Instrumento de desconto puro
O que é um instrumento de desconto puro?
Um instrumento de desconto puro é um tipo de tÃtulo que não rende rendimentos até o vencimento. No vencimento, o titular recebe o valor de face do instrumento. O instrumento é originalmente vendido por menos do que seu valor nominal - com desconto - e resgatado ao par.
Como funciona um instrumento de desconto puro
Alguns instrumentos de dÃvida exigem que o emissor pague ao credor o valor emprestado acrescido de juros. Isso implica fazer pagamentos periódicos de juros ao credor até o vencimento do tÃtulo, momento em que o credor é reembolsado pelo valor de face do tÃtulo. Em outros casos, os tÃtulos não efetuam pagamentos de juros programados. Em vez disso, os investidores podem comprar os tÃtulos por um valor inferior ao par e receber o valor nominal no vencimento. Esses tÃtulos são chamados de instrumentos de desconto puros.
Os instrumentos de desconto puro podem assumir a forma de tÃtulos de cupom zero ou tÃtulos do Tesouro. O desconto sobre esses tÃtulos, ou seja, a diferença entre o preço de compra e o valor de resgate no vencimento, representa os juros acumulados sobre esses instrumentos de dÃvida. Se um instrumento de desconto puro for mantido até o vencimento, o detentor do tÃtulo receberá um retorno em dólar igual ao desconto.
A diferença entre o preço de compra e o valor nominal em instrumentos de desconto puro representa os juros que um investidor ganha.
Exemplo de um instrumento de desconto puro
Por exemplo, suponha que uma letra do Tesouro com valor nominal de $ 1.000 tenha um prazo de vencimento de 270 dias e esteja sendo vendida atualmente por $ 950. Se o investidor mantiver o T-bill até o vencimento, ele obterá um rendimento positivo de:
r = (Desconto / Valor nominal) x (360 / t)
Onde,
r = rendimento anualizado
Desconto = Valor nominal - Preço de compra
360 = convenção bancária sobre o número de dias por ano
t = tempo até o vencimento
Seguindo nosso exemplo acima, o rendimento pode ser calculado da seguinte forma:
r = (US$ 50/US$ 1.000) x (360/270)
= 0,05 x 1,33
= 0,0665, ou 6,65%.
A fórmula usada acima é chamada de rendimento de desconto bancário. O rendimento dos instrumentos de desconto puro é o retorno anualizado que resulta quando os tÃtulos são convertidos em valor de face. Esse rendimento também é conhecido como taxa de juros à vista. Um tÃtulo remunerado com fluxos de caixa ou pagamentos de juros previsÃveis pode ser visto como uma carteira de tÃtulos com desconto puro.
Os tÃtulos com cupom são precificados usando taxas à vista, atribuindo o rendimento de um instrumento de desconto puro com vencimento em seis meses ao pagamento do cupom daqui a seis meses, o rendimento de um instrumento de desconto puro de um ano aos pagamentos de cupom daqui a um ano, e assim por diante, até que os rendimentos tenham sido atribuÃdos a todos os fluxos de caixa do tÃtulo.
A fórmula para este cálculo é a seguinte:
Preço = C1/(1+r1) + C2/(1+r2)2 + C3/(1+r3)3 + … + Cn/(1+rn)n + F/(1+rn)n
Onde,
C = o fluxo de caixa para o perÃodo n
r = taxa de juros à vista para o perÃodo n
F = valor de face no vencimento
Enquanto instrumentos de desconto puros estiverem disponÃveis em todos os prazos de vencimento, as taxas à vista refletirão com precisão a estrutura de prazos das taxas de juros.
Destaques
Instrumentos de desconto puro não pagam cupom, em vez disso, pagam o valor de face no vencimento.
Estes instrumentos são cotados com desconto ao par. O rendimento dos instrumentos de desconto puro, também conhecido como taxa de juros à vista, é o retorno anualizado que resulta quando os tÃtulos são convertidos em valor de face.
Os instrumentos populares de desconto puro são tÃtulos de cupom zero e tÃtulos do Tesouro.
