтным инструмСнтам, Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ извСстная ΠΊΠ°ΠΊ спотовая процСнтная ставка, прСдставляСт собой Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ получаСтся, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±Π»ΠΈΠ³Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π² Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ.

  • ΠŸΠΎΠΏΡƒΠ»ΡΡ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ чисто дисконтными инструмСнтами ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ бСскупонныС ΠΎΠ±Π»ΠΈΠ³Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ казначСйскиС вСксСля.