Трехфакторный анализ
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·?
Π’ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠΉ ANOVA ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π»ΠΈ ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ, Π²Π»ΠΈΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Π½Π° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ. ΠΠ½ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ, ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ ΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ. Π’ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π΅Π½ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ°Ρ , ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΡ , Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠ΅ΠΉ.
Π’ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ANOVA, ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Π° Π»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°.
ΠΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°
Π€Π°ΡΠΌΠ°ΡΠ΅Π²ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΡΡΠ²Π° Π½Π° ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π·Π΄ΠΎΡΠΎΠ²ΡΡ. ΠΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π°ΡΠΊΠΎΡΠΈΠΊ, Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ» ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, Π° ΡΡΠ΅ΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°.
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ. ΠΠ½ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ. ΠΡΠ΅ΠΏΠ°ΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½Π° ΠΌΡΠΆΡΠΈΠ½, Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π° ΠΌΡΠΆΡΠΈΠ½ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π’ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Π½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π»ΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ.
ΠΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ
Π’ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ°Ρ , ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ .
ΠΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ANOVA, Π³Π΄Π΅ ANOVA ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Β«Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Β».
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ°ΡΠΌΠ°ΡΠ΅Π²ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΡΡΠ²Π°, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ» ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡΠΏΡΡΡΠ΅ΠΌΡΡ .
Π’ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ.
Π’Π΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π΅Π½ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Ρ Π»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°.